Diện tích hình tròn toán 5, công thức tính và giải bài tập SGK

Công thức tính diện tích hình tròn toán 5 cần ghi nhớ để áp dụng thực hành trong từng bài tập. Xem ngay lời giải các bài tập SGK dễ hiểu nhất.

Trong chương trình toán lớp 5 các em sẽ được làm quen với các dạng bài về diện tích hình tròn toán 5. Điều này đòi hỏi phải nắm vững công thức tính và vận dụng linh hoạt trong từng trường hợp cụ thể. Bài viết sau đây thayphu sẽ cập nhật cho các em từng dạng và phương pháp giải chi tiết nhất!

Công thức tính diện tích hình tròn toán 5

Làm quen với nội dung liên quan đến diện tích hình tròn

Quy tắc: Để tính diện tích hình tròn chúng ta lấy bán kính nhân với bán kính rồi nhân với 3,14.

S = r x r x 3,14

Trong đó S là ký hiệu diện tích của hình tròn

r là ký hiệu của độ dài bán kính hình tròn

Dạng bài tập thường gặp về diện tích hình tròn toán 5

Sau đây là 5 dạng bài tập cụ thể liên quan đến diện tích hình tròn trong chương trình toán lớp 5 mời các em tham khảo:

Các dạng bài tập liên quan đến tính diện tích hình tròn

Dạng 1 - Tìm diện tích biết độ dài bán kính

Phương pháp giải: Đây là dạng bài đơn giản vì các em chỉ cần áp dụng ngay công thức tính diện tích là S = r x r x 3,14.

Ví dụ minh họa: Hãy tính diện tích của hình tròn biết độ dài của bán kính r = 5cm

Lời giải:

Diện tích của hình tròn đó là:

5 x 5 x 3,14 = 78,5 (cm2)

Đáp số: 78,5 cm2

Dạng 2 - Tìm diện tích hình tròn biết độ dài đường kính

Phương pháp giải: Đầu tiên ta tìm độ dài bán kính theo công thức r = d / 2. Sau khi tìm được r chúng ta tính diện tích theo công thức là S = r x r x 3,14.

Tính diện tích khi biết đường kính

Ví dụ minh họa: Hãy tính diện tích của hình tròn biết đường kính d bằng 1,2cm.

Lời giải:

Độ dài bán kính của hình tròn đó là:

1,2 / 2 = 0,6 (cm)

Diện tích của hình tròn đó là:

0,6 x 0,6 x 3,14 = 1,1304 (cm2)

Đáp số: 1,1304 cm2

Dạng 3 - Tìm diện tích hình tròn khi biết chu vi

Phương pháp giải: Trước tiên chúng ta tính độ dài bán kính theo công thức r = C / 3,14 / 2 hoặc r = C / 2 / 3,14. Sau khi biết bán kính ta tiến hành tính diện tích theo công thức S = r x r x 3,14.

Ví dụ minh họa: Cho một hình tròn có chu vi là C = 6,908m, hãy tính diện tích hình tròn đó?

Lời giải:

Độ dài bán kính của hình tròn là:

6,908 / 2 / 3,14 = 1,1m

Diện tích của hình tròn là:

1,1 x 1,1 x 3,14 = 3,7994 m2

Đáp số: 3,7994 m2

Dạng 4 - Tìm bán kính hình tròn khi biết diện tích

Phương pháp giải: Từ công thức tính diện tích là S = r x r x 3,14 chúng ta có thể suy ra: r x r = S / 3,14. Sau đó mới lập luận để tìm được bán kính r.

Ví dụ minh họa: Cho một hình tròn có diện tích là S = 28,26 cm2, hãy tính độ dài bán kính của hình tròn đó.

Lời giải:

Tích của bán kính với bán kính là:

28,26 / 3,14 = 9 (cm2)

Vì 9 = 3 x 3 nên độ dài bán kính của hình tròn đó sẽ bằng 3cm.

Đáp số: 3cm

Dạng 5 - Toán có lời văn

Phương pháp giải: Các em cần đọc kỹ đề bài, xác định đúng dạng toán và yêu cầu của đề bài sau đó tiến hành giải bài toán.

Ví dụ minh họa: Cho một bảng chỉ đường có hình tròn biết độ dài đường kính là 50cm.

1. Hãy tìm diện tích bảng chỉ đường bằng đơn vị m2?
2. Người ta sơn 2 mặt của tấm bảng đó, mỗi m2 hết 7.000 đồng. Vậy sơn cả tấm bảng thì hết bao nhiêu tiền?

Lời giải:

Ta đổi 50cm = 0,5m

1. Độ dài bán kính của tấm bảng chỉ đường là:

0,5 / 2 = 0,25 (m)

Diện tích tấm bảng chỉ đường có hình tròn là:

0,25 x 0,25 x 3,14 = 0,19625(m2)

2. Diện tích 2 mặt của tấm chỉ đường là:

0,19625 x 2 = 0,3925 (m2)

Để sơn tấm bảng sẽ hết số tiền là:

7000 x 0,3925 = 2747,5 (đồng)

Đáp số: 2747,5 đồng

Giải bài tập SGK về diện tích hình tròn toán 5

Bây giờ chúng ta cùng thực hành giải các bài tập chi tiết như sau:

Bài tập 1

Hãy tính diện tích của hình tròn khi biết đường kính d với:

1. d = 12cm
2. d = 7,2dm
3. d = ⅘ m

Lời giải:

1. Bán kính của hình tròn là:

12 / 2 = 6 (cm)

Diện tích của hình tròn đó là:

6 x 6 x 3,14 = 113,04 (cm2)

2. Bán kính của hình tròn là:

7,2 / 2 = 3,6 (dm)

Diện tích của hình tròn đó là:

3,6 x 3,6 x 3,14 = 40,6944 (dm2)

3. Ta có: 4/5m = 0,8m

Bán kính của hình tròn là:

0,8 / 2 = 0,4 (m)

Diện tích của hình tròn đó là:

0,4 x 0,4 x 3,14 = 0,5024 (m2)

Bài tập 2

Hãy tính diện tích của hình tròn khi biết chu vi C bằng 6,28cm.

Lời giải:

Theo bài ra ta có: d x 3,14 = C

d x 3,14 = 6,28 => d = 6,28 / 3,14 => d = 2

Vậy nên đường kính hình tròn là 2cm

Suy ra bán kính của hình tròn là: 2 / 2 = 1 (cm)

Diện tích của hình tròn đó là:

1 x 1 x 3,14 = 3,14 (cm2)

Đáp số: 3,14cm2

Bài tập 3

Cho một giếng nước có miệng là hình tròn với bán kính bằng 0,7m. Người ta xây thành rộng 0,3m xung quanh miệng giếng. Hãy tìm diện tích của thành giếng đó.

Lời giải:

Diện tích của miệng giếng hình tròn là:

0,7 x 0,7 x 3,14 = 1,5386 (cm2)

Độ dài của hình tròn lớn là:

0,7 + 0,3 = 1 (m)

Diện tích thành giếng đó là:

3,14 - 1,5386 = 1,6014 (m2)

Đáp số: 1,6014m2

Bài tập 4

Hãy tính diện tích của hình tròn khi biết chu vi là C bằng 25,12cm

Lời giải:

Độ dài bán kính của hình tròn là:

25,12 / 3,14 / 2 = 4 (cm)

Diện tích của hình tròn đó là:

4 x 4 x 3,14 = 50,24 (cm2)

Đáp số: 50,24cm2

Bài tập 5

Điền đáp số thích hợp vào chỗ chấm sau đây:

Độ dài bán kính của hình tròn biết diện tích S = 78,5mm2 là … mm.

Lời giải:

Tích của bán kính và bán kính đó là:

78,5 / 3,14 = 25 (mm2)

Vì 5 x 5 = 25 nên bán kính của hình tròn đó là 5mm

Kết luận đáp án cần tìm đó chính là 5

Trên đây là công tính diện tích hình tròn toán 5, các dạng bài liên quan và phương pháp giải. Các em tham khảo lời giải chi tiết từ các bài tập ở trên để vận dụng làm tốt nội dung này nhé. Hãy nhớ truy cập và chuyên mục Toán lớp 5 để xem thêm nhiều bài học hay!