Hai đường thẳng song song - Cách vẽ và bài tập vận dụng

Làm thế nào để vẽ hai đường thẳng song song? Định nghĩa, tính chất và ứng dụng cụ thể của hai đường thẳng song song.

Hai đường thẳng song song là một dạng toán tuy cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình Toán lớp 4. Bởi lẽ, nó sẽ giúp các bạn học sinh hình thành nhận thức ban đầu về các mối quan hệ hình học giữa các đường thẳng.

Trong bài viết này, các bạn học sinh hãy cùng thayphu tìm hiểu về các kiến thức cơ bản của hai đường thẳng song song như định nghĩa, tính chất, cách vẽ và các bài tập vận dụng chi tiết nhé.

Thế nào là hai đường thẳng song song?

Hai đường thẳng a và b song song với nhau.

Hai đường thẳng được gọi là song song với nhau nếu chúng không bao giờ gặp nhau dù kéo dài đến vô cùng. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song luôn bằng nhau tại mọi điểm trên cả hai đường thẳng.

Nói cách khác, hai đường thẳng được gọi là song song nếu chúng không giao nhau, nghĩa là chúng cách nhau một khoảng cách nhất định và không bao giờ gặp nhau dù kéo dài đến vô tận.

Người ta dùng kí hiệu // để miêu tả hai đường thẳng song song. Đường thẳng AB song song với đường thẳng CD kí hiệu là AB // CD.

Ví dụ:

• Hai thanh ray xe lửa được thiết kế song song với nhau để đảm bảo bánh xe tàu có thể di chuyển an toàn và trơn tru trên đường ray.
• Các đường kẻ ngang và dọc trên bảng học sinh được vẽ song song với nhau để giúp học sinh viết chữ và vẽ hình một cách thẳng hàng.
• Hai đường dây điện được thiết kế song song với nhau trên cùng một cột điện để tránh tình trạng chập cháy do dây điện tiếp xúc với nhau.

Tính chất của hai đường thẳng song song

• Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song, thì các góc so le trong của chúng bằng nhau.
• Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song, thì các góc đồng vị của chúng bằng nhau.
• Hai đường thẳng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó cũng song song với nhau.
• Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là không đổi.
• Góc tạo bởi hai đường thẳng song song là 0 độ hoặc 180 độ.
• Hai đường thẳng song song sẽ không bao giờ giao nhau, dù có kéo dài chúng đến vô tận.

Cách vẽ hai đường thẳng song song

Sử dụng thước kẻ và bút chì

Cách vẽ hai đường thẳng song song bằng thước thẳng.

1. Vẽ một đường thẳng bất kỳ.
2. Lấy một điểm bất kỳ trên đường thẳng đó.
3. Vẽ một đường thẳng phụ vuông góc với đường thẳng đã vẽ tại điểm đã chọn.
4. Vẽ một đường thẳng vuông góc với đường thẳng phụ. Đường thẳng vừa vẽ song song với đường thẳng ban đầu.

Sử dụng ê ke

Cách vẽ hai đường thẳng song song bằng thước êke.

1. Đặt ê ke sao cho một cạnh vuông góc với một đường thẳng đã cho.
2. Vẽ một đường thẳng đi qua cạnh còn lại của ê ke. Đường thẳng vừa vẽ song song với đường thẳng đã cho.

Ứng dụng

Hai đường thẳng song song có rất nhiều ứng dụng trong đời sống, bao gồm:

Trong xây dựng

• Khung nhà: Các thanh dầm, cột nhà thường được thiết kế song song với nhau để tạo sự chắc chắn và ổn định cho công trình.
• Tường nhà: Các viên gạch, khối bê tông được xếp song song với nhau để tạo thành tường nhà.
• Mái nhà: Các thanh xà gồ, kèo được đặt song song với nhau để làm khung cho mái nhà.
• Cầu cống: Các dầm cầu, thanh thép được thiết kế song song với nhau để chịu lực cho cầu cống.

Trong giao thông vận tải

• Đường ray xe lửa: Hai đường ray xe lửa phải song song với nhau để đảm bảo bánh xe tàu có thể di chuyển an toàn và trơn tru trên đường ray.
• Đường cao tốc: Các làn đường xe chạy trên cao tốc được thiết kế song song với nhau để phân chia luồng xe và đảm bảo an toàn giao thông.
• Sân bay: Các đường băng máy bay được thiết kế song song với nhau để đảm bảo máy bay có thể cất cánh và hạ cánh an toàn.

Trong đời sống

• Bàn ghế: Các thanh gỗ, thanh kim loại làm khung bàn ghế thường được thiết kế song song với nhau để tạo sự chắc chắn và thẩm mỹ.
• Sách vở: Các trang giấy trong sách vở được xếp song song với nhau để tạo sự gọn gàng và dễ dàng tra cứu thông tin.
• Bản đồ: Các đường kinh tuyến, vĩ tuyến trên bản đồ được vẽ song song với nhau để thể hiện vị trí địa lý của các địa điểm trên Trái Đất.

Bài tập vận dụng

Bài 1: Hãy kể tên các cặp cạnh song song với nhau trong các hình dưới đây:

Hình 1

Hình 2

Hình 3

Hình 4

Lời giải

Quan sát các hình đã cho và dựa vào định nghĩa, tính chất của hai đường thẳng song song, ta có thể thấy các cặp cạnh song song với nhau là:

Hình 1

AG, BE, CD song song với nhau ⇒ AG // BE // CD.

AB, EG song song với nhau ⇒ AB // EG.

BC, DE song song với nhau ⇒ BC // DE.

AC, DG song song với nhau ⇒ AC // DG.

Hình 2

MN, PQ song song với nhau ⇒ MN // PQ.

MQ, NP song song với nhau ⇒ MQ // NP.

Hình 3

AC, BD song song với nhau ⇒ AC // BD.

Hình 4

EG, HK song song với nhau ⇒ EG // HK.

EK, GH song song với nhau ⇒ EK // GH.

Bài 2: Mẹ nói rằng trường học của Lan nằm trên con đường song song với đường Hoa Đào và đường Hoa Huệ. Hãy quan sát sơ đồ đã cho dưới đây và cho biết trường học của Lan nằm trên đường nào?

Lời giải

Quan sát sơ đồ đã cho, ta có thể dễ dàng nhận thấy rằng có ba con đường song song với nhau là đường Hoa Mai, Hoa Đào và Hoa Huệ.. Biết rằng trường học của Lan nằm trên con đường song song với đường Hoa Đào và đường Hoa Huệ. Vậy trường của Lan nằm trên đường Hoa Mai.

Qua bài viết trên, thayphu hy vọng rằng các bạn học sinh đã nắm vững những kiến thức cơ bản của dạng toán hai đường thẳng song song như định nghĩa, tính chất, cách vẽ và ứng dụng thú vị của chúng. Hai đường thẳng song song là một khái niệm toán học cơ bản và đóng vai trò quan trọng trong nhiều lĩnh vực của đời sống.

Việc học tập và nắm vững kiến thức về hai đường thẳng song song sẽ giúp các bạn học sinh phát triển tư duy logic, khả năng quan sát và giải quyết vấn đề một cách hiệu quả. Vì vậy hãy ôn luyện dạng toán này thật nhiều để nắm vững những kiến thức cơ bản, làm nền tảng cho những dạng toán nâng cao hơn nhé.