Bạn đang ở đây

quan hệ vuông góc

Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng

Ảnh của tanphu
tanphu gửi vào CN, 27/03/2016 - 9:25sa

Khoảng cách từ điểm \(A\) đến đường thẳng \(\Delta\) là độ dài đoạn \(AH\), trong đó \(H\) là hình chiếu vuông góc của \(A\) trên \(\Delta\).

Nếu gọi \((\alpha)\) là mặt phẳng đi qua \(A\) và chứa \(\Delta\) thì đoạn \(AH\) được vẽ nằm trong \((\alpha)\).

Định nghĩa hai mặt phẳng vuông góc

Ảnh của tanphu
tanphu gửi vào T7, 19/03/2016 - 6:47ch

Định nghĩa

Hai mặt phẳng gọi là vuông góc với nhau nếu góc giữa hai mặt phẳng đó là góc vuông.

Cách chứng minh hai mặt phẳng vuông góc

Để chứng minh hai mặt phẳng vuông góc ta chứng minh trong mặt phẳng này có một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng kia.

Một số bài tập bài đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Ảnh của tanphu
tanphu gửi vào T5, 18/02/2016 - 5:54sa

Bài 43. Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy là hình thoi tâm $O$. Hai tam giác $SAB$ và $SAC$ vuông ở $A,$ cho $SA = a, AC = 2a\sqrt{3}$.

  1. Chứng minh $SA\bot (ABCD)$.
  2. Chứng minh $BD\bot SC$.
  3. Vẽ $AH$ là đường cao của tam giác $SAO$. Chứng minh $AH\bot (SBD)$.
  4. Tính góc giữa $AO$ và $(SBD)$.

Bài 44. Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy $ABCD$ là hình vuông tâm $O$, $SO\bot (ABCD)$, $SO = a\sqrt{3}$, $AB = a\sqrt{2}$.

Hình chiếu vuông góc của điểm lên mặt phẳng

Ảnh của tanphu
tanphu gửi vào T4, 17/02/2016 - 11:36ch

Trong không gian cho điểm \(M\) và mặt phẳng \((\alpha)\). Điểm \(H\) gọi là hình chiếu vuông góc của điểm \(M\) lên mặt phẳng \((\alpha)\) nếu \(H \in (\alpha)\) và \(MH \bot (\alpha)\).

Để tìm hình chiếu vuông góc của điểm \(M\) lên mặt phẳng \((\alpha)\) ta dựng đường thẳng \(d\) qua \(M\) và vuông góc với mặt phẳng \((\alpha)\) sau đó tìm giao điểm \(H\) của \(d\) và \((\alpha)\).

Cách chứng minh đt vuông góc với mp

Ảnh của tanphu
tanphu gửi vào T4, 17/02/2016 - 10:48ch

Để chứng minh đường thẳng \(d\) vuông góc với mặt phẳng \((\alpha)\) ta chứng minh \(d\) vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau \(a\) và \(b\) nằm trong \((\alpha)\).

Ví dụ 1. Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(ABC\) là tam giác vuông tại \(B\), \(SA \bot (ABC)\).

Định nghĩa hai đường thẳng vuông góc

Ảnh của tanphu
tanphu gửi vào T4, 17/02/2016 - 10:27ch

Định nghĩa. Hai đường thẳng được gọi là vuông góc với nhau nếu góc giữa chúng bằng \(90^\circ\).

Nhận xét.

Hai đường thẳng vuông góc với nhau trong không gian xảy ra 2 trường hợp:

  1. Vuông góc và cắt nhau,
  2. Vuông góc và chéo nhau

Trang

Đăng kí nhận RSS - quan hệ vuông góc