Dấu hiệu chia hết cho 21, cách nhận biết và bài tập áp dụng

Dấu hiệu chia hết cho 21 nếu một số N được cho là chia hết cho 21 nếu nó có thể chia cho 21 mà không có phần dư. Định nghĩa, dấu hiệu , bài tập áp dụng.

Dấu chia hết cho 21 là một khía cạnh quan trọng trong toán học vì nó giúp chúng ta xác định một số có chia hết cho 21 hay không mà không cần phải thực hiện phép chia. Khi làm quen với dấu hiệu này, chúng ta sẽ khám phá các quy tắc đơn giản và thú vị để nhận biết các số có các thuộc tính đặc biệt này. Hãy cùng thayphu khám phá và tìm hiểu chi tiết về dấu hiệu chia hết cho 21 và những ứng dụng thú vị của nó.

Định nghĩa về dấu hiệu chia hết cho 21

Dấu chia hết cho 21 là một khái niệm toán học xác định xem một số nguyên có chia hết cho 21 hay không. Nếu một số chia hết cho 21 thì số đó có thể chia hết cho 21 mà không có số dư.

Chúng có thể được áp dụng cho nhiều bài toán toán học và thực tế như kiểm tra tính chia hết của một số, tìm bội số chung nhỏ nhất của các số hoặc xác định số thỏa mãn điều kiện.

Những cách để nhận biết một số chia hết cho 21

Dấu hiệu nhận biết.

Để xác định một số có chia hết cho 21 hay không chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:

Kiểm tra tính chia hết của 3 và 7

Đây là phương pháp dễ nhất để kiểm tra tính chia hết của 21. Kiểm tra xem số đó có chia hết cho cả 3 và 7 hay không. Nếu số đó chia hết cho cả hai số thì cũng chia hết cho 21.

Kiểm tra tổng các chữ số

Một số chia hết cho 21 khi và chỉ khi tổng các chữ số của nó chia hết cho 3 và chia hết cho 7 theo thuật toán. Số dư khi trừ 2 lần số cuối cùng cũng chia hết cho 7. Do đó, chúng ta có thể kiểm tra xem tổng các chữ số của số này có chia hết cho 3 hay không và áp dụng thuật toán chia hết cho 7 để kiểm tra khả năng chia hết cho 21.

Sử dụng thuật toán chia hết cho 21

Chúng ta có thể sử dụng thuật toán chia hết để kiểm tra khả năng chia hết cho 21. Thuật toán này bao gồm các bước sau:

• Bước 1: Lấy chữ số cuối cùng của số này và nhân với 2.
• Bước 2: Trừ kết quả thu được từ phần còn lại của số ban đầu.
• Bước 3: Nếu kết quả thu được chia hết cho 7 thì số ban đầu chia hết cho 21.

Sử dụng công thức chia hết cho 21

Nếu số được biểu thị bằng các chữ số a, b, c, ....., chúng ta có thể sử dụng công thức sau để kiểm tra tính chia hết cho 21:

Số chia hết cho 21 khi và chỉ khi (a – 2b + 4c – 5d + 3e – 2f) chia hết cho 21.

Những dạng toán về một số chia hết cho 21

Những dạng toán về dấu chia hết cho 21

Khi đã tìm hiểu về định nghĩa và các dấu hiệu để nhận biết một số chia hết cho 21. Dưới đây các em sẽ tìm thấy một số dạng bài tập và ví dụ về dấu chia hết cho 21:

Dạng 1: Tìm số chia hết cho 21 trong dãy số

Ta có thể xét từng số trong dãy và xác định chữ số cuối cùng của mỗi số. Những số có chữ số tận cùng là 21 hoặc có chữ số cuối cùng là 0 và chữ số thứ hai là 2 thì chia hết cho 21. Các số trong phạm vi từ 1 đến 100 chia hết cho 21 là 21, 42, 63, 84 và 100.

Dạng 2: Tính tổng các số chia hết cho 21 trong một dãy số

Em có thể kiểm tra từng số theo thứ tự và cộng các số, chia hết cho 21. Các số kết thúc bằng 21 hoặc có chữ số cuối cùng là 0 và chữ số thứ hai là 2 sẽ được cộng vào tổng số. Ví dụ: Tổng các số chia hết cho 21 trong phạm vi từ 1 đến 200 là 21 + 42 + 63 +... + 189 + 200.

Dạng 3: Tìm số lớn nhất chia hết cho 21 trong dãy số

Chúng ta có thể kiểm tra từng số trong dãy và tìm số lớn nhất có tận cùng là 21 hoặc có chữ số tận cùng là 0 và chữ số thứ hai là 2. Trong trường hợp này số này chia hết cho 21. Số tiếp theo trong khoảng từ 1 đến 500 là 462.

Dạng 4: Tìm số tiếp theo chia hết cho 21

Tìm số chia hết cho 21 mà gần nhất với 1234, ta làm như sau:

• 1234 chia cho 21 dư 11 nên số tiếp theo nhỏ hơn 1234 là 1215 (21 x 58).
• 1234 chia cho 21 dư 11 nên số tiếp theo lớn hơn 1234 1239 (21 x 59).
• Số chia hết cho 21 đến 1234 nhiều nhất là 1215.

Ứng dụng của dấu hiệu chia hết cho 21

Dấu chia hết cho 21 và các khái niệm liên quan đến nó có nhiều ứng dụng trong toán học và thực tế. Dưới đây bạn sẽ tìm thấy một số ứng dụng về việc sử dụng dấu chia hết cho 21:

Kiểm tra khả năng chia hết

Dấu chia hết cho 21 được sử dụng để kiểm tra khả năng chia hết của một số nguyên. Bằng cách áp dụng các quy tắc và thuật toán liên quan đến dấu chia hết cho 21, chúng ta có thể nhanh chóng và dễ dàng xác định xem một số có chia hết cho 21 hay không.

Tìm bội số chung nhỏ nhất

Chúng còn được sử dụng để tìm bội số chung nhỏ nhất của các số nguyên. Nếu muốn tìm bội chung nhỏ nhất của một tập hợp số, chúng ta có thể dùng dấu chia hết cho 21 để kiểm tra các số trong tập hợp đó và tìm bội số chung nhỏ nhất của chúng.

Mã hóa và kiểm tra lỗi

Trong lĩnh vực mã hóa và truyền thông, dấu chia hết cho 21 được sử dụng để phát hiện lỗi trong giao tiếp dữ liệu. Bằng cách chia các khối dữ liệu cho 21, chúng ta có thể xác định xem có bất kỳ thay đổi hoặc lỗi nào trong dữ liệu hay không.

Tính toán và tối ưu hóa

Nó có thể được sử dụng để giảm số lần tính toán hoặc tìm kiếm trong các bài toán tính toán và tối ưu hóa. Bằng cách áp dụng dấu hiệu chia hết cho 21, chúng ta có thể loại bỏ những số không cần thiết hoặc tăng hiệu quả của thuật toán.

Bài tập áp dụng

Câu 1: Số nào sau đây chia hết cho 21?

a) 63

b) 72

c) 85

d) 98

Đáp án: a) 63

Câu 2: Số nào sau đây không chia hết cho 21?

a) 105

b) 126

c) 147

d) 168

Đáp án: d) 168

Câu 3: Tính chất nào sau đây đúng với một số chia hết cho 21?

a) Một số chia hết cho 21 thì nó cũng chia hết cho 7.

b) Một số chia hết cho 21 thì nó cũng chia hết cho 3.

c) Một số chia hết cho 21 thì nó cũng chia hết cho cả 3 và 7.

d) Một số chia hết cho 21 thì nó cũng chia hết cho 2.

Đáp án: c) Một số chia hết cho 21 thì nó cũng chia hết cho cả 3 và 7.

Câu 4: Số nguyên nào sau đây là bội số chung nhỏ nhất của 3 và 7?

a) 14

b) 21

c) 28

d) 35

Đáp án: b) 21

Câu 5: Số nguyên nào sau đây là bội số chung nhỏ nhất của 7 và 21?

a) 14

b) 21

c) 28

d) 35

Đáp án: b) 21

Câu 6: Số nguyên nào sau đây không chia hết cho 21?

a) 42

b) 63

c) 84

d) 105

Đáp án: c) 84

Câu 7: Tổng các chữ số của số 189 chia hết cho 21 hay không?

a) Chia hết

b) Không chia hết

Đáp án: a) Chia hết

Câu 8: Số nguyên nào sau đây chia hết cho 21 và có chữ số hàng chục là 2?

a) 42

b) 63

c) 84

d) 105

Đáp án: a) 42

Câu 9: Số nguyên nào sau đây chia hết cho 21 và có chữ số hàng đơn vị là 7?

a) 42

b) 63

c) 84

d) 105

Đáp án: b) 63

Câu 10: Số nguyên nào sau đây không chia hết cho 21 và có chữ số hàng đơn vị là 5?

a) 45

b) 75

c) 105

d) 135

Đáp án: c) 105

Thayphu.net hy vọng qua bài viết này các bạn đã có cái nhìn tổng quan về dấu chia hết cho 21 và nhận thức được tầm quan trọng của nó trong toán học và đời sống hàng ngày.Dấu chia hết của 21 Là một khái niệm quan trọng trong toán học và có thể áp dụng trong nhiều tình huống khác nhau. Hiểu và sử dụng dấu chia hết cho 21 sẽ giúp chúng ta giải quyết các vấn đề về tính toán, tối ưu hóa, mã hóa, kiểm tra lỗi và thậm chí là phân phối tài nguyên hợp lý.