Dãy số tự nhiên toán lớp 4, định nghĩa và bài tập áp dụng

Dãy số tự nhiên toán lớp 4 là dãy số bắt đầu từ 1 và liên tục tăng lên, không có điểm dừng. Hãy cùng chúng tôi tìm hiểu về dãy số này cũng như các bài tập nhé.

Bạn có biết dãy số tự nhiên là gì không? Đây là một trong những khái niệm toán học cơ bản và quan trọng nhất, được sử dụng rộng rãi trong các lĩnh vực khác nhau. Chúng là tập hợp các số nguyên dương, bắt đầu từ 1 và liên tục tăng lên mãi mãi,. Nó không chỉ đơn thuần là một dãy số, mà còn là nền tảng để xây dựng các kiến thức toán học khác như phép tính, đại số, hình học và nhiều lĩnh vực khác.

Trong bài viết này của thayphu chúng ta sẽ cùng tìm hiểu sâu hơn về dãy số tự nhiên toán lớp 4 nguồn gốc, đặc điểm, ứng dụng và vai trò quan trọng của nó trong toán học cũng như trong cuộc sống hằng ngày.

Định nghĩa về dãy số tự nhiên

Định nghĩa về dãy số tự nhiên

Đặc điểm của chúng trong toán học được mọi người hiểu như sau

• Bắt đầu từ số 1 và tăng lên vô hạn: 1, 2, 3, 4, 5, ...
• Mỗi số trong dãy lớn hơn số trước nó đúng 1 đơn vị.
• Không có số âm, chỉ gồm các số nguyên dương.
• Được biểu diễn bằng tập hợp: N = {1, 2, 3, 4, 5, ...}
• Là tập hợp con của tập hợp các số nguyên Z.
• Được sử dụng rộng rãi trong đếm, thứ tự, lập bảng, v.v.

Tính chất của dãy số tự nhiên

Trong toán học chúng có nhiều tính chất mà chúng ta không để ý. Dưới đây chúng tôi đã tổng hợp những tính chất mà bạn thường xuyên gặp

Tính liên tục

Chúng là một dãy số không có khoảng cách nào đứt quãng, các số tiếp nối nhau liên tục.

Nếu có hai số tự nhiên bất kỳ, thì luôn tồn tại vô số số tự nhiên nằm giữa chúng.

Tính không giới hạn

Nó là một dãy số không có giới hạn, có thể tiếp tục mãi mãi.

Với mỗi số tự nhiên cho trước, luôn tồn tại một số tự nhiên lớn hơn nó.

Tính thứ tự

Các số tự nhiên luôn được sắp xếp theo một trật tự xác định, tăng dần từ nhỏ đến lớn.

Giữa hai số tự nhiên bất kỳ, luôn tồn tại một mối quan hệ "lớn hơn" hoặc "nhỏ hơn" rõ ràng.

Tính đếm được

Chúng là một dãy số rời rạc, có thể đếm được từng phần tử một.

Với mỗi số tự nhiên cho trước, ta có thể xác định vị trí của nó trong dãy số tự nhiên.

Ví dụ:

• Với dãy số tự nhiên: 1, 2, 3, 4, 5,...
• Tính liên tục: Giữa 2 và 3 có vô số số khác nằm.
• Tính không giới hạn: Luôn tồn tại số lớn hơn 5, như 6, 7, 8, ...
• Tính thứ tự: 1 < 2 < 3 < 4 < 5
• Tính đếm được: Có thể đếm 1, 2, 3, 4, 5, …

Cách tạo ra dãy số tự nhiên toán lớp 4

Cách tạo ra dãy số tự nhiên toán lớp 4

Để tạo ra những dãy số các em có thể sử dụng những phương pháp sau:

Đếm theo thứ tự

Bắt đầu từ 1, rồi tiếp tục đếm lên 2, 3, 4, 5, ...

Sử dụng quy luật tăng

Mỗi số tiếp theo lớn hơn số trước đó đúng 1 đơn vị.

Ví dụ: 1, 2, 3, 4, 5, ...

Viết theo dạng tập hợp

Chúng được biểu diễn bằng tập hợp N = {1, 2, 3, 4, 5, ...}

Vẽ hình minh họa

Các em có thể vẽ một đường số thẳng và đánh dấu các số tự nhiên lên đó.

Sử dụng các phép toán cơ bản

Ví dụ: Bắt đầu từ 0, rồi cộng thêm 1 mỗi lần: 0 + 1 = 1, 1 + 1 = 2, 2 + 1 = 3, ...

Số hạng và công thức tổng quát của dãy số tự nhiên

Đối với mỗi dãy chúng ta sẽ có những số hạng và công thức tổng quát. Dưới đây chúng tôi đã tổng hợp những số hạng về chúng cũng như công thức tổng quát để nhận biết dãy tự nhiên

Số hạng của các dãy số

• Số hạng đầu tiên là 1.
• Mỗi số hạng tiếp theo lớn hơn số hạng trước đó đúng 1 đơn vị.
• Vì vậy, các số hạng của dãy số tự nhiên là: 1, 2, 3, 4, 5, 6, ...

Công thức tổng quát

Công thức tổng quát có thể được viết dưới dạng:

a_n = n

Trong đó:

a_n là số hạng thứ n của dãy số tự nhiên.

n là chỉ số của số hạng (vị trí của số hạng trong dãy).

Ví dụ:

Số hạng thứ 1 của dãy số tự nhiên: a_1 = 1

Số hạng thứ 5 của dãy số tự nhiên: a_5 = 5

Số hạng thứ 10 của dãy số tự nhiên: a_10 = 10

Bài toán liên quan đến dãy số tự nhiên trong sách giáo khoa toán lớp 4

Trong sách giáo khoa Toán lớp 4, có một số bài toán liên quan đến chúng bao gồm:

Tìm số hạng thứ n trong dãy số tự nhiên

Ví dụ: Tìm số hạng thứ 20 trong dãy số tự nhiên.

Công thức tổng quát: a_n = n

Vì vậy, số hạng thứ 20 là: a_20 = 20

Tìm tổng n số hạng đầu tiên của dãy số tự nhiên

Ví dụ: Tính tổng 10 số hạng đầu tiên của dãy số tự nhiên.

Công thức tính tổng: S_n = n(n+1)/2

Với n = 10, ta có: S_10 = 10(10+1)/2 = 55

Dãy số tự nhiên liên quan đến việc đếm số lượng đối tượng

Ví dụ: Có 12 quả bóng, hãy đếm số lượng quả bóng và viết thành dãy số tự nhiên.

Kết quả là dãy số: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12

Sử dụng dãy số tự nhiên toán lớp 4 để giải quyết các bài toán thực tế

Ví dụ: Trong lớp có 24 học sinh, mỗi học sinh được phát 1 cuốn vở. Hãy tìm tổng số trang của tất cả các cuốn vở.

Số trang trong mỗi cuốn vở là 32.

Tổng số trang = 24 (số học sinh) x 32 (số trang mỗi cuốn vở) = 768 trang

Bài tập áp dụng

Câu 1: Số hạng thứ 15 trong dãy số tự nhiên là bao nhiêu?

A. 14

B. 15

C. 16

Đáp án: B. 15

Câu 2: Tổng 8 số hạng đầu tiên của dãy số tự nhiên là:

A. 24

B. 32

C. 36

Đáp án: C. 36

Câu 3: Dãy số: 1, 3, 5, 7, ... là dãy số gì?

A. Dãy số chẵn

B. Dãy số lẻ

C. Dãy số tự nhiên

Đáp án: B. Dãy số lẻ

Câu 4: Số hạng thứ 50 trong dãy số tự nhiên chia hết cho số 5 là:

A. 45

B. 50

C. 55

Đáp án: C. 55

Câu 5: Tìm số hạng thứ n trong dãy số tự nhiên, biết rằng a_n = 3n.

A. a_n = n

B. a_n = 2n

C. a_n = 3n

Đáp án: C. a_n = 3n

Câu 6: Tổng của 15 số hạng đầu tiên trong dãy số tự nhiên là:

A. 105

B. 120

C. 135

Đáp án: B. 120

Câu 7: Dãy số: 2, 4, 6, 8, ... là dãy số gì?

A. Dãy số chẵn

B. Dãy số lẻ

C. Dãy số tự nhiên

Đáp án: A. Dãy số chẵn

Câu 8: Số hạng thứ 100 trong dãy số tự nhiên chia hết cho số 10 là:

A. 90

B. 100

C. 110

Đáp án: B. 100

Câu 9: Tổng của 20 số hạng đầu tiên trong dãy số tự nhiên là:

A. 190

B. 210

C. 220

Đáp án: C. 220

Câu 10: Dãy số: 1, 2, 3, 4, ... là dãy số gì?

A. Dãy số chẵn

B. Dãy số lẻ

C. Dãy số tự nhiên

Đáp án: C. Dãy số tự nhiên

Trên đây là lý thuyết về những dãy số thường xuyên xuất hiện trong các bài toán. Thayphu.net hi vọng bạn đã nắm vững cả lý thuyết và bài tập về dãy số tự nhiên toán lớp 4 và nếu còn câu hỏi hay thắc mắc nào xin liên hệ với chúng tôi qua website để được giải đáp.