Định nghĩa góc giữa hai đường thẳng

Hai đường thẳng trong không gian có 4 vị trí tương đối. Ta xét góc của hai đường thẳng trong từng vị trí tương đối đó.

• Quy ước góc giữa hai đường thẳng song song bằng \(0^\circ\).
• Quy ước góc giữa hai đường thẳng trùng nhau bằng \(0^\circ\).
• Định nghĩa: Góc giữa hai đường thẳng cắt nhau là góc nhỏ nhất trong 4 góc được tạo thành. Như vậy nếu \(\alpha\) là góc giữa hai đường thẳng cắt nhau thì \[0^\circ < \alpha \le 90^\circ\]
• Định nghĩa: Góc giữa hai đường thẳng chéo nhau \(a\) và \(b\) là góc giữa hai đường thẳng cắt nhau \(a'\) và \(b'\) lần lượt song song với hai đường thẳng đã cho. Để xác định góc giữa hai đường thẳng chéo nhau \(a\) và \(b\) ta chọn một điểm \(I\) tuỳ ý, vẽ qua \(I\) hai đường thẳng \(a'\) và \(b'\) lần lượt song song với hai đường thẳng \(a\) và \(b\), sau đó xác định góc giữa hai đường thẳng cắt nhau \(a'\) và \(b'\).

Chú ý

Trong định nghĩa trên thì điểm \(I\) được chọn tuỳ ý. Tuy nhiên trong bài toán cụ thể ta thường chọn điểm \(I\) thuộc một trong hai đường thẳng đã cho \(a\) hoặc \(b\) và chỉ cần vẽ thêm một đường thẳng song song để việc xác định góc đơn giản hơn.