hàm số liên tục

1. Hàm số liên tục tại một điểm

Cho 

1. Hàm số liên tục tại một điểm

a. Định nghĩa

Cho hàm số \(y=f(x)\) xác định trên khoảng \(K\) và \(x_0\in K.\) Hàm số gọi là liên tục tại \(x_0\) nếu \[\mathop {\lim }\limits_{x \rightarrow x_0}f(x)=f(x_0) \quad (1)\]

Điều kiện (1) có thể được viết lại thành \[\mathop {\lim }\limits_{x \rightarrow x_0^+}f(x)=\mathop {\lim }\limits_{x \rightarrow x_0^-}f(x)=f(x_0) \quad (2)\]

Hàm số không liên tục tại \(x_0\) gọi là gián đoạn tại điểm đó.