Trắc nghiệm biểu thức toạ độ của tích vô hướng

Ảnh của tanphu
tanphu gửi vào T2, 24/10/2016 - 4:15ch

1. Góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow{a}=(4;3)\) và \(\overrightarrow{b}=(1;7)\) bằng bao nhiêu?

(A) \(90^\circ\)     (B) \(60^\circ\)     (C) \(45^\circ\)     (D) \(30^\circ\)

2. Cho hai điểm \(A(-2;0)\) và \(B(2;0).\) Tìm toạ độ điểm \(C\) sao cho tam giác \(ABC\) là tam giác đều biết \(C\) thuộc trục tung và có tung độ dương.

3. Cho các điểm \(A(1;2), B(4;-1), C(3;0)\). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây:

(A) Ba điểm \(A, B, C\) thẳng hàng

(B) Ba điểm \(A, B, C\) tạo thành tam giác vuông

Trắc nghiệm tích vô hướng

Ảnh của tanphu
tanphu gửi vào T2, 24/10/2016 - 3:35ch

1. Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A,\) \(\widehat{ABC}=30^\circ,\) \(BC=5.\) Tích vô hướng \(\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{BC}\) bằng bao nhiêu?

A. \(-\dfrac{25}{4}\)     B. \(\dfrac{25}{4}\)     C. \(\dfrac{25\sqrt{3}}{4}\)     D. \(-\dfrac{25\sqrt{3}}{4}\)

2. Cho hình vuông \(ABCD\) có cạnh bằng 1 và \(O\) là giao điểm hai đường chéo. Tích vô hướng \(\overrightarrow{OA}.\overrightarrow{DC}\) bằng bao nhiêu?

Từ khoá:

Bài tập phương trình quy về bậc nhất

Ảnh của tanphu
tanphu gửi vào T4, 19/10/2016 - 7:38sa

Bài 1. Tìm $m$ để các phương trình sau có nghiệm duy nhất

  1. \(m^2(1-x)=1+3m\)
  2. \((x-1)(x-m)=0\)
  3. \(m(m-1)x=m^2-1\)
  4. \(\dfrac{x+m}{x-2}+\dfrac{x-2}{x+m}=2\)

Bài 2. Tìm $m$ sao cho các phương trình sau vô nghiệm.

Tìm số nguyên n thoả mãn đẳng thức về số hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp

Ảnh của tanphu
tanphu gửi vào T2, 17/10/2016 - 2:27ch

Bài 1. Tìm số nguyên n thoả mãn

  1. \(A_n^3=20n\).
  2. \(A_n^2-A_n^1=3\)
  3. \(A_{2n}^2-2A_n^2-50=0\)
  4. \(3A_n^2-A_{2n}^2+42=0\)
  5. \(2A_n^2+50=A_{2n}^2\)
  6. \(\dfrac{P_{n+2}}{A_{n-1}^{n-4}P_3}=210\)

Bài 2. Tìm số nguyên x thoả mãn

Bài tập phương trình quy về bậc hai

Ảnh của tanphu
tanphu gửi vào T4, 12/10/2016 - 8:35sa

Bài 1. Giải các phương trình sau

  1. \(x^4-3x^2+2=0\)
  2. \(x^4-4=0\)
  3. \(x^4-3=0\)
  4. \(x(x-1)(x-2)(x-3)=-24\)

Bài 2. Giải các phương trình

  1. \(x^2-12x+27=0\)
  2. \(x^2-7x+6=0\)
  3. \(x^2+(2+\sqrt{5})x+2\sqrt{5}=0\)
  4. \(x^2-(\sqrt{3}-\sqrt{2})x-\sqrt{6}=0\)
  5. \(2x^2-2(m+1)x+2m=0\)
  6. \(x^2-2ax+a^2-b^2=0\)
  7. \((x^2-4x+3)^2-(x^2-6x+5)^2=0\)

Phương trình tương đương và phương trình hệ quả

Ảnh của tanphu
tanphu gửi vào T4, 12/10/2016 - 7:58sa

1. Phương trình tương đương

Hai phương trình (1) và (2) được gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm, ta viết \((1) \Leftrightarrow (2).\) Ví dụ hai phương trình sau là tương đương

\[\dfrac{x}{2}+\dfrac{1}{3}=x\quad \text{và}\quad 3x+2=6x\]

2. Phép biến đổi tương đương

Phép biến đổi không làm thay đổi tập nghiệm của phương trình gọi là phép biến đổi tương đương. Ta có một số phép biến đổi tương đương đã biết sau

Bài tập biểu thức toạ độ của tích vô hướng

Ảnh của tanphu
tanphu gửi vào T3, 11/10/2016 - 6:21ch

Bài 1. Trong mặt phẳng toạ độ \(Oxy\) cho các điểm \(A(0;2), B(3;-1), C(4;-3).\)

  1. Tìm tọa độ trực tâm \(H\) của tam giác \(ABC.\)
  2. Gọi \(H_1\) là chân đường cao kẻ từ \(A\) của tam giác \(ABC.\) Tìm toạ độ của \(H_1.\)
  3. Gọi \(I\) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC.\) Tìm toạ độ của \(I.\)
  4. Tìm toạ độ trọng tâm \(G\) của tam giác \(ABC.\) Ba điểm \(I, H, G\) có thẳng hàng không? Vì sao?

Trắc nghiệm hai đường thẳng song song

Ảnh của tanphu
tanphu gửi vào T2, 10/10/2016 - 6:30ch

Câu 1. Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(ABCD\) là hình bình hành tâm \(O.\) Giao tuyến của hai mặt phẳng \((SAB)\) và \((SCD)\) là

A. \(SO\)

B. \(d\) đi qua \(S\) và song song với \(AB\)

C. \(d\) đi qua \(S\) và song song với \(BC\)

D. Không có giao tuyến

Câu 2. Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây:

1. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung

2. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau

Biểu thức toạ độ của tích vô hướng

Ảnh của tanphu
tanphu gửi vào T2, 10/10/2016 - 4:22ch

1. Biểu thức toạ độ của tích vô hướng: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ \(Oxy\) cho các vectơ \(\overrightarrow{a}=(a_1; a_2)\), \(\overrightarrow{b}=(b_1; b_2)\). Tích vô hướng của \(\overrightarrow{a}\) và \(\overrightarrow{b}\) được tính bởi \[\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=a_1b_1+a_2b_2\]

2. Độ dài của vectơ \(\overrightarrow{a}=(a_1;a_2)\) là \[\Big|\overrightarrow{a}\Big|=\sqrt{a_1^2+a_2^2}\]

Trang

Đăng kí nhận thayphu.net RSS