Diện tích hình tam giác toán 5, công thức và giải bài tập SGK hay nhất

Nắm vững công thức tính diện tích hình tam giác toán 5 các em có thể vận dụng linh hoạt vào các bài toán từ cơ bản đến đến nâng cao như tìm chiều cao, độ dài đáy,...

Để làm tốt các dạng bài liên quan đến diện tích hình tam giác toán 5 các em cần nắm vững lý thuyết và công thức tính. Bài viết sau đây thayphu sẽ cung cấp đầy đủ nội dung và phương pháp giải bài tập chi tiết, dễ hiểu nhất!

Kiến thức về hình tam giác toán 5

Cùng tìm hiểu về nội dung liên quan đến diện tích hình tam giác

Hình tam giác là hình có 3 đỉnh, 3 cạnh và 3 góc trong đó các cạnh của hình tam giác đối diện với các góc đối diện.

Ta có các tính chất của hình tam giác như sau:

• Tổng 3 góc trong của hình tam giác sẽ bằng 180 độ
• Hai góc đối diện trong hình tam giác thì sẽ bằng nhau
• Một góc trong của một hình tam giác sẽ không lớn hơn 180 độ

Công thức tính diện tích hình tam giác toán 5

S = (½) * a * h

Với S viết tắt của diện tích hình tam giác

a viết tắt của độ dài đáy hình tam giác

h viết tắt của chiều cao hình tam giác đó

Biết chiều cao của tam giác chính là đường thẳng vuông góc với đáy và đi qua 1 đỉnh của hình tam giác đó.

Lưu ý: Để tính diện tích tam giác vuông ta lấy độ dài 2 cạnh góc vuông nhân với nhau (cùng đơn vị đo) sau đó chia cho 2.

Lưu ngay công thức tính diện tích tam giác toán lớp 5

Một số dạng bài tập về diện tích hình tam giác toán 5

Sau khi nắm vững công thức tính diện tích, chúng ta có thể vận dụng để giải 4 dạng bài tập cơ bản như sau:

Dạng 1 - Tính diện tích tam giác biết độ dài đáy và chiều cao

Phương pháp giải: Các em chỉ cần áp dụng công thức S = (½) * a * h để tính.

Ví dụ: Cho một tam giác có cạnh đáy là 10cm và chiều cao là 8cm, hãy tính diện tích của tam giác đó.

Lời giải:

Diện tích của hình tam giác đó là:

S = ½ * 8 * 10 = 40 cm2

Đáp số: 40cm2

Dạng 2 - Tính độ dài đáy biết diện tích và chiều cao

Phương pháp giải: Từ công thức tính diện tích S = (½) * a * h ta suy ra được công thức để tính độ dài đáy là: a = (S * 2)/ h.

Ví dụ: Cho hình tam giác với diện tích là 30 cm2 và chiều cao là 6cm. Hãy tính độ dài cạnh đáy của tam giác đó.

Lời giải:

Độ dài cạnh đáy của tam giác đã cho là:

a = (30 * 2) / 6 = 10 cm

Đáp số: 10cm

Ôn tập và hoàn thành các bài tập trong chương trình Toán 5

Dạng 3 - Tính chiều cao của tam giác biết diện tích và độ dài đáy

Phương pháp giải: Từ công thức tính diện tích S = (½) * a * h ta dễ dàng suy ra công thức tính chiều cao sẽ là: h = (S * 2)/ a.

Ví dụ: Cho tam giác ABC với diện tích là 20 cm2 và độ dài đáy là 8 cm. Hãy tính chiều cao AH của tam giác đó.

Lời giải:

Độ dài của chiều cao AH là:

(2 * 20) : 8 = 5cm

Đáp số: 5cm

Dạng 4 - Tính diện tích tam giác khi biết độ dài các cạnh

Phương pháp giải: Chúng ta sẽ dựa vào công thức tính diện tích các hình tam giác đặc biệt như:

• Công thức tính diện tích tam giác vuông: S = ½ *a * b
• Công thức tính diện tích tam giác cân: S = ½ * a * h
• Công thức tính diện tích tam giác đều: S = (a * h)/ 2

Giải bài tập SGK về tính diện tích hình tam giác toán 5

Từ các dạng bài tập và phương pháp giải vừa trình bày ở trên các em hãy cùng giải các bài toán trong chương trình lớp 5 sau đây:

Bài 1

Cho một hình chữ nhật có diện tích bằng 630 cm2 và diện tích này bằng 70% diện tích của hình tam giác. Biết rằng chiều cao của tam giác bằng 2,4dm. Hãy tính độ dài cạnh đáy của tam giác?

Lời giải:

Ta đổi 2,4dm = 24cm

Diện tích của hình tam giác đó là:

630 / 70% = 900 cm2

Độ dài cạnh đáy của hình tam giác là:

(900 * 2) / 24 = 75 cm

Đáp số: 75 cm

Bài 2

Một tam giác ABC vuông góc tại B biết chu vi bằng 37dm, cạnh AB bằng ⅔ cạnh AC và cạnh BC bằng ⅘ cạnh AC. Hãy tính diện tích của tam giác ABC?

Lời giải:

Ta có: ⅔ = 10/15 và ⅘ = 12/15

Cho nên cạnh AC là 15 phần bằng nhau thì cạnh AB là 10 phần và cạnh BC là 12 phần như thế.

Độ dài của cạnh AB là:

37 / (15 + 10 + 12) * 10 = 10 dm

Độ dài của cạnh AC là:

37 / (15 + 10 + 12) * 15 = 15 dm

Độ dài của cạnh BC là:

37 - 10 - 15 = 12 dm

Diện tích của tam giác ABC sẽ là:

(10 * 12) / 2 = 60 dm2

Đáp số: 60 dm2

Bài 3

Tam giác ABC vuông góc tại A với chu vi bằng 90cm, cạnh AB bằng 4/3 cạnh AC và cạnh BC bằng 5/3 cạnh AC. Hãy tính diện tích của tam giác ABC?

Lời giải:

Theo đề ra cạnh AC là 3 phần bằng nhau thì cạnh AB là 4 phần, còn cạnh BC là 5 phần như thế.

Độ dài của cạnh AB là:

90 / (3 + 4 + 5) * 4 = 30cm

Độ dài của cạnh AC là:

90 / (3 + 4 + 5) * 3 = 22,5cm

Diện tích của tam giác ABC là:

(30 x 22,5)/ 2 = 337,5 cm2

Đáp số: 337,5 cm2

Bài 4

Cho tam giác ABC biết cạnh đáy bằng 3,5m. Nếu kéo dài cạnh đáy BC tăng lên 2,7m thì diện tích tam giác ABC sẽ tăng thêm 5,265m2. Hãy tính diện tích của hình tam giác đó?

Lời giải:

Độ dài chiều cao của tam giác ABC là:

(5,265 * 2) / 2,7 = 3,9m

Diện tích của tam giác ABC đó là:

(3,5 * 3,9)/ 2 = 6,825 m2

Đáp số: 6,825m2

Bài 5

Một tấm bảng quảng cáo có hình tam giác với tổng cạnh đáy và chiều cao là 28m và biết cạnh đáy lớn hơn chiều cao 12m. Hãy tính diện tích của tấm bảng hình tam giác đó?

Lời giải:

Độ dài cạnh đáy của tấm bảng là:

(28 + 12) / 2 = 20m

Độ dài chiều cao của tấm bảng là:

28 - 20 = 8m

Diện tích của tấm bảng quảng cáo hình tam giác đó là:

(20 * 8) / 2 = 80m2

Đáp số 80m2

Vừa rồi là các kiến thức cơ bản và công thức tính diện tích hình tam giác toán 5. Các em hãy cùng ôn tập và thực hành cùng các bài tập để hiểu bài hơn nhé. Chúc các em học tốt và nhớ truy cập chuyên mục Toán 5 của thayphu.net thường xuyên để cập nhật thêm các nội dung bổ ích!