Bạn đang ở đây

hình học cấp 2

Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Ảnh của tanphu
tanphu gửi vào T5, 30/06/2016 - 2:49ch

1. Các công thức

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có đường cao \(AH\). Ta có các đẳng thức sau đây

\[\begin{array}{l}BC^2=AB^2+AC^2 \\ AB^2=BH.BC; \quad AC^2=CH.BC \\ AH^2=BH.CH \\ AB.AC=BC.AH \\ \dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\end{array}\]

2. Phát biểu bằng lời

Tam giác đồng dạng

Ảnh của tanphu
tanphu gửi vào T5, 30/06/2016 - 12:17ch

Định nghĩa. Hai tam giác gọi là đồng dạng nếu 3 góc bằng nhau và ba cạnh tương ứng tỉ lệ. Nói cách khác, \(\triangle ABC\backsim\triangle A'B'C'\) khi và chỉ khi \(\widehat{A}=\widehat{A'},\) \(\widehat{B}=\widehat{B'},\) \(\widehat{C}=\widehat{C'}\) và \(\dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{AC}{A'C'}=\dfrac{BC}{B'C'}.\)

Các trường hợp đồng dạng

Trực tâm của tam giác

Ảnh của tanphu
tanphu gửi vào T3, 31/05/2016 - 8:47ch

  • Cho tam giác \(ABC\), điểm \(D\) thuộc đường thẳng thẳng \(BC\) thoả mãn \(AD\bot BC\) thì \(D\) gọi là hình chiếu vuông góc của \(A\) trên đường thẳng \(BC.\) Điểm \(D\) như trên gọi là chân đường cao kẻ từ \(A\) của tam giác \(ABC.\)
  • Đường cao của tam giác là đường thẳng đi qua đỉnh và vuông góc với cạnh đối diện của tam giác đó.
  • Ba đường cao của tam giác đồng quy tại một điểm và điểm đó gọi là trực tâm của tam giác.

Góc ngoài của tam giác

Ảnh của tanphu
tanphu gửi vào T7, 21/05/2016 - 11:46sa

Định nghĩa. Cho tam giác \(ABC\), gọi \(Ax\) là tia đối của tia \(AB\), góc \(\widehat{xAC}\) gọi là góc ngoài tại đỉnh \(A\) của tam giác \(ABC\).

Tính chất. Góc ngoài của tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó. Với hình vẽ trên thì \(\widehat{xAC}=\widehat{ABC}+\widehat{ACB}.\)

Định lý Ta-let

Ảnh của tanphu
tanphu gửi vào CN, 27/03/2016 - 10:54sa

Định lý thuận.

Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

Cụ thể, cho tam giác \(ABC\), một đường thẳng song song với \(BC\), cắt hai cạnh \(AB, AC\) của tam giác \(ABC\) lần lượt tại \(M\) và \(N\). Khi đó ta có các tỉ số bằng nhau sau \[\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{MN}{BC}\] và các tỉ số tương ứng khác.

Đăng kí nhận RSS - hình học cấp 2