Bạn đang ở đây

dấu tam thức bậc hai

Định lý về dấu của tam thức bậc hai

Ảnh của tanphu
tanphu gửi vào T4, 19/02/2020 - 11:09ch

Cho tam thức bậc hai \(f(x)=ax^2+bx+c\), trong đó \(a \ne 0\). Đặt \(\Delta = b^2-4ac.\) Ta có 3 trường hợp về dấu của \(f(x)\) như sau:

  • Nếu \(\Delta>0\) thì "trong trái ngoài cùng". Nghĩa là khi \(x\) thuộc khoảng giữa hai nghiệm \(x_1, x_2\) thì \(f(x)\) trái dấu với \(a\); Khi \(x\) thuộc khoảng ngoài 2 nghiệm thì \(f(x)\) cùng dấu với \(a\).
  • Nếu \(\Delta =0\) thì \(f(x)\) cùng dấu với \(a\) với mọi \(x\) khác nghiệm kép \(x_0=-\dfrac{b}{2a}\).
  • Nếu \(\Delta<0\) thì \(f(x)\) cùng dấu với \(a\) với mọi \(x\) thuộc \(\mathbb{R}\).

Dấu nhị thức bậc nhất

Ảnh của tanphu
tanphu gửi vào T3, 03/05/2016 - 10:10sa

Nhị thức bậc nhất

Biểu thức dạng \(f(x)=ax+b\) trong đó \(a\ne0\) gọi là nhị thức bậc nhất theo biến \(x\).

Nghiệm của nhị thức

Số thực \(x_0\) thoả mãn \(f(x_0)=0\) gọi là nghiệm của nhị thức bậc nhất \(f(x)=ax+b.\) Trong trường hợp này \(x_0=-\dfrac{b}{a}.\)

Bảng xét dấu nhị thức bậc nhất

Đăng kí nhận RSS - dấu tam thức bậc hai