hàm số

Định nghĩa

Hàm số chẵn. Hàm số \(y=f(x)\) có tập xác định \(D\) gọi là hàm số chẵn nếu thoả mãn 2 điều kiện sau:

• \(\forall x\in D\Rightarrow -x\in D\)
• \(\forall x\in D: f(-x)=f(x)\)

Hàm số lẻ. Hàm số \(y=f(x)\) có tập xác định \(D\) gọi là hàm số lẻ nếu thoả mãn 2 điều kiện sau:

Quy ước. Khi cho hàm số bằng công thức \(y=f(x)\) mà không cho tập xác định thì ta quy ước tập xác định của hàm số là tập hợp tất cả số thực \(x\) sao cho biểu thức \(f(x)\) có nghĩa.

Chú ý.

Toán học gồm nhiều thành phần cấu tạo nên. Có thể nói sợi dây liên lạc gần như tất cả các thành phần quan trọng của toán học trong tập hợp số là hàm số. Khái niệm hàm số quan trọng nhưng thường ít được học sinh phổ thông quan tâm nên làm giảm sự sâu sắc trong kiến thức.

Định nghĩa

Cho hai tập hợp \(X\) và \(Y\) là tập con của \(\mathbb{R}\). Hàm số \(f\) từ tập \(X\) vào tập \(Y\) là một sự tương ứng mỗi \(x \in X\) với một và chỉ một \(y \in Y\). Kí hiệu: