Thể tích hình lập phương toán lớp 5 và giải bài tập

Thể tích của hình lập phương toán lớp 5 được tính bằng cách nhân các cạnh lại với nhau. Hãy cùng chúng tôi tìm hiểu về định nghĩa, công thức và bài tập áp dụng.

Thể tích của một hình lập phương toán 5 là gì? Định nghĩa và bài tập áp dụng

Hình lập phương là một hình học có nhiều ứng dụng trong toán học. Chúng có các cạnh bằng nhau đều vuông góc với nhau nên chúng có một số tính chất và ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực. Trong bài viết này của thayphu chúng ta sẽ tìm về thể tích của hình lập phương cũng như bài tập nhé.

Định nghĩa thể tích của một hình lập phương toán lớp 5

Chúng được hiểu là khoảng không gian bên trong hình lập phương.

Ví dụ: Nếu một hình lập phương có cạnh dài 5 m, thì thể tích của nó sẽ là:

Thể tích = 5 m x 5 m x 5 m = 125 m³

Ứng dụng thể tích của một hình lập phương

Ngoài toán học chúng còn có nhiều ứng dụng khác trong đời sống như:

Kiến trúc và xây dựng

Chúng thường được dùng để thiết kế các công trình như tòa nhà, nhà ở, cầu, đường hầm, v.v.

Kỹ thuật và thiết kế

Chúng thường được dùng để thiết kế sản phẩm công nghiệp như hộp, thùng chứa, đóng gói.

Khoa học và công nghệ

Chúng dùng để tính thể tích của vật liệu, chất lỏng, khí trong khoa học và công nghệ.

Đời sống hàng ngày

Chúng dùng để tính thể tích của các hộp, thùng chứa, bao bì sản phẩm hàng ngày.

Công thức tính thể tích hình lập phương toán lớp 5

Công thức tính thể tích của một hình lập phương

Để tính thể tích của một hình lập phương bạn cần nắm vững các công thức. Dưới đây chúng tôi đã tổng hợp những công thức mà bạn có thể áp dụng:

V = a × b × c

Trong đó:

V là thể tích của một hình lập phương

a, b, c là độ dài ba cạnh của hình lập phương

Ví dụ:

Nếu một hình lập phương có ba cạnh lần lượt là:

a = 4 cm

b = 5 cm

c = 6 cm

Thì thể tích của hình lập phương sẽ là:

V = a × b × c

V = 4 cm × 5 cm × 6 cm

V = 120 cm³

Một số dạng bài toán về thể tích của một hình lập phương toán lớp 5

Khi đã tìm hiểu rõ về công thức tính thì ta còn phải nắm vững những dạng toán thường gặp về thể tích này. Dưới đây chúng tôi đã tổng hợp những dạng toán , phương pháp giải, công thức mà bạn có thể làm được

Dạng 1: Tìm thể tích khi biết độ dài các cạnh

Cách giải: Áp dụng trực tiếp công thức V = a × b × c

Ví dụ: Một hình lập phương có các cạnh dài 3cm, 4cm và 5cm. Tính thể tích của hình lập phương đó.

Đáp án: V = 3 cm × 4 cm × 5 cm = 60 cm³

Dạng 2: Tìm chiều dài cạnh khi biết thể tích

Phương pháp: Lấy lập phương căn bậc 3 của thể tích để tìm chiều dài cạnh (a = ∛V)

Ví dụ: Thể tích của một hình lập phương là 27 m³. Tính độ dài các cạnh.

Đáp án: a = ∛27 m³ = 3 m

Dạng 3: Tìm thể tích khi biết diện tích mặt đáy và chiều cao

Phương pháp: Nhân diện tích mặt đáy với chiều cao (V = S_đáy × h)

Ví dụ: Một hình lập phương có diện tích mặt đáy là 16 cm² và chiều cao là 5 cm. Tính thể tích.

Đáp án: V = 16 cm² × 5 cm = 80 cm³

Dạng 4: Tìm chiều cao khi biết thể tích và diện tích mặt đáy

Phương pháp: Chia thể tích cho diện tích mặt đáy (h = V / S_đáy)

Ví dụ: Thể tích của một hình lập phương là 200 cm³ và diện tích mặt đáy là 25 cm². Tìm chiều cao.

Đáp án: h = 200 cm³ / 25 cm² = 8 cm

Dạng 5: Tính thể tích khi biết độ dài các cạnh là số nguyên

Phương pháp: Áp dụng công thức V = a³ nếu các cạnh bằng nhau, hoặc V = a × b × c

Ví dụ: Một hình lập phương có các cạnh dài lần lượt là 2 cm, 3 cm và 4 cm. Tính thể tích.

Đáp án: V = 2 cm × 3 cm × 4 cm = 24 cm³

Những điều cần lưu ý khi tính thể tích hình lập phương

Khi bạn tính thể tích của một hình lập phương, bạn cần lưu ý những điều quan trọng sau:

Đơn vị đo lường

Đơn vị thể tích phải phù hợp với đơn vị của các cạnh.

Ví dụ: Nếu các cạnh được đo bằng cm, thì đơn vị thể tích sẽ là cm³.

Và bạn cần lưu ý đổi đơn vị nếu cần thiết, ví dụ từ mm³ sang cm³ hoặc m³.

Sử dụng đúng công thức

Nếu các cạnh của hình lập phương bằng nhau, thì ta sử dụng công thức đơn giản hóa V = a³.

Nếu các cạnh không bằng nhau, sử dụng công thức đầy đủ V = a × b × c.

Đơn vị kết quả

Kết quả tính toán cần được đưa ra với đơn vị thể tích phù hợp, ví dụ cm³, m³, inch³, etc.

Bài tập áp dụng

Câu 1: Công thức tính thể tích của hình lập phương là:

A. V = a × b × c

B. V = a³

C. V = 1/2 × a × b × c

D. V = π × a²

Đáp án: B. V = a³

Câu 2: Một hình lập phương có độ dài cạnh là 5 cm. Thể tích của hình lập phương đó là:

A. 125 cm³

B. 25 cm³

C. 75 cm³

D. 100 cm³

Đáp án: A. 125 cm³

Câu 3: Thể tích của một hình lập phương là 27 m³. Độ dài cạnh của hình lập phương đó là:

A. 3 m

B. 6 m

C. 9 m

D. 12 m

Đáp án: A. 3 m

Câu 4: Một hộp quà có dạng hình lập phương, biết thể tích của hộp là 64 inch³. Độ dài cạnh của hộp quà là:

A. 2 inch

B. 4 inch

C. 6 inch

D. 8 inch

Đáp án: B. 4 inch

Câu 5: Một khối bê tông có dạng hình lập phương, biết thể tích của khối bê tông là 1 m³. Độ dài cạnh của khối bê tông là:

A. 0,1 m

B. 0,5 m

C. 1 m

D. 10 m

Đáp án: C. 1 m

Câu 6: Một hình lập phương có thể tích là 1728 cm³. Độ dài cạnh của hình lập phương đó là:

A. 6 cm

B. 12 cm

C. 18 cm

D. 24 cm

Đáp án: D. 24 cm

Câu 7: Một hộp quà có dạng hình lập phương, biết thể tích của hộp là 216 inch³. Độ dài cạnh của hộp quà là:

A. 3 inch

B. 6 inch

C. 9 inch

D. 12 inch

Đáp án: B. 6 inch

Câu 8: Thể tích của một hình lập phương là 0,027 m³. Độ dài cạnh của hình lập phương đó là:

A. 0,3 m

B. 0,6 m

C. 0,9 m

D. 1,2 m

Đáp án: A. 0,3 m

Câu 9: Một khối bê tông có dạng hình lập phương, biết thể tích của khối bê tông là 125 cm³. Độ dài cạnh của khối bê tông là:

A. 5 cm

B. 10 cm

C. 15 cm

D. 20 cm

Đáp án: A. 5 cm

Câu 10: Một hình lập phương có thể tích là 8000 mm³. Độ dài cạnh của hình lập phương đó là:

A. 10 mm

B. 20 mm

C. 30 mm

D. 40 mm

Đáp án: C. 30 mm

Trên đây là một số thông tin về thể tích của một hình lập phương. Thayphu.net hi vọng bài viết này đã đem lại cho bạn đã nắm vững kiến thức về thể tích trong chương trình toán lớp 5 cũng như cách tính toán nếu bạn còn bất kì thắc mắc nào nữa xin liên hệ với chúng tôi để giải đáp thắc mắc cho bạn nhé.