Cách tính tỉ số phần trăm và tổng hợp các dạng bài tập

Công thức tính tỉ số phần trăm chi tiết và dễ hiểu. Khái niệm, ý nghĩa và các dạng toán cơ bản để tính phần trăm tỉ số.

Tính tỉ số phần trăm là một khái niệm tuy cơ bản nhưng quan trọng trong toán học, đặc biệt là toán lớp 5 và nó thường được sử dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau như kinh tế, thống kê, và marketing. Trong bài viết này, hãy cùng thayphu tìm hiểu các công thức tính tỉ số phần trăm và áp dụng nó trong các dạng toán thực tế khác nhau.

Tỉ số phần trăm là gì?

Tỉ số phần trăm là tỉ số của 2 số mà ta quy mẫu số của tỉ số đó về 100.

Tỉ số của hai số có thể hiểu là phân số, là thương của phép chia một số a cho một số b (b khác 0). Được viết ở dạng a:b hay a/b.

Ký hiệu: % đọc là phần trăm.

Ví dụ: 70% đọc là bảy mươi phần trăm, tương đương với 70/100.

Công thức tính tỉ số phần trăm

1/ Tính tỉ số phần trăm của một số

Để có thể tính phần trăm của một số, ta sẽ lấy số đó chia cho 100, rồi tiếp tục nhân với số % hoặc lấy số đó nhân với số % rồi chia cho 100.

Công thức chi tiết:

Y y% = Y :100 y

Ví dụ: Một cuộn vải dài 500m, cô thợ may cắt được 40% chiều dài của cuộn vải. Hãy tính phần còn lại của cuộn vải mà thợ may đã cắt.

Gợi ý lời giải:

Số mét cuộn vải đã cắt được: 40% x 500 = 200 mét

Phần vải còn lại của cuộn vải là: 500 - 200 = 300 mét

Đáp số: 300 mét vải.

2/ Tính tỉ số phần trăm giữa hai số

Muốn tính được phần trăm tỉ số của hai số X và Y, thực hiện phép tính chia lấy X chia cho Y, nhân 100 rồi thêm ký hiệu % vào kết quả.

Công thức chi tiết:

X / Y x 100%

Tuy nhiên, giá trị của việc nhân thêm 100% cũng không thay đổi so với chỉ chia A và B. Bởi vì, khi nhân 100% nghĩa là nhân 100 rồi chia 100 tức là nhân 1. Vậy nên, nếu ghi thêm ký hiệu % thì người đọc sẽ thầm hiểu được rằng giá trị thực của tỷ số A/B phải lấy phần số không có ký hiệu % chia cho 100.

Ví dụ: Một chùm bong bóng có 30 quả bóng, mà trong đó có 6 quả bóng màu đỏ. Hãy tìm tỉ số phần trăm của số quả bóng màu đỏ so với tổng số quả bóng trong chùm.

Gợi ý lời giải:

Ta coi X là 6 quả bóng màu đỏ, số Y là tổng 30 quả bóng. Vậy tỉ số phần trăm của quả bóng đỏ trong chùm bóng là:

(6 : 30) x 100 = 20%

Đáp số: 20% quả bóng đỏ.

3/ Tìm một số khi biết phần trăm của số đó

Nếu đề bài cho biết phần trăm của một số và đi tìm giá trị của số đó, ta sẽ lấy số đó chia cho số phần trăm rồi nhân 100 hoặc có thể lấy giá trị đó nhân 100 và chia cho số phần trăm đã biết.

Cụ thể, muốn tìm một số biết a% của số đó là A:

A : a% = A : a x 100

Công thức này ngược lại với công thức tìm tỉ số % của một số cho trước.

Ví dụ: Một cửa hàng sữa đã bán được 150 thùng sữa, chiếm 25% số sữa trong cửa hàng. Hỏi cửa hàng đó có bao nhiêu thùng sữa?

Gợi ý lời giải:

Theo đề bài ta có: 150 thùng sữa chiếm 25% số sữa nên suy ra 1% số trang của quyển sách đó là:

150 : 25% = 6 thùng

Vậy số trang sách là: 6 x 100 = 600 thùng sữa

Đáp số: 600 thùng sữa.

Phương pháp tính tỉ số phần trăm bằng máy tính cầm tay Casio

Để tính tỉ số phần trăm bằng máy tính cầm tay Casio, ta có thể thao tác như sau:

• Nhập số cần tính vào máy tính.
• Nhân số đó với 100 hoặc nhấn kí hiệu % trên máy tính.
• Chia kết quả từ bước 2 cho số tổng.

Ví dụ: Tính 25% của 100.

Nhập vào máy tính như hình minh họa sau:

Nhấn dấu = để ra kết quả cần tính.

=> Ta có thể suy ra 25% của 100 là 25.

Phương pháp tính tỉ số phần trăm bằng công cụ Excel

Công thức: = (Phần trăm / Tổng giá trị) * 100

Để tính tỉ số phần trăm bằng công cụ Excel, ta có thể sử dụng công thức phần trăm tích lũy có sẵn. Thao tác theo các bước như sau:

• Nhập số cần tính vào một ô trong Excel.
• Nhập tổng giá trị vào một ô khác trong Excel.
• Sử dụng công thức tính tỉ số phần trăm trong một ô khác.
• Excel sẽ tính toán tỉ số phần trăm bằng cách chia giá trị của phần trăm cho tổng giá trị, sau đó nhân kết quả với 100.

Ví dụ: Tính 25% của 80.

• Nhập 25 vào ô A1
• Nhập 80 vào ô B1
• Nhập công thức "=A1/B1*100" ở ô C1 và nhấn Enter.

​

• Excel sẽ tính toán tỉ số phần trăm bằng cách chia giá trị của ô A1 cho giá trị của ô B1, sau đó nhân kết quả với 100.
• Kết quả tỉ số phần trăm sẽ hiển thị trong ô C1.

Lưu ý: Công thức "=A1/B1*100" có thể thay đổi tùy thuộc vào vị trí của các ô chứa số cần tìm và tổng giá trị cần tính. Vì vậy ta cần chắc chắn đã điều chỉnh các giá trị ô tương ứng trong công thức nếu cần thiết.

Ứng dụng của tỉ số trong toán học

Tỉ số phần trăm là một cách biểu thị tỉ lệ của một phần so với toàn bộ dưới dạng phần trăm. Nó có ý nghĩa quan trọng và được áp dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau như:

• Biểu thị tỉ lệ: Tỉ số phần trăm nghĩa là tỉ lệ một phần so với toàn bộ. Nó cho phép chúng ta đo lường sự phân chia, tương quan và mức độ ảnh hưởng của một phần trong một hệ thống hay tập hợp.
• So sánh và đánh giá: Tỉ số phần trăm cho phép chúng ta so sánh và đánh giá các giá trị hoặc sự thay đổi trên cùng một cơ sở. Chúng ta có thể so sánh sự thay đổi trong thời gian, giữa các nhóm khác nhau hoặc giữa các biến số để đánh giá sự tăng giảm, sự phân chia và xu hướng.
• Phân tích dữ liệu: Tỉ số phần trăm là một công cụ quan trọng trong phân tích dữ liệu. Cho phép chúng ta biểu thị thông tin số liệu dưới dạng tỷ lệ phần trăm, giúp chúng ta nhìn nhận, so sánh và phân tích dữ liệu một cách đơn giản và dễ hiểu nhất.

Những dạng bài tập cụ thể về tỉ số phần trăm

Dạng 1: Tìm phần trăm của một số

Phương pháp: áp dụng công thức lấy số đó chia cho 100 rồi nhân với số %, hoặc lấy số đã cho nhân với số % rồi chia cho 100 để có thể tính được giá trị % của một số tương ứng chính xác.

Ví dụ: Tổ 4 có 10 bạn học sinh, trong đó số bạn học sinh nữ chiếm 40%. Hỏi trong tổ 4 có bao nhiêu bạn học sinh nữ.

Gợi ý lời giải:

Số học sinh nữ trong tổ 4 là: 10 : 100 x 40 = 4 (học sinh)

Đáp số: 4 (học sinh nữ)

Dạng 2: Dạng bài về phép tính cộng, trừ, nhân, chia tỉ số phần trăm

Muốn giải được các dạng bài tập về tính tỉ số %, ta áp dụng những công thức sau:

Công thức phép tính cộng: a% + b% = (a + b)%.

Ví dụ: 23% + 12% = (23 + 12)% = 35%

Công thức phép tính trừ: a% - b% = (a - b)%.

Ví dụ: 81% - 17% = (81 - 17)% = 64%

Công thức phép tính nhân: a% × b = (a × b)%.

Ví dụ: 3% × 8 = (3 × 8)% = 24%

Công thức toán chia a% : b = (a : b)%

Ví dụ: 36% : 6 = (36 : 6) = 6%

Dạng 3: Tính tỉ số phần trăm của hai số

Phương pháp: Với dạng bài tập này, áp dụng công thức tìm tỉ số % của cả hai số đã đưa ra phía trên, rồi làm theo hướng dẫn và đưa ra đáp án chính xác.

Ví dụ: Một cửa hàng vải đặt mục tiêu tháng này bán được 200m vải, nhưng thực tế cửa hàng bán được 270m vải. Hỏi:

a. Cửa hàng đã đạt được được bao nhiêu phần trăm mục tiêu?

b. Cửa hàng đã vượt mục tiêu bao nhiêu phần trăm?

Gợi ý lời giải:

a. Cửa hàng đã đạt được so với mục tiêu là: (270 : 200) x 100 = 135%

b. Cửa hàng đã vượt mức kế hoạch là: 135% - 100% = 35% (mục tiêu)

Đáp số:

a. 135% mục tiêu

b. 35% mục tiêu

Kết luận

Qua bài trên, thayphu đã cùng các bạn học sinh cùng tìm hiểu các kiến thức về khái niệm, ý nghĩa, công thức tính và các dạng toán cơ bản của tỉ số phần trăm. Tỉ số phần trăm là một phép tính hữu ích để biểu thị, so sánh và phân tích dữ liệu dưới dạng tỷ lệ phần trăm. Việc hiểu và sử dụng tỉ số phần trăm giúp chúng ta đưa ra dễ dàng giải nhiều dạng toán khác nhau. Vì vậy, các bạn hãy ôn tập và luyện tập thật tốt để nắm rõ dạng toán này nhé.