Dấu hiệu chia hết cho 28, định nghĩa và bài tập áp dụng

Dấu hiệu chia hết cho 28 là một số được chia hết cho 28, thành những phần bằng nhau mà không có số dư. Hãy cùng chúng tôi tìm hiểu về định nghĩa và bài tập.

Trong lĩnh vực toán học, dấu hiệu chia hết cho 28 là một khái niệm quan trọng giúp chúng ta xác định tính chia hết của các số. Dấu hiệu này không chỉ giúp chúng ta kiểm tra xem một số có chia hết cho 28 hay không mà còn chứa những thông tin hữu ích về cấu trúc và cách tính số.

Hãy cùng thayphu tìm hiểu thêm về dấu chia hết cho 28 và những ứng dụng thú vị của chúng trong toán học nhé.

Định nghĩa về dấu hiệu chia hết cho 28

Định nghĩa

Nếu một số chia hết cho 28 thì số đó có thể chia thành 28 phần những phần bằng nhau không có phần dư.

Dấu chia hết cho 28 là một trong những khái niệm cơ bản của lý thuyết số và được sử dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau của toán học và khoa học.

Dấu hiệu nhận biết một số chia hết cho 28

Để xác định một số có chia hết cho 28 hay không, chúng ta có thể sử dụng dấu hiệu chia hết sau đây:

Một số nguyên dương s chia hết cho 28 khi và chỉ khi tổng các chữ số riêng lẻ chứa chữ số cuối cùng và chữ số hàng chục của s (gọi là a và b) là hoặc) chia hết cho 4 và số được tạo thành từ hàng trăm và đơn vị cuối cùng của s (gọi là cd) chia hết cho 7.

Nói cách khác, để kiểm tra một số có chia hết cho 28 hay không, hãy làm theo các bước sau:

• Bước 1: Lấy hai chữ số cuối của số đó (a và b).
• Bước 2: Tính tổng của a và b.
• Bước 3: Kiểm tra xem tổng a + b có chia hết cho 4 hay không.
• Bước 4: Lấy chữ số hàng trăm cuối cùng và chữ số hàng đơn vị của số này (c và d).
• Bước 5: Xây dựng số cd từ c và d.
• Bước 6: Kiểm tra số cd có chia hết cho 7 hay không.

Nếu áp dụng đủ hai điều kiện trên, tức là tổng a + b chia hết cho 4 và số cd chia hết cho 7 thì số ban đầu chia hết cho 28.

Ví dụ: Xét số 196.

• Hai chữ số cuối là 9 và 6. Tổng của 9 và 6 là 15.
• 15 không chia hết cho 4 nên số 196 không chia hết cho 28.

Với dấu chia hết cho 28 này, chúng ta có thể dễ dàng kiểm tra xem một số có chia hết cho 28 hay không chỉ bằng cách nhìn vào các chữ số của nó và thực hiện các phép tính đơn giản.

Tham khảo: Dấu hiệu chia hết cho 2

Những số nào chia hết cho 28 ngoài 4 và 7

Những số chia hết cho 28 ngoài 4 và 7

Ngoài 4 và 7, vẫn còn rất nhiều số khác chia hết cho 28. Đây là một danh sách các số chia hết cho 28 (trừ 4 và 7) khi chúng ta liệt kê các bội số của 28:

• 28, 56, 84, 112, 140, 168, 196, 224, 252, 280, 308, 336, 364, 392, 420, 448, 476, 504, 532, 560, 588, 616, 644, 672, 700,
• 728, 756, 784, 812, 840, 868, 896, 924, 952, 980, 1008, 1036, 1064, 1092, 1120, 1148, 1176,
• 1204, 1232, 1260, 1288, 1316, 1344, 1372, 1400, 1428, 1456, 1484, 1512,
• 1540, 1568, 1596, 1624, 1652, 1680, 1708, 1736, 1764, 1792, 1820, 1848, 1876, 1904, 1932, 1960, 1988, 2016, 2044, 2072, 2100,
• 2128, 2156, 2184, 2212, 2240, 2268, 2296, 2324, 2352, 2380, 2408, 2436, 2464, 2492, 2520, 2548, 2576, 2604,
• 2632, 2660, 2688, 2716, 2744, 2772, 2800, 2828, 2856, 2884, 2912, 2940, 2968, 2996, 3024.

Những dạng toán về dấu hiệu chia hết cho 28

Dưới đây là một số dạng toán liên quan đến dấu hiệu chia hết cho 28:

Tìm các số tự nhiên dưới 1000 mà chia hết cho 28

Để tìm các số như vậy ta có thể kiểm tra tất cả các số từ 1 đến 1000 có chia hết cho 28 hay không chia hết cho 28. Nếu số đó chia hết cho 28 thì ta có thể cộng nó vào danh sách các số tìm được.

Ví dụ:

Các số nhỏ hơn 1000 chia hết cho 28 là: 28, 56, 84, 112, 140, 168, 196, 224, 252, 280, 308, 336, 364, 392, 420, 448, 476, 504, 532, 560, 588, 616, 644, 672, 700, 728, 756, 784, 812, 840, 868, 896, 924, 952, 980.

Tìm một số chia hết cho 28 nhưng không chia hết cho 4 và 7

Để tìm số đó ta có thể dùng phép trừ.

Đầu tiên, chúng ta liệt kê tất cả các số chia hết cho 28 (như đã nêu ở câu trước). Sau đó ta loại bỏ các số chia hết cho 4 và 7 khỏi danh sách này để được danh sách các số chia hết cho 28 nhưng không chia hết cho 4 và 7.

Ví dụ:

Các số chia hết cho 28 nhưng không chia hết cho 4 và 7 là: 28, 84, 140, 196, 252, 308, 364, 420, 476, 532, 588, 644, 700, 756, 812, 868, 924, 980.

Tìm ước chung lớn nhất của hai số chia hết cho 28

Để tìm ước chung lớn nhất của hai số chia hết cho 28, ta có thể sử dụng thuật toán Euclid. Theo thuật toán Euclid, chúng ta chia số lớn hơn cho số nhỏ hơn, sau đó chia số dư của phép chia đó cho số nhỏ hơn và tiếp tục quá trình này cho đến khi có số dư bằng 0.Khi đó, số nhỏ hơn là ước số chung lớn nhất của hai số ban đầu.

Ví dụ:

Giả sử hai số chia hết cho 28 là 84 và 140. Áp dụng thuật toán Euclid:

• 140 chia cho 84, dư 56.
• 84 chia cho 56, dư 28.
• 56 chia cho 28, không có dư.
• Như vậy, 28 là ước số chung lớn nhất của 84 và 140.

Tìm số chia hết cho 28 và lần lượt là ước số chung lớn nhất và bội số chung nhỏ nhất của hai số cho trước

Để tìm số như vậy, ta có thể sử dụng tính chất của ước số chung lớn nhất và bội số chung nhỏ nhất. Nếu a và b là hai số chia hết cho 28, thì ước số chung lớn nhất của a và b chính là 28 và bội số chung nhỏ nhất của a và b cũng chính là 28.

Ví dụ: Giả sử hai số chia hết cho 28 là 84 và 140. Vì cả hai số này chia hết cho 28, nên ước số chung lớn nhất của chúng cũng chính là 28.

Bội số chung nhỏ nhất của 84 và 140 là tích của hai số này chia cho ước số chung lớn nhất:

Bội số chung nhỏ nhất = (84 * 140) / 28 = 420.

Bài tập áp dụng

Bài tập 1: Liệt kê tất cả các số tự nhiên nhỏ hơn 1000 chia hết cho 28.

Đáp án: Các số tự nhiên nhỏ hơn 1000 chia hết cho 28 là: 28, 56, 84, 112, 140, 168, 196, 224, 252, 280, 308, 336, 364, 392, 420, 448, 476, 504, 532, 560, 588, 616, 644, 672, 700, 728, 756, 784, 812, 840, 868, 896, 924, 952, 980.

Bài tập 2: Tìm một số chia hết cho 28 nhưng không chia hết cho 4 và 7.

Đáp án: Một số chia hết cho 28 nhưng không chia hết cho 4 và 7 là 28.

Bài tập 3: Tìm ước số chung lớn nhất của 84 và 140.

Đáp án:

Áp dụng thuật toán Euclid:

• 140 chia cho 84, dư 56.
• 84 chia cho 56, dư 28.
• 56 chia cho 28, không có dư.

Vậy, ước số chung lớn nhất của 84 và 140 là 28.

Bài tập 4: Tìm bội số chung nhỏ nhất của 84 và 140.

Đáp án: Bội số chung nhỏ nhất của 84 và 140 là tích của hai số này chia cho ước số chung lớn nhất:

Bội số chung nhỏ nhất = (84 * 140) / 28 = 420.

Bài tập 5: Cho số tự nhiên x. Biết rằng x chia hết cho 28 và 7x chia hết cho 28. Tìm giá trị của x.

Đáp án: Giả sử x chia hết cho 28. Khi đó, ta có: x = 28k (với k là số nguyên).

Theo đề bài, 7x cũng chia hết cho 28. Thay x = 28k vào biểu thức 7x, ta có: 7x = 7(28k) = 196k.

Điều này có nghĩa là 196k cũng chia hết cho 28.

Để 196k chia hết cho 28, ta cần k chia hết cho 28/4 = 7.

Vậy, k là bội số của 7.

Giả sử k = 7m (với m là số nguyên).

Thay k = 7m vào biểu thức x = 28k, ta có: x = 28(7m) = 196m.

Vậy giá trị của x là 196m, với m là số nguyên.

Bài tập 6: Tìm số tự nhiên lớn nhất nhỏ hơn 1000 chia hết cho 28 và có hai chữ số giống nhau.

Đáp án: Để tìm số như vậy, ta xét các bội số của 28 có hai chữ số giống nhau.

Các số như vậy là: 112, 224, 336, 448, 560, 672, 784, 896.

Số tự nhiên lớn nhất trong các số trên nhỏ hơn 1000 là 896.

Bài tập 7: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia hết cho 28, có chữ số hàng đơn vị là 7 và chữ số hàng chục là 9.

Đáp án: Để tìm số như vậy, ta xét các bội số của 28 có chữ số hàng chục là 9.

Các số như vậy là: 98, 196, 294, 392, ...

Số tự nhiên nhỏ nhất trong các số trên chia hết cho 28 là 196.

Thayphu.net hy vọng rằng khi làm quen với các ví dụ và bài tập các bạn đã nắm vững kiến thức về dấu chia hết cho 28 và có thể áp dụng vào các bài toán tương tự. Dấu hiệu chia hết là một khái niệm quan trọng trong toán học và được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực, từ kỹ thuật đến khoa học tự nhiên.