0 có phải số hữu tỉ không? Trả lời và bài tập vận dụng

Số 0 có phải số hữu tỉ không? Số hữu tỉ bao gồm số hữu tỉ âm và số hữu tỉ dương. Xem ngay các kiến thức cơ bản và bài tập vận dụng với số hữu tỉ.

0 có phải số hữu tỉ không là câu hỏi được nhiều bạn học sinh quan tâm. Thực tế số 0 không phải là số hữu tỉ âm và cũng không phải là số hữu tỉ dương. Trong khi đó số hữu tỉ là một nội dung trong chương trình Toán lớp 7 với nhiều kiến thức và bài tập mà các em cần nắm vững. Hãy cùng thayphu theo dõi và ôn tập chi tiết về điều này qua bài viết sau đây nhé!

Giải đáp 0 có phải số hữu tỉ không?

Số hữu tỉ là số được viết dưới dạng phân số a/b, với a, b thuộc Z và b khác 0.

Số hữu tỉ lớn hơn 0 là số hữu tỉ dương.

Số hữu tỉ nhỏ hơn 0 là số hữu tỉ âm.

Số 0 không phải là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm.

Xem thêm: Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số

Tìm điều kiện để số hữu tỉ là số hữu tỉ dương, âm, là số 0

Ta có các tính chất như sau:

• Số hữu tỉ a/b là số hữu tỉ dương nếu a/b > 0, khi đó a và b cùng dấu.
• Số hữu tỉ a/b là số hữu tỉ âm nếu a/b < 0, khi đó a và b trái dấu.
• Số hữu tỉ a/b là số không âm, không dương nếu a/b = 0, khi đó a = 0.

0 không phải là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm

Ví dụ 1:

Trong các số hữu tỉ sau: -2/7; 3/10; 1/-6; 0/-3; -5; -4/-9

Xác định số hữu tỉ nào là số hữu tỉ dương, số hữu tỉ nào là số hữu tỉ âm, số nào không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm?

Cách giải:

Ta có: -2/7 < 0 => -2/7 là số hữu tỉ âm

3/10 > 0 => 3/10 là số hữu tỉ dương

1/-6 < 0 => 1/-6 là số hữu tỉ âm

0/-3 = 0 => 0/-3 không phải là số hữu tỉ âm cũng không phải là số hữu tỉ dương

-5 < 0 => -5 là số hữu tỉ âm

-4/-9 = 4/9 > 0 => -4/-9 là số hữu tỉ dương

Ví dụ 2:

Cho số hữu tỉ x = (m - 2020)/2021, với giá trị nào của m thì x là:

1. Số hữu tỉ dương
2. Số hữu tỉ âm
3. Số không âm, không dương

Cách giải:

1. Vì 2021 > 0 nên x là số hữu tỉ dương khi m - 2020 > 0 => m > 2020
2. Tương tự x sẽ là số hữu tỉ âm khi m - 2020 < 0 => m < 2020
3. x là số hữu tỉ không âm, không dương khi x = 0 => m - 2020 = 0 => m = 2020.

Xem thêm: Cộng trừ nhân chia số hữu tỉ

Bài tập vận dụng

Bài tập 1

Cho số hữu tỉ x = (m + 1) / 2100, với giá trị nào của m thì x là số hữu tỉ dương?

1. m = -1
2. m = 2
3. m = -2100
4. m = -2

Cách giải:

Cách 1 áp dụng theo tính chất, lý thuyết:

Vì 2100 > 0 nên x là số hữu tỉ dương khi m + 1 > 0

=> m > -1

Như vậy trong 4 phương án đã cho thì chỉ 2 > -1 nên B đúng.

Cách 2 là thay lần lượt 4 đáp án ở đề bài vào và áp dụng định nghĩa về số hữu tỉ dương (lớn hơn 0) để chọn phương án đúng.

Với m = -1 thì x = (-1+1) / 2100 = 0/2100 = 0 => x không phải là số hữu tỉ dương.

Tương tự thay 3 đáp án còn lại thì ta thấy chỉ có B thỏa mãn điều kiện.

Kết luận B đúng.

Bài tập liên quan đến số hữu tỉ

Bài tập 2

Cho số hữu tỉ x = (a - 3)/2, với giá trị nào của a thì x là số hữu tỉ dương?

1. a = 0
2. a = 3
3. a > 3
4. a < 3

Cách giải:

Để x là số hữu tỉ dương thì x > 0

=> (a - 3) / 2 > 0 vì 2 > 0

Do đó a - 3 > 0 => a > 3

Vì vậy với a > 3 thì x sẽ là số hữu tỉ dương.

Đáp án C đúng.

Bài tập 3

Số hữu tỉ nào dưới đây là số hữu tỉ dương?

1. ⅓
2. 0
3. 0/1008
4. 1005/-1008

Cách giải:

Ta có:

⅓ > 0 nên ⅓ chính là số hữu tỉ dương => A đúng

0 không phải số hữu tỉ dương cũng không phải số hữu tỉ âm => B sai

0/1008 = 0 nên 0/1008 không phải số hữu tỉ dương => C sai

1005/ -1008 < 0 nên 1005/ -1008 là số hữu tỉ âm => D sai.

Bài tập 4

Trong các khẳng định dưới đây, câu nào là đúng?

1. Số 11/12 là số hữu tỉ dương
2. Số 12/11 là số hữu tỉ âm
3. Số -12/11 là số hữu tỉ dương
4. Số -11/12 là số hữu tỉ âm
5. Số 0/2020 là số hữu tỉ dương

Cách giải:

Ta có:

11/12 < 0 nên 11/12 là số hữu tỉ dương => 1) đúng

12/11 > 0 nên 12/11 là số hữu tỉ dương => 2) sai

-12/11 < 0 nên -12/11 là số hữu tỉ âm => 3) sai

-11/12 < 0 nên -11/12 là số hữu tỉ âm => 4) đúng

0/2020 = 0 nên 0/2020 không phải là số hữu tỉ dương => 5) sai

Như vậy chỉ có 2 khẳng định 1 và 4 là đúng.

Bài tập 5

Số nào là số hữu tỉ âm trong các số hữu tỉ sau:

1. 12/11
2. -(-12/11)
3. -12/-11
4. 12/-11

Cách giải:

Ta có:

12/11 > 0 nên 12/11 là số hữu tỉ dương => A sai

-(-12/11) = 12/11 > 0 nên -(-12/11) là số hữu tỉ dương => B sai

-12/-11 = 12/11 > 0 nên -12/-11 là số hữu tỉ dương => C sai

12/-11 < 0 nên 12/-11 là số hữu tỉ âm => D đúng.

Như vậy đáp án D đúng.

Qua bài viết các em đã giải đáp được thắc mắc rằng số 0 có phải số hữu tỉ không rồi. Hy vọng các em có những phút giây học tập dễ hiểu và đạt hiệu quả. Chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật nhiều bài học mới và bổ ích nhất, đừng bỏ lỡ nhé!