Hình lăng trụ đứng tam giác lớp 7, lý thuyết & bài tập

Kiến thức về hình lăng trụ đứng tam giác lớp 7 và cách áp dụng để giải bài tập. Tổng hợp các dạng bài thường gặp và lời giải chi tiết.

Hình lăng trụ đứng tam giác lớp 7 là một phần nội dung cơ bản trong chương trình Toán hình lớp 7. Để làm tốt các dạng bài tập các em cần nắm vững công thức tính diện tích, thể tích. Hãy cùng thayphu ôn tập lại các lý thuyết cơ bản này nhé!

Lý thuyết hình lăng trụ đứng tam giác lớp 7

hinh lang tru dung tam giac lop 7 1 jpg

Trong hình lăng trụ đứng tam giác sẽ có 2 mặt đáy song song với nhau, các mặt bên là những hình chữ nhật. Và các cạnh bên song song, bằng nhau. Độ dài của 1 cạnh bên được gọi là chiều cao của lăng trụ đứng.

Ví dụ: Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC A’B’C’ ta có:

Các đỉnh lần lượt là A, B, C, A’, B’, C’
Các cạnh đáy lần lượt là AB, BC, AC,A’B’,B’C’, A’C’
Các cạnh bên lần lượt là AA’, BB’, CC’
Các mặt bên đó là các hình chữ nhật ABA’B’, ACA’C’, BCB’C’
2 mặt đáy đó là các tam giác ABC, A’B’C’

Tạo lập hình lăng trụ đứng tam giác lớp 7

Để tạo lập một hình lăng trụ đứng tam giác với kích thước của 3 cạnh đáy lần lượt là 2cm, 3cm, 4cm và chiều cao là 3,5cm.

Ta thực hiện các bước như sau:

Trên 1 tấm bìa ta vẽ 3 hình chữ nhật và 2 tam giác có kích thước như hình a. Sau đó cắt miếng bìa như hình rồi gấp theo các đường nét đứt. Cuối cùng ta sẽ được hình lăng trụ đứng tam giác như hình b.

hinh lang tru dung tam giac lop 7 2 jpg

Diện tích xung quanh và thể tích hình lăng trụ đứng tam giác lớp 7

Công thức tính diện tích xung quanh của lăng trụ đứng tam giác đó là:

Sxq = C.h

Công thức tính thể tích lăng trụ đứng tam giác là:

V = Sđáy . h

Trong đó:

Với Sxq - Diện tích xung quanh lăng trụ đứng
V - Thể tích lăng trụ đứng
C - Chu vi 1 đáy của hình lăng trụ đứng
S đáy - Diện tích 1 đáy của hình lăng trụ đứng
h - Chiều cao của lăng trụ đứng đó

Công thức tính diện tích toàn phần đó là:

Stp = Sxq + 2S đáy

Các dạng bài tập về hình lăng trụ đứng tam giác lớp 7

Sau đây là 2 dạng bài tập cơ bản về hình lăng trụ đứng tam giác, các em học sinh lớp 7 cùng tham khảo:

Dạng 1 - Nhận biết các yếu tố liên quan hình lăng trụ đứng tam giác

Phương pháp giải: Đầu tiên là vẽ hình, quan sát để xác định các mặt, các cạnh và các đỉnh. Tiến hành vẽ hình lăng trụ đứng bằng cách vẽ 1 đáy rồi vẽ các cạnh bên là các đoạn thẳng song song và bằng nhau.

Bài tập 1

Cho hình lăng trụ đứng tam giác như hình vẽ bên dưới. Hãy quan sát và gọi tên các đỉnh, các mặt đáy, mặt bên, cạnh đáy, cạnh bên của hình.

hinh lang tru dung tam giac lop 7 3 jpg

Lời giải:

Hình lăng trụ đứng tam giác ABC.MNP có các đỉnh là A, B, C, M, N, P
Hình lăng trụ đứng tam giác ABC.MNP có các cạnh đáy là AB, AC, BC, MN, MP, NP
Hình lăng trụ đứng tam giác ABC.MNP có các cạnh bên là AM, BN, CP
Hình lăng trụ đứng tam giác ABC.MNP có các mặt đáy là các tam giác ABC, MNP
Hình lăng trụ đứng tam giác ABC.MNP có các mặt bên là các hình chữ nhật ABNM, BCPN, ACPM.

Bài tập 2

Trong các hình khai triển bên dưới đây, hình nào khi gấp lại sẽ được một hình lăng trụ đứng?

hinh lang tru dung tam giac lop 7 4 jpg

Lời giải:

Hình khai triển a sau khi gấp lại sẽ hình thành được 1 hình lăng trụ đứng tam giác.

Bài tập 3

Cho hình lăng trụ đứng tam giác như bên dưới:

hinh lang tru dung tam giac lop 7 5 jpg

Hãy chỉ ra các mặt đáy và mặt bên của hình lăng trụ đứng tam giác đó
Tìm xem những cạnh nào có độ dài bằng với cạnh AD?

Lời giải:

2 mặt đáy của hình lăng trụ đứng là tam giác ABC và tam giác DEF

Các mặt bên lần lượt là các hình chữ nhật ABED, BCFE, ACFD.

Xét hình lăng trụ đứng tam giác ABCDEF có các mặt bên đều là các hình chữ nhật ABED, ACFD.

Từ đó suy ra AD = BE, AD = CF

Kết luận các cạnh có độ dài bằng với cạnh AD đó là BE và CF.

Dạng 2 - Tìm diện tích và thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác

Phương pháp giải: Áp dụng các công thức tính diện tích xung quanh (Sxq = C.h), công thức tính diện tích toàn phần (Stp = Sxq + 2Sđáy), công thức tính thể tích (V = Sđáy . h)