Diện tích hình hộp chữ nhật lớp 7, công thức tính và bài tập

Muốn tính diện tích hình hộp chữ nhật lớp 7 ta sử dụng công thức Sxq = 2(a + b)c, cùng áp dụng để thực hành ngay qua các dạng bài chọn lọc sau đây.

Công thức tính diện tích hình hộp chữ nhật lớp 7 là kiến thức cơ bản các em cần ghi nhớ để vận dụng giải bài tập. Bài viết sau đây thayphu sẽ tổng hợp phần lý thuyết cùng các bài tập, hãy cùng theo dõi ngay nhé!

Lý thuyết về diện tích hình hộp chữ nhật lớp 7

Tìm hiểu về hình hộp chữ nhật

Khái niệm

Hình hộp chữ nhật có 6 mặt là các hình chữ nhật. Trong đó có 8 đỉnh, 12 cạnh, 4 đường chéo, các cạnh bên song song và bằng nhau.

Ví dụ cho hình hộp chữ nhật ABCD.GHIK có:

• 8 đỉnh lần lượt là A, B, C, D, G, H, I, K
• 12 cạnh lần lượt là AB, BC, CD, DA, GH, HI, IK, KG, AG, BH, CI, DK
• 4 đường chéo đó là AI, BK, CG, DH
• 4 mặt bên đó là ABHG, BHIC, CIKD, ADKG. Có 2 mặt đáy là ABCD và GHIK. Các mặt bên và mặt đáy sẽ là các hình chữ nhật.

Diện tích hình hộp chữ nhật lớp 7

Ta có công thức tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật lớp 7 như sau:

Sxq = 2(a + b)c

Công thức tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là: Stp = Sxq + 2.Sd

Thể tích hình hộp chữ nhật là V = abc

Chú ý: Khi tính diện tích, thể tích của một hình thì các kích thước của nó phải có cùng đơn vị độ dài.

Ví dụ: Cho hình hộp chữ nhật có độ dài 2 cạnh của đáy lần lượt là 20cm và 35cm. Chiều cao bằng tổng của 2 cạnh đáy. Hãy tính diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật này.

Chiều cao của hình hộp chữ nhật sẽ là 20 + 35 = 55 (cm)

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là: Sxq = 2. (20 + 35). 55 = 6050 (cm2)

Thể tích của hình hộp chữ nhật là: V = 20. 35. 55 = 38500 (cm3)

Vậy diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là 6050 cm2 và thể tích là 38500cm3.

Bài tập về diện tích hình hộp chữ nhật lớp 7

Phương pháp giải

• Đầu tiên là nhận dang hình, xác định được các yếu tố liên quan của hình hộp chữ nhật và hình lập phương.
• Viết các công thức liên quan như công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật.
• Cuối cùng là thay số, tính toán và kết luận.

Bài tập 1

Cho bể bơi có chiều dài là 20m, chiều rộng là 7m, sâu là 3m. Vậy hỏi người thợ cần dùng bao nhiêu viên gạch ốp lát để lát đáy và xung quanh thành bể? Biết mỗi viên gạch có chiều dài là 40 cm, chiều rộng là 25 cm (coi diện tích mạch vữa lát không đáng kể).

Lời giải:

Diện tích của đáy bể sẽ là: 20. 7 = 140 (m2)

Diện tích xung quanh của thành bể bằng: 2. (20 + 7) . 3 = 162 (m2)

Diện tích cần lát gạch sẽ là: 140 + 162 = 302 (m2)

Diện tích của 1 viên gạch là: 40. 25 = 1000 (cm2) = 0,1 (m2)

Tổng số viên gạch cần dùng để ốp lát là: 302 : 0,1 = 3020 (viên gạch)

Kết luận số viên gạch cần dùng sẽ là 3020 viên.

Bài tập 2

Cho hình hộp chữ nhật có diện tích đáy là 1800 cm2. Biết chiều dài lớn hơn chiều cao 40 cm và chiều dài gấp 3 lần chiều cao. Hãy tính diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp đó.

Lời giải:

Ta gọi chiều cao của hình hộp chữ nhật này là a (cm) và a > 0

Theo bài ra thì chiều dài của hình hộp chữ nhật sẽ bằng 3a (cm)

Chiều dài hơn chiều cao là: 3a - a = 2a (cm)

Bên cạnh đó chiều dài cũng hơn chiều cao 40 cm nên ta có 2a = 40.

=> Suy ra a = 20 (cm)

Như vậy chiều cao của hình hộp chữ nhật sẽ là 20 cm

Chiều dài của hình hộp chữ nhật sẽ là: 20 + 40 = 60 (cm)

Chiều rộng của hình hộp chữ nhật là: 1800 : 60 = 30 (cm)

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật bằng: 2. (60 + 30). 20 = 3600 (cm2)

Thể tích xung quanh của hình hộp chữ nhật sẽ là: 60. 30. 20 = 36 000 (cm3)

Kết luận diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật này là 3600 cm2 và thể tích là 36 000 cm3.

Bài tập 3

Một hình chữ nhật có thể tích là 144 cm3, diện tích xung quanh là 168 cm2 và diện tích toàn phần là 192 cm2. Hãy tính các kích thước của hình hộp chữ nhật đó.

Lời giải:

Ta gọi các kích thước của hình hộp chữ nhật đó là a, b, c. Trong đó c là độ dài của đường cao thì ta có: abc = 144 (1)

Áp dụng công thức ta được:

2(a + b).c = 2(ac + bc) = 168 (2)

2(ab + bc + ca) = 192 93)

Từ (2) và (3) suy ra 2ab + 168 = 192 => ab = 12 (4)

Từ (1) và (4) suy ra c = 12

Thay c = 12 vào (2) ta sẽ được:

2(a.12 + b.12) = 168 => a + b = 7 => b = 7 - a

Thay b = 7 - a vào (4) ta được:

a(7 - a) = 12 => a^2 - 7a + 12 = 0

⇔ (a - 3) (a - 4) = 0 => a = 3 hoặc a = 4

• Trường hợp a = 3 thì b = 4
• Trường hợp a = 4 thì b = 3

Kết luận các kích thước của hình hộp chữ nhật sẽ là 3cm, 4cm và 12 cm.

Bài tập 4

Cho một căn phòng rộng 4,1m, chiều dài 5,5m, chiều cao 3m. Muốn quét vôi trần nhà và 4 bức tường thì diện tích cần quét vôi là bao nhiêu? Biết rằng tổng diện tích các cửa bằng 12% tổng diện tích 4 bức tường và trần nhà.

Lời giải:

Diện tích của 4 bức tường là:

2.(4,1 + 5,5). 3= 57,6 m2

Diện tích của trần nhà là:

4,1 . 5,5 = 22,55 m2

Diện tích 4 bức tường và trần nhà sẽ là:

57,6 + 22,55 = 80,15 m2

Tổng diện tích của các cửa bằng:

80,15. 12% = 9,618 m2

Vậy diện tích cần quét vôi là:

80,15 - 9,618 = 70,532 m2

Bài tập tự luyện

Bài 1: Một hình hộp chữ nhật ABCDMNHQ có độ dài các cạnh NB = 3cm, BC = 4cm, MN = 6cm. Hãy xác định độ của các cạnh còn lại?

Bài 2: Cho phòng học hình hộp chữ nhật có chiều dài là 10m, chiều rộng là 5m và chiều cao là 4m. Người ta định sơn 4 bức tường của căn phòng với giá công sơn là 25.000 đồng/m2. Tính chi phí tiền công là bao nhiêu? Biết căn phòng có 1 cửa chính chiều cao 1,8m, chiều rộng 2m và 2 cửa sổ có chiều dài 80cm, rộng 60cm.

Bài 3: Biết thể tích của một hình hộp chữ nhật là 300dm3. Hãy tính diện tích toàn phần và diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật.

Bài 4: Cho bể nước có hình hộp chữ nhật với chiều rộng 1,6m, ban đầu bể không có nước. Người ta lắp 1 vòi nước, mỗi phút vòi chảy được 24 lít nước. 100 phút sau thì nước trong bể cao 0,6m. Hãy tính chiều dài của bể nước đó.

Bài 5: Cho hình hộp chữ nhật có thể tích là 1680m3. Các kích thước của hình hộp chữ nhật lần lượt tỉ lệ thuận với 5, 6, 7. Hãy tính độ dài các kích thước của hình hộp chữ nhật đó.

Vừa rồi là công thức và các bài tập liên quan đến diện tích hình hộp chữ nhật lớp 7. Như vậy các em nhất định phải ghi nhớ công thức để có thể vận dụng nhanh chóng vào giải bài nhé!