Bạn đang ở đây

phép nhân vectơ với một số

Trọng tâm của tam giác

Ảnh của tanphu
tanphu gửi vào T3, 03/09/2019 - 1:53ch

Tính chất vector của trọng tâm tam giác

Cho tam giác \(ABC\). Ta có

\(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC \Leftrightarrow \overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0} \Leftrightarrow \overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{MG}\) (với \(M\) tuỳ ý.

Chứng minh.

 

Áp dụng. 

 

Phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương

Ảnh của tanphu
tanphu gửi vào T5, 22/09/2016 - 8:03sa

Định lý. Cho hai vectơ \(\overrightarrow{a}\) và \(\overrightarrow{b}\) không cùng phương và vectơ \(\overrightarrow{x}\) tuỳ ý. Khi đó tồn tại duy nhất 2 số thực \(h, k\) sao cho \[\overrightarrow{x}=h\overrightarrow{a}+k\overrightarrow{b}.\]

Bài 1. Cho tam giác \(ABC\), điểm \(M\) trên cạnh \(BC\), giữa hai điểm \(B\) và \(C\) sao cho \(MB=2MC\). Tính vectơ \(\overrightarrow{AM}\) theo hai vectơ \(\overrightarrow{AB}\) và \(\overrightarrow{AC}\).

Bài tập chứng minh đẳng thức vectơ

Ảnh của tanphu
tanphu gửi vào T5, 15/09/2016 - 1:23sa

Bài 1. Cho 4 điểm \(A, B, C, D\) phân biệt. Gọi \(I, J\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(CD\). Chứng minh rằng:

  1. \(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD}=2\overrightarrow{IJ}\)
  2. \(\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BC}=2\overrightarrow{IJ}\)

Bài 2. Cho tam giác \(ABC\), \(AM\) là trung tuyến. Gọi \(D\) là trung điểm \(AM\), Chứng minh:

Tính chất vectơ của trung điểm

Ảnh của tanphu
tanphu gửi vào T7, 30/07/2016 - 5:07ch

1. Điểm \(I\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) khi và chỉ khi \(\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{0}.\)

Chứng minh. Đây là mệnh đề tương đương nên ta phải chứng minh hai chiều suy ra đều đúng.

Định nghĩa tích vectơ với một số

Ảnh của tanphu
tanphu gửi vào T7, 30/07/2016 - 4:21ch

Trước tiên ta quan sát hình vẽ sau: Cho tam giác \(ABC\), gọi \(M, N\) lần lượt là trung điểm của \(AB, AC.\)

Vectơ \(\overrightarrow{BC}\) cùng hướng và có độ dài gấp 2 lần độ dài vectơ \(\overrightarrow{MN}\). Ta viết \(\overrightarrow{BC}=2.\overrightarrow{MN}.\) Ta cũng có \(\overrightarrow{BC}=-2.\overrightarrow{NM}.\)

Đăng kí nhận RSS - phép nhân vectơ với một số