Bạn đang ở đây

khoảng cách

Tính khoảng cách từ chân đường cao đến mặt bên của hình chóp

Ảnh của tanphu
tanphu gửi vào T5, 07/07/2016 - 7:41sa

Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song

Ảnh của tanphu
tanphu gửi vào T3, 14/06/2016 - 1:03sa

Mệnh đề. Cho đường thẳng \(a\) song song với mặt phẳng \((\alpha)\). Khi đó khoảng cách từ một điểm \(A\) tuỳ ý trên \(a\) đến \((\alpha)\) không đổi.

Cách vẽ đoạn vuông góc từ điểm đến mặt phẳng

Ảnh của tanphu
tanphu gửi vào T6, 06/05/2016 - 6:33ch

Để dựng đoạn vuông góc hạ từ điểm \(A\) đến mặt phẳng \((\alpha)\) ta thường chọn một mặt phẳng \((\beta)\) đi qua \(A\) và vuông góc với \((\alpha)\) rồi vẽ \(AI\) vuông góc với giao tuyến \(\Delta\) tại \(I\).

Cách tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau

Ảnh của tanphu
tanphu gửi vào T6, 06/05/2016 - 6:12ch

Cách tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau a và b

  • Chọn mặt phẳng \((\alpha)\) chứa \(b\) và song song với \(a\),
  • Chọn một điểm \(I\) phù hợp trên \(a\) rồi tính khoảng cách từ \(I\) đến \((\alpha)\).

TRƯỜNG HỢP ĐẶC BIỆT

Cách dựng đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau

Ảnh của tanphu
tanphu gửi vào T6, 06/05/2016 - 5:54ch

Cách dựng đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau a và b

Trong trường hợp tổng quát, ta thực hiện dựng như sau:

Định nghĩa khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng

Ảnh của tanphu
tanphu gửi vào T2, 25/04/2016 - 12:46ch

Định nghĩa

Khoảng cách từ điểm \(M\) đến mặt phẳng \((\alpha)\) là độ dài đoạn thẳng \(MH\) trong đó \(H\) là hình chiếu vuông góc của điểm \(M\) lên mặt phẳng \((\alpha).\) \[\mathrm{d}\big(M,(\alpha)\big)=MH\]

Cách tìm hình chiếu vuông góc của điểm lên mặt phẳng

Tỉ số khoảng cách từ hai điểm đến cùng một mặt phẳng

Ảnh của tanphu
tanphu gửi vào T2, 25/04/2016 - 12:08ch

Ta cần so sánh khoảng cách từ 2 điểm \(A\) và \(B\) đến cùng mặt phẳng \((\alpha)\). Giả sử đường thẳng qua 2 điểm \(A, B\) cắt mặt phẳng \((\alpha)\) tại \(M\). Khi đó
\[\dfrac{\mathrm{d}\big(A,(\alpha)\big)}{\mathrm{d}\big(B,(\alpha)\big)}=\dfrac{MA}{MB}\]

Công thức này được chứng minh bằng cách áp dụng định lý Ta-lét trong tam giác \(MAH.\)

Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng

Ảnh của tanphu
tanphu gửi vào T2, 25/04/2016 - 7:59sa

Ví dụ 1. Cho hình chóp tam giác đều \(S.ABC\) có cạnh đáy bằng \(2a\), cạnh bên bằng \(3a\).

  1. Tính khoảng cách từ đỉnh đến đáy của hình chóp.
  2. Tính khoảng cách từ \(A\) đến \(SB\).

Xem lại: Định nghĩa hình chóp đều

Ví dụ 2. Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(B\), \(AC=SA=2a\), \((SAB)\) và \((SAC)\) cùng vuông góc với đáy.

Trang

Đăng kí nhận RSS - khoảng cách