Một số câu hỏi về các phép toán tập hợp

Ảnh của tanphu
tanphu gửi vào T4, 31/08/2016 - 7:43sa

Câu 1. Tìm các tập hợp sau:

  • \(A\cap\varnothing\)
  • \(A\cup\varnothing\)
  • \(A\backslash\varnothing\)
  • \(\varnothing\backslash A\)
  • \(A\cap A\)
  • \(A\cup A\)
  • \(A\backslash A\)

Câu 2. Cho \(A\subset B\), tìm các tập hợp sau:

  • \(A\cap B\)
  • \(A\cup B\)
  • \(A\backslash B\)

Câu 3. Tìm các tập hợp sau:

Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng thể tích tứ diện

Ảnh của tanphu
tanphu gửi vào T2, 29/08/2016 - 4:47ch

1. Phương pháp

Cho tứ diện \(ABCD\), nếu biết thể tích của tứ diện và diện tích tam giác \(ABC\) thi ta có thể tính được khoảng cách từ \(D\) đến \((ABC)\) bằng công thức \[\mathrm{d}\big(D,(ABC)\big)=\dfrac{3.V_{ABCD}}{S_{ABC}}\] mà không cần phải vẽ đoạn vuông góc hạ từ \(D\) đến mặt phẳng \((ABC).\)

Dùng công thức Hê-rông tính diện tích tam giác bằng máy tính cầm tay

Ảnh của tanphu
tanphu gửi vào T2, 29/08/2016 - 2:07ch

Trong các công thức tính diện tích tam giác có công thức Hê-rông sau:

Diện tích tam giác có độ dài 3 cạnh \(a, b, c\) là \[S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\] trong đó \(p=\dfrac{a+b+c}{2}\) là nửa chu vi của tam giác.

Ví dụ. Tính diện tích tam giác \(ABC\) biết 3 cạnh của nó là \(AB=a,\) \(AC=\dfrac{a}{2},\) \(BC=\dfrac{a\sqrt{7}}{2}.\)

Hướng dẫn chụp hình đề bài đăng vào diễn đàn

Ảnh của tanphu
tanphu gửi vào CN, 28/08/2016 - 1:00ch

Các em học sinh có thể sử dụng chức năng DIỄN ĐÀN để chụp hình đề bài và đăng vào diễn đàn hỏi thầy hoặc trao đổi giải bài với các thành viên khác. Các bước cụ thể:

Các công thức luỹ thừa

Ảnh của tanphu
tanphu gửi vào T7, 27/08/2016 - 6:15ch

Cho \(a, b>0\) và \(x,y\in\mathbb{R}.\) Ta có các công thức sau

\(a^x.a^y=a^{x+y}\) \(\dfrac{a^x}{a^y}=a^{x-y}\)
\((ab)^x=a^x.b^x\) \(\left(\dfrac{a}{b}\right)^x=\dfrac{a^x}{b^x}\)
\(a^{-x}=\dfrac{1}{a^x}\) \(\left(a^x\right)^y=a^{xy}\)
\(\sqrt[n]{a^m}=a^{\frac{m}{n}}\) \(\sqrt[n]{a}=a^{\frac{1}{n}}\)

Bài tập tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng

Ảnh của tanphu
tanphu gửi vào T6, 26/08/2016 - 10:26sa

Có 2 phương pháp tìm giao điểm của đường thẳng \(d\) và mặt phẳng \((\alpha)\) như sau:

Phương pháp 1. (Tìm trực tiếp). Tìm giao điểm của \(d\) và một đường thẳng \(a\) nào đó trong \((\alpha)\)

Phương pháp 2. (Dùng mặt phẳng phụ)

Biến đổi asinx + bcosx về một giá trị lượng giác

Ảnh của tanphu
tanphu gửi vào T3, 23/08/2016 - 10:40ch

Biểu thức \(a\sin x+b\cos x\) gây khó khăn cho ta trong việc tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác, giải phương trình asinx + bcos x = c. Việc biến đổi biểu thức này về một giá trị lượng giác sẽ giúp ta giải quyết 2 vấn đề trên.

Ta xét biểu thức cụ thể đầu tiên:

\[\begin{array}{ll}A&=\dfrac{1}{2}\sin x+\dfrac{\sqrt{3}}{2}\cos x\\&=\cos\frac{\pi}{3}\sin x+\sin\frac{\pi}{3}\cos x\\&=\sin\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)\end{array}\]

Từ khoá:

Trang

Đăng kí nhận thayphu.net RSS