Phép nhân phân số, phương pháp giải và bài tập chọn lọc

Cách thực hiện phép nhân phân số lớp 4, bí quyết giải các dạng toán thường gặp và các bài tập chọn lọc giúp các em luyện tập hiệu quả nhất.

Phép nhân phân số là một nội dung cơ bản trong chương trình Toán lớp 4. Để làm tốt các bài tập liên quan các em cần nắm vững kiến thức và phương pháp giải cho từng dạng. Bài viết này thayphu sẽ tổng hợp đầy đủ và chi tiết giúp các em dễ dàng ôn tập và hiểu bài. Hãy cùng theo dõi ngay nhé!

Phép nhân phân số

Tìm hiểu về phép nhân hai phân số

Muốn nhân hai phân số với nhau, chúng ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số. Khi đổi chỗ các phân số trong 1 tích thì tích của chúng vẫn không thay đổi.

• Khi nhân 1 tích của 2 phân số với phân số thứ 3, chúng ta có thể nhân phân số thứ nhất với tích của phân số thứ 2 và phân số thứ 3.
• Khi nhân 1 tổng của 2 phân số với phân số thứ 3 chúng ta có thể nhân từng phân số của tổng với phân số thứ 3 rồi cộng các kết quả lại.

Ví dụ minh họa: Thực hiện phép nhân 4/5 x 3/7

Ta có:

4/5 x 3/7 = (4 x 3) / (5 x 7) = 12/35

Các dạng toán về phép nhân phân số Toán lớp 4

Trong nội dung phép nhân 2 phân số thuộc chương trình Toán lớp 4 sẽ có các dạng toán cơ bản như sau:

Dạng 1 - Tìm tích của 2 phân số

Phương pháp giải: Muốn nhân 2 phân số với nhau chúng ta chỉ cần lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số.

Các dạng toán cơ bản

Ví dụ minh họa 1: Thực hiện phép tính 11/9 x 15/5

Lời giải:

Ta có: 11/9 x 15/5 = 11/9 x 3/1 = 11/3

Kết luận 11/9 x 15/5 có kết quả là 11/3

Ví dụ minh họa 2: Thực hiện phép nhân 5/6 x 5, bạn Lan nói rằng kết quả là 1 phân số có tử số bằng 25 và mẫu số bằng 30. Vậy bạn Lan nói đúng hay sai?

Lời giải:

Ta có: 5/6 x 5 = (5 x 5) / 6 = 25/6

Như vậy kết quả của phép nhân 5/6 x 5 là phân số có tử số bằng 25 và mẫu số bằng 6.

Kết luận bạn Lan nói sai.

Dạng 2 - Áp dụng các tính chất phép nhân để thực hiện phép tính

Phương pháp giải:

• Khi đổi số các phân số trong 1 tích thì tích của chúng cũng không thay đổi
• Khi nhân 1 tích 2 phân số với phân số thứ 3, chúng ta có thể nhân phân số thứ nhất với tích của phân số thứ 2 và phân số thứ 3.
• Khi nhân 1 tổng của 2 phân số với phân số thứ 3 chúng ta có thể nhân từng phân số của tổng với phân số thứ 3 rồi cộng các kết quả lại.

Ví dụ minh họa 1: Câu nào dưới đây cho thấy tính chất giao hoán của phép nhân?

1. 1/2 x 3/5 = 3/5 x 1/2
2. (1/2 x + 1/4) x 3/11 = 1/2 x (1/4 + 3/11)
3. (7 + 1/4) x 3/11 = 7 x 3/11 + 1/4 x 3/11

Lời giải:

Tính chất giao hoán của phép nhân được thể hiện qua câu A. 1/2 x 3/5 = 3/5 x 1/2

Ví dụ minh họa 2: Thực hiện phép tính (1/2 + 1/4) x 3/5 bằng 2 cách

Lời giải:

• Cách 1: (1/2 + 1/4) x 3/5 = (2/4 + 1/4) x 3/5 = 3/4 x 3/5 = 9/20
• Cách 2: (1/2 + 1/4) x 3/5 = 1/2 x 3/5 + 1/4 x 3/5 = 3/10 + 3/20

= 6/20 + 3/20 = 9/20

Dạng 3 - So sánh

Phương pháp giải:

• Đầu tiên là tính giá trị của biểu thức ở 2 vế
• Tiến hành so sánh giá trị của các biểu thức

Ví dụ minh họa: Hãy điền dấu > < = sao cho thích hợp vào chỗ chấm

3/11 x 4 … 25/22 x 2/5

Lời giải:

Ta có: 3/11 x 4 = (3 x 4)/11 = 12/11

25/22 x 2/5 = (25 x 2) / (22 x 5) = (5 x 5 x 2) / (11 x 2 x 5) = 5/11

Vì 12/11 < 5/11 nên kết quả 3/11 x 4 < 25/22 x 2/5

Dạng 4 - Tìm x

Phương pháp giải: Muốn tìm số bị chia chúng ta lấy thương nhân với số chia.

Ví dụ minh họa: Tìm x biết rằng x : 2/5 = 11/7

Lời giải:

x : 2/5 = 11/7

x = 11/7 x 2/5

x = 22/35

Dạng 5 - Dạng toán có lời văn

Phương pháp giải:

• Đầu tiên đọc và tìm hiểu đề bài
• Sau đó tìm cách giải
• Cuối cùng trình bài giải và kiểm tra kết quả vừa tìm được

Ví dụ minh họa 1: Cho hình chữ nhật có chiều dài bằng 4/5m và chiều rộng bằng 2/3m. Hãy tính chu vi của hình chữ nhật đó.

Lời giải:

Chu vi của hình chữ nhật đó là:

(4/5 + 2/3) x 2 = (12/15 + 10/15) x 2 = 22/15 x 2 = 44/15 (m)

Đáp số: 44/15m

Ví dụ minh họa 2: Để may được 1 bộ quần áo cần đến 7/3m vải. Nếu may 4 bộ quần áo như vậy cần bao nhiêu mét vải?

Lời giải:

Số mét vải cần để may được 4 độ quần áo đó là:

7/3 x 4 = 28/3 (m)

Đáp số: 28/3m

Giải bài tập SGK về phép nhân phân số lớp 4

Từ các dạng toán cơ bản và phương pháp giải ở trên chúng ta cùng thực hành giải ngay các bài tập sau:

Giải các bài tập chọn lọc

Bài tập 1

Thực hiện các phép tính sau:

1. 2/3 x 3/4 x 4/5
2. 3/2 x 5/6 x 2/3
3. 3/4 x 1/5 x 8/9

Lời giải:

1. 2/3 x 3/4 x 4/5 = (2 x 3 x 4) / (3 x 4 x 5) = 2/5
2. 3/2 x 5/6 x 2/3 = (3 x 5 x 2) / (2 x 6 x 3) = 5/6
3. 3/4 x 1/5 x 8/9 = (3 x 1 x 8) / (4 x 5 x 9) = 2/15

Bài tập 2

Rút gọn rồi thực hiện phép tính 25/30 x 6/8

Lời giải:

Ta có:

25/30 x 6/8 = 5/6 x 3/4

= (5 x 3) / (6 x 4) = (5 x 3) / (2 x 3 x 4) = 5/8

Vậy kết quả 25/30 x 6/8 sau khi rút gọn là 5/8

Bài tập 3

Thực hiện phép tính: 6 x (5/8 + 3/4)

Lời giải:

Ta có:

6 x (5/8 + 3/4) = 6 x (5/8 + 6/8) = 6 x 11/8

= (6 x 11) / 8 = (3 x 2 x 11) / (4 x 2) = 33/4

Như vậy 6 x (5/8 + 3/4) có kết quả là 33/4

Bài tập 4

Tìm x biết rằng x : 7/12 = 1/2 - 2/7

Lời giải:

Ta có: x : 7/12 = 1/2 - 2/7

x : 7/12 = 3/14

x = 3/14 x 7/12

x = 1/8

Kết luận x = 1/8

Bài tập 5

Nhà của Hùng trồng cà chua trên mảnh vườn hình chữ nhật biết chiều rộng bằng 34/5m và chiều dài gấp 4 lần chiều rộng. Cứ thu hoạch 1m2 thì thu được 2kg cà chua. Hỏi nhà Lan thu hoạch được tổng cộng bao nhiêu kg cà chua?

Lời giải:

• Chiều dài của mảnh vườn hình chữ nhật đó là:

34/5 x 4 = 136/5 (m)

• Diện tích của mảnh vườn hình chữ nhật đó là:

34/5 x 136/5 = 4624/25 (m2)

• Số kg cà chua thu hoạch được trên mảnh vườn đó là:

4624/25 x 2 : 1 = 9248/25 = 369,92 (kg)

Đáp số: 369,92 kg

Trên đây là tổng hợp các kiến thức lý thuyết, phương pháp giải các dạng toán về phép nhân phân số toán lớp 4 và giải bài tập SGK. Chúc các em có những phút giây học tập thật vui và đạt thành tích tốt. Đừng quên truy cập ngay vào chuyên mục Toán 4 để xem thêm nhiều bài học hay!