Bạn đang ở đây

phương trình tiếp tuyến

Một số bài tập nâng cao về phương trình tiếp tuyến

Ảnh của tanphu
tanphu gửi vào T7, 16/04/2016 - 9:24sa

Bài 1. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=\dfrac{x+2}{2x+3}\), biết tiếp tuyến đó cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại 2 điểm phân biệt \(A, B\) và tam giác \(OAB\) cân tại gốc toạ độ. (ĐH 2009A).

Chú ý. Nếu đường thẳng \(\Delta\) cắt 2 trục toạ độ \(Ox, Oy\) lần lượt tại \(A\) và \(B\) thì hệ số góc của \(\Delta\) là \[k=\pm\dfrac{OB}{OA}\]

Viết phương trình tiếp tuyến tại một điểm

Ảnh của tanphu
tanphu gửi vào T2, 28/03/2016 - 10:05sa

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=f(x)\) tại điểm \(M_0(x_0;y_0)\) là \[y-y_0=y'(x_0).(x-x_0)\]

Như vậy để viết phương trình tiếp tuyến tại một điểm ta cần biết \(x_0, y_0, y'(x_0)\).

Ví dụ 1. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=\dfrac{2x+1}{x-1}\) tại điểm có hoành độ bằng 2.

Giải. Ta có \(y'=\dfrac{-3}{(x-1)^2}\).

Viết phương trình tiếp tuyến có hệ số góc cho sẵn

Ảnh của tanphu
tanphu gửi vào T2, 28/03/2016 - 8:47sa

Ta nhớ lại phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=f(x)\) tại điểm \(M_0(x_0;y_0)\) là \[y-y_0=y'(x_0).(x-x_0)\]

Ở dạng bài toán này đề cho trước \(y'(x_0)=k\). Ta giải phương trình này tìm \(x_0\), từ đó suy ra \(y_0\) để viết phương trình tiếp tuyến.

Chú ý. Cho hai đường thẳng \(d_1: y=k_1x+m_1\) và \(d_2: y=k_2x+m_2\). Ta có

Tiếp tuyến của đường cong

Ảnh của tanphu
tanphu gửi vào T7, 19/03/2016 - 3:30ch

Ta đã biết tiếp tuyến của đường tròn tâm \(I\) tại điểm \(A\) là đường thẳng qua \(A\) và vuông góc với \(IA\). Tiếp tuyến của đường tròn cũng là đường thẳng cắt đường tròn tại duy nhất một điểm.

Ta cũng đã biết tiếp tuyến của đường parabol (đồ thị hàm số \(y=ax^2\)) ở lớp 9 là đường thẳng cắt parabol tại duy nhất một điểm.

Tiếp tuyến của đường cong tổng quát mà ta sẽ tìm hiểu sau đây có thể cắt đường cong tại nhiều hơn 1 điểm.

Đăng kí nhận RSS - phương trình tiếp tuyến