Cách tính bằng cách thuận tiện nhất và bài tập vận dụng

Làm thế nào để tính bằng cách thuận tiện nhất? Khái niệm, ứng dụng và các quy tắc tính bằng cách thuận tiện nhất kèm bài tập ví dụ cụ thể.

Trong các bài toán cần tính giá trị của biểu thức, các bạn học sinh thường gặp nhiều bài toán phức tạp và muốn tính ra kết quả chính xác thì cần tính nhiều bước và mất nhiều thời gian. Tuy nhiên, có một phương pháp để chúng ta có thể tính giá trị của biểu thức một các dễ dàng và chính xác nhất, đó là sử dụng phương pháp tính bằng cách thuận tiện nhất.

Vì vậy trong bài viết này, hãy cùng thayphu tìm hiểu về cách tính thú vị và hữu ích này thông qua bài viết này nhé.

Tính bằng cách thuận tiện nhất là như nào?

Ta có thể hiểu một cách đơn giản rằng, phương pháp tính bằng cách thuận tiện nhất nghĩa là áp dụng, sử dụng các tính chất của các phép tính vào việc giải các bài toán tính giá trị của biểu thức một cách dễ dàng, nhanh, và chính xác nhất.

Phương pháp tính bằng cách thuận tiện nhất và ví dụ cụ thể

Phương pháp 1: Nhóm các số trong một phép toán hoặc biểu thức thành từng nhóm có tổng hoặc hiệu là các số tròn chục, tròn trăm, tròn nghìn,…

Ví dụ:

1. 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 =5+ (1 + 9) + (2 + 8) + (3 + 7) + (4 + 6)

= 5 + 10 + 10 + 10 + 10 = 45

2. 136 + 258 + 364 + 722= (136 + 364) + (258 + 742) = 500 + 1000 = 1500

Phương pháp 2: Áp dụng phép tính cộng các số giống nhau bằng phép nhân

Ví dụ: 5 + 2 + 3 + 2 + 5 + 5 = 5 × 3 + 2 × 2 + 3 = 15 + 4 + 3 = 22

Phương pháp 3: Áp dụng tính chất cơ bản và đặc trưng của các phép tính cộng, trừ, nhân, chia như:

• Nhân một số với một tổng: a × (b + c) = a × b + a × c
• Nhân một số với một hiệu: a × (b – c) = a × b – a × c
• Lấy một tổng chia cho một số: (a + b) : c = a : c + b : c
• Lấy một số trừ đi một tổng hoặc ngược lại: a – (b + c) = a – b – c

Ví dụ: 173 × 623 + 173 × 377

= 173 × (623 + 377) = 173 × 1000 = 173000

Phương pháp 4: Vận dụng các tính chất của các số có tính chất đặc biệt

Các tính chất đó là:

• Nhân một số với 0: 0 × a = a × 0 = 0
• Lấy số 0 chia cho một số: 0 : a = 0
• Nhân một số với số 1: 1 × a = a × 1 = a
• Chia một số nào đó cho 1: a : 1 = a

Ví dụ: 1234 × 5678 × (224 – 112 × 2)

= 1235 × 6789 × (224 – 224)

= 1234 × 5678 × 0 = 0

Phương pháp 5: Vận dụng các tính chất của 4 phép tính cộng, trừ, nhân, chia để tách, ghép ở tử số hoặc ở mẫu số. Từ đó tạo ra thừa số giống nhau ở cả tử số và mẫu số rồi rút gọn biểu thức.

Ví dụ:

Ứng dụng của phương pháp tính bằng cách thuận tiện

Tính bằng cách thuận tiện nhất được áp dụng trong nhiều tình huống và lĩnh vực khác nhau, giúp giải quyết vấn đề một cách dễ dàng, nhanh chóng và chính xác.

• Trong mua sắm: Khi mua đồ, tính toán bằng cách thuận tiện nhất giúp chúng ta tính toán tổng số tiền của các mặt hàng bạn đang mua. Bằng cách sử dụng phương pháp này, bạn có thể thấy một cách nhanh chóng và chính xác khi đi mua sắm.
• Quản lý tài chính cá nhân: Tính toán bằng cách thuận tiện nhất cũng có thể được áp dụng trong việc quản lý tài chính cá nhân. Bằng cách theo dõi thu chi hàng ngày, việc tính toán số tiền còn lại và lập kế hoạch tài chính trở nên dễ dàng hơn.
• Xây dựng và kiến trúc: Trong lĩnh vực xây dựng và kiến trúc, tính toán bằng cách thuận tiện nhất rất cần thiết. Khi tính toán diện tích, chu vi, lượng vật liệu cần thiết và các yếu tố khác, việc sử dụng phương pháp này giúp tiết kiệm thời gian và đảm bảo tính chính xác.
• Kinh doanh và quản lý dự án: Trong lĩnh vực kinh doanh và quản lý dự án, tính toán bằng cách thuận tiện nhất là quan trọng để đạt được hiệu suất cao. Việc tính toán lợi nhuận, tỷ suất sinh lời, chi phí và thời gian cần thiết giúp quản lý dự án và ra quyết định kinh doanh một cách thông minh.

Bài tập vận dụng và ôn luyện

Bài tập 1: Hãy tính các phép toán dưới đây bằng cách thuận tiện nhất

1. 25 × 15 × 4
2. 345 × 127 + 345 × 873
3. 4750 + 525 x 3 + 7 x 525

Gợi ý lời giải:

1. 25 × 15 × 4 = (25 × 4) × 15 = 100 × 15 = 1500
2. 312 × 127 + 312 × 873 = 312 × (127 + 873) = 312 × 1000 = 312000
3. 750 + 525 x 3 + 7 x 525

= 750 + 525 × (7 + 3) = 750 + 525 × 10

= 750 + 5250 = 6000

Bài tập 2: Hãy tính nhanh bằng cách thuận tiện nhất

1. 2,5 × 16,27 × 4
2. 0,25 × 1,25 × 4 × 8
3. 32,5 × 6,5 + 3,5 × 32,5
4. 0,5 × 9,6 × 2

Gợi ý lời giải:

1. 2,5 × 16,2 × 4

= (2,5 × 4) × 16,2 = 10 × 16,2 = 162

2. 0,25 × 1,25 × 4 × 8

= (0,25 × 4) × (1,25 × 8)

= 1 × 10 = 10

3. 11,2 × 6,5 + 3,5 × 11,2

= 11,2 × (6,5 + 3,5)

= 11,2 × 10 = 112

4. 0,5 × 9,6 × 2

= (0,5 × 2) × 9,8

= 1 × 9,8 = 9,8

Bài tập 3: Hãy tính bằng cách thuận tiện nhất

1. 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5
2. 125 + 125 + 125 + 125
3. 5 + 5 + 5 + 5 + 45 + 45 + 45 + 45

Gợi ý lời giải:

1. 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5

= 5 × 10 = 50

2. 125 + 125 + 125 + 125

= 125 × 4 = (100 × 4) + (25 × 4)

= 400 + 100 = 500

3. 5 + 5 + 5 + 5 + 45 + 45 + 45 + 45

= 5 × 4 + 45 × 4

= 20 + 180 = 200

Kết luận

Tính bằng cách thuận tiện nhất (hay còn gọi là tính tiện lợi nhất) là một phương pháp giải quyết các biểu thức hoặc tính toán một cách dễ dàng, nhanh chóng và hiệu quả nhất. Thay vì sử dụng các phép tính phức tạp hay phương pháp phức hợp, người ta tìm cách tiếp cận vấn đề một cách đơn giản và thuận tiện nhất có thể. Ngoài ra, tính bằng cách thuận tiện nhất không chỉ áp dụng trong lĩnh vực toán học, mà còn trong nhiều lĩnh vực khác như kinh doanh, quản lý dự án, quản lý thời gian, và cuộc sống hàng ngày. Việc áp dụng phương pháp này giúp các bạn học sinh dễ dàng giải quyết các bài toán, tăng năng suất, tiết kiệm thời gian và giảm bớt sự phức tạp trong toán học.