Góc lượng giác toán lớp 10 và mẹo nhớ công thức nhanh

Tìm hiểu các kiến thức cơ bản về góc lượng giác lớp 10, cùng tìm hiểu một số mẹo nhớ nhanh công thức này và bài tập áp dụng.

Trong chương trình Toán lớp 10, các bạn học sinh sẽ được học về góc lượng giác. Để hoàn thành tốt các bài tập trước tiên chúng ta phải nắm chắc công thức. Bài viết này của thayphu tổng hợp đầy đủ các kiến thức liên quan tới góc lượng giác lớp 10 và bài tập áp dụng, cùng theo dõi nhé!

Tổng hợp kiến thức về cung và góc lượng giác lớp 10

Khái niệm về cung

Cho đường tròn có bán kính là R, tâm O, cùng 2 điểm phân biệt gọi là A và B trên đường tròn. Lúc này cung AmB gọi là cung nhỏ, cung AnB gọi là cung lớn.

Chúng ta cần nắm những tính chất liên quan tới 2 cung nhỏ trong 1 đường tròn hay 2 đường tròn bằng nhau như:

• Hai cung bằng nhau sẽ căng hai dây bằng nhau và ngược lại hai dây bằng nhau cũng căng hai cung bằng nhau.
• Cung lớn hơn sẽ căng dây lớn lớn và ngược lại dây lớn hơn cũng căng cung lớn hơn.

Chương trình về cung và góc lượng giác lớp 10 sẽ theo suốt các bạn trong những năm THPT

Khái niệm về góc

Góc là hình tạo bởi hai tia chung gốc, đỉnh của góc gọi là góc chung, hai tia cũng là hai cạnh của góc. Hai cạnh của hai tia đối nhau gọi là góc bẹt. Góc lượng giác lớp 10 được hiểu đơn giản như sau:

Cho tia Ox quay quanh điểm O đến tia Oy theo chiều nhất định, chúng ta sẽ có một góc lượng giác, ký hiệu là (Ox;Oy). Số đo của hai góc có cùng tia đầu và tia cuối khác nhau 1 bội nguyên 360 độ (2π)

Đường tròn lượng giác

Trong cùng mặt phẳng tọa độ, ta vẽ 1 đường tròn có tâm là O, bán kính R, chọn điểm A làm gốc. Chiều quay ngược với chiều kim đồng hồ sẽ là chiều dương.

• Trục Ox là trục giá trị của cos
• Trục Oy là trục giá trị của sin
• Trục At cùng hướng với Oy là trục giá trị của tan
• Trục Bs cùng hướng với Ox là trục giá trị của cot

Mẹo nhớ nhanh các công thức lượng giác lớp 10

Học Toán nói chung và học công thức góc lượng giác lớp 10 nói riêng đòi hỏi quá trình rèn luyện. Chương lượng giác liên quan đến nhiều kiến thức trong hình học và đại số. Cụ thể đó là số phức bằng lượng giác, tích phân, đồ thị lượng giác, nguyên hàm lượng giác. Các bạn hãy cố gắng nắm vững công thức để hoàn thành nhanh nhất các bài tập.

Bảng giá trị lượng giác đầy đủ nhất cho các bạn học sinh dễ dàng theo dõi

Nhìn vào loạt công thức ở trên thì thật khó để ghi nhớ. Khi học về góc lượng giác lớp 10, các bạn có thể áp dụng một số phương pháp như sau:

Học thuộc công thức lượng giác qua các bài thơ vần điệu

Để tránh nhầm lẫn, bạn dùng những bài thơ vần với nhau đã được nhiều thế hệ học sinh áp dụng. “Sin bù, Cos đối, Tan Pi / Phụ nhau Sin Cos, ắt thì phân chia”. Các em có thể tìm hiểu rất nhiều bài thơ thú vị liên quan đến các công thức cộng, biến đổi tổng thành tích,... Như vậy môn Toán sẽ trở nên dễ học và tăng thêm phần hứng thú.

Thực hành làm bài tập về bảng lượng giác

Kiến thức về góc lượng giác lớp 10 không phải là học lý thuyết suông mà đòi hỏi bạn hiểu bản chất vấn đề. Do đó nếu không thường xuyên làm bài tập thì rất khó để ghi nhớ và hoàn thành các dạng liên quan đến lượng giác. Sau khi hoàn thành bài trong sách giáo khoa và sách bài tập. Bạn có thể chuyển sang những bài tập nâng cao để ôn luyện một cách nhuần nhuyễn.

Các bài tập liên quan đến cung và góc lượng giác lớp 10

Bài toán về cách xác định giá trị của biểu thức chứa góc đặc biệt

Ta áp dụng các phương pháp:

• Áp dụng định nghĩa giá trị lượng giác vào bài tập.
• Ứng dụng bảng giá trị lượng giác đặc biệt.
• Hệ thức lượng giác cơ bản cùng giá trị của góc liên quan đặc biệt.
• Áp dụng bảng xét dấu các giá trị của lượng giác để xác định dấu các giá trị lượng của một cung hay góc. Xác định điểm ngọn của cung thuộc phần tư nào.
• Chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào góc X, đơn giản biểu thức

Chúng ta áp dụng phương pháp:

• Các hệ thức lượng giác cơ bản, hằng đẳng thức đáng nhớ cùng tính chất giá trị lượng giác.
• Biến đổi vế này thành vế kia, đổi tương đương, đổi 2 vế cùng bằng 1 đại lượng nào đó.
• Chứng minh biểu thức không phụ thuộc góc X.
• Đơn giản biểu thức bằng cách làm xuất hiện nhân tử chung và mẫu để rút gọn. Hoặc có thể rút gọn cho nhau bằng cách làm xuất hiện các hạng tử trái dấu.

Hy vọng qua bài viết này của thayphu.net, các bạn học sinh đã có thêm nhiều kiến thức hữu ích. Nắm vững chương góc lượng giác lớp 10 sẽ giúp chúng ta hoàn thành tốt các bài tập. Hãy thường xuyên theo dõi kênh để cập nhập thêm nhiều thông tin cho việc học nhé!