Thể tích của một hình toán 5, lý thuyết và giải bài tập SGK

Lý thuyết về thể tích của một hình toán 5, cách áp dụng công thức vào bài tập và hướng dẫn giải các bài toán trong SGK chi tiết dễ hiểu.

Để học tốt các nội dung kiến thức về Thể tích của một hình trong chương trình Toán lớp 5 thì ngoài các giờ học trên lớp các em cần dành thời gian củng cố kiến thức và luyện tập cùng các bài tập. Bài viết sau đây thayphu sẽ tổng hợp nội dung liên quan và giải bài tập về thể tích của một hình toán 5. Hãy cùng theo dõi chi tiết các thông tin hữu ích này nhé!

Thể tích của một hình toán 5

Quan sát hình trên ta thấy hình lập phương nằm hoàn toàn ở trong hình hộp chữ nhật. Như vậy ta nói rằng thể tích hình lập phương bé hơn thể tích của hình hộp chữ nhật. Hay ngược lại thể tích của hình hộp chữ nhật lớn hơn thể tích của hình lập phương.

Ví dụ minh họa: Cho hình A và hình B như bên dưới.

Ta thấy hình A có 4 hình lập phương như nhau và hình B cũng có 4 hình lập phương tương tự. Như vậy có thể nói là thể tích hình A bằng với thể tích hình B.

Cho 3 là hình C, hình D và hình E như sau:

Quan sát hình C ta thấy có 6 hình lập phương như nhau. Tiến hành tách hình C ra làm 2 hình D và hình E. Trong đó hình D bao gồm 2 hình lập phương, hình E bao gồm 4 hình lập phương. Như vậy có thể nói thể tích hình C bằng tổng thể tích của các hình D và hình E.

Đơn vị đo thể tích của một hình toán lớp 5

Người ta thường dùng những đơn vị là xăng-ti-mét khối, đề-xi-mét khối, mét khối để tiến hành đo thể tích.

• Xăng-ti-mét khối (cm3) là thể tích của hình lập phương có độ dài cạnh 1cm.
• Đề-xi-mét khối (dm3) là thể tích của hình lập phương có độ dài cạnh 1dm.

Lưu ý: Hình lập phương cạnh 1dm bao gồm 10 x 10 x 10 = 1000 hình lập phương cạnh 1cm. Vậy nên 1dm3 = 1000cm3.

• Mét khối (m3) là thể tích của hình lập phương có độ dài cạnh là 1m.

Lưu ý: Hình lập phương cạnh 1m bao gồm 1000 hình lập phương cạnh 1dm. Vậy nên 1m3 = 1000dm3 và 1m3 = 1000000cm3.

Nhận xét: Mỗi đơn vị đo thể tích sẽ lớn gấp 1000 lần đơn vị bé hơn tiếp liền. Mỗi đơn vị đo thể tích sẽ bằng 1/1000 đơn vị bé hơn tiếp liền.

Giải bài tập SGK về thể tích của một hình toán 5

Sau đây là các bài tập chọn lọc có liên quan và lời giải chi tiết nhất cho các em cùng tham khảo:

Bài tập 1

Cho 2 hình dưới đây, hãy quan sát và cho biết:

• Hình hộp chữ nhật A có mấy hình lập phương nhỏ?
• Hình hộp chữ nhật B có mấy hình lập phương nhỏ?
• So sánh hình nào có thể tích lớn hơn?

Lời giải:

Tiến hành quan sát hai hình A và B ta thấy là:

• Hình hộp chữ nhật A bao gồm 4 x 2 x 2 = 16 hình lập phương nhỏ
• Hình hộp chữ nhật B bao gồm 3 x 3 x 3 = 27 hình lập phương nhỏ
• Bởi vì hình B có số hình nhiều hơn số hình lập phương của hình A nên hình B sẽ có thể tích lớn hơn.

Bài tập 2

Cho 2 hình A và hình B như sau:

• Hãy cho biết hình A có mấy hình lập phương nhỏ?
• Hình B có mấy hình lập phương nhỏ?
• Trong 2 hình A và B, hình nào có thể tích lớn hơn?

Lời giải:

Tiến hành quan sát cả 2 hình A và B ta thấy rằng:

• Hình A có 5 x 3 x 3 = 45 hình lập phương nhỏ
• Hình B có 3 x 3 x 3 - 1 = 26 hình lập phương nhỏ
• Như vậy hình A có số hình lập phương nhỏ lớn hơn nên thể tích của hình A cũng sẽ lớn hơn của hình B.

Bài tập 3

Cho một chiếc hộp có dạng hình hộp chữ nhật, bạn Duy xếp các đồ chơi hình lập phương vào đó. Mỗi lớp Duy xếp được số đồ chơi như hình vẽ, biết xếp 6 lớp thì đầy hộp. Hãy tính xem bạn Duy có thể xếp được bao nhiêu hình lập phương như thế?

Lời giải:

Quan sát hình trên chúng ta thấy rằng:

• Chiều dài của chiếc hộp gồm 3 hình lập phương
• Chiều rộng của chiếc hộp gồm 3 hình lập phương

Theo đó mỗi lớp Duy sẽ xếp được số hình lập phương là:

3 x 3 = 9 (hình)

Như vậy 6 lớp thì Duy sẽ xếp được số hình lập phương là:

9 x 6 = 30 (hình)

Đáp số: 30 hình

Bài tập 4

Cho 1 hình lập phương được tạo nên từ 8 khối gỗ nhỏ hình lập phương 1cm và 1 hình lập phương khác được tạo từ 27 khối gỗ nhỏ hình lập phương cạnh 1 cm. Hỏi có thể xếp tất cả các khối gỗ của cả 2 hình thành 1 hình lập phương mới không?

Lời giải:

Cách 1

Theo đề ra ta có: 8 = 2 x 2 x 2 và 27 = 3 x 3 x 3

Tổng các khối gỗ của cả 2 hình lập phương đã cho là:

8 + 27 = 35 (khối gỗ)

Xét thấy không có số tự nhiên a nào để thỏa mãn: a x a x a = 35

Vì vậy không thể xếp tất cả các khối gỗ của 2 hình lập phương trên thành 1 hình lập phương mới được.

Cách 2

Xét hình lập phương thứ nhất được xếp bởi 27 khối gỗ lập phương nhỏ chiều dài cạnh 1cm. Nên sẽ có số ô vuông ở trong 1 mặt là 3 x 3 = 9. Nghĩa là mỗi mặt của khối lập phương sẽ có 9 khối lập phương nhỏ khác.

Vậy nếu cộng thêm 8 khối lập phương nhỏ cạnh cạnh 1cm thì không tạo được khối lập phương mới.

Cách 3

Hình lập phương được tạo từ 8 khối gỗ nhỏ sẽ có cạnh là 8 / 4 = 2cm

Hình lập phương được tạo từ 27 khối gỗ nhỏ sẽ có cạnh là 27 / 9 = 3cm

Hình lập phương tạo từ 8 + 27 = 35 khối gỗ có cạnh là 35 / 5 = 7cm

=> Trường hợp vô lý vì 5 hoặc 7 khối gỗ sẽ không đối xứng nhau. Vậy nên chúng ta không thể ghép được 1 mặt của hình lập phương.

Kết luận không thể xếp các khối gỗ của cả 2 hình thành 1 hình lập phương được.

Trên đây là tổng hợp các kiến thức và giải bài tập về thể tích của một hình toán 5. Hy vọng các em đã có những phút giây ôn bài hiệu quả và hoàn thành tốt dạng toán này. Hãy nhớ truy cập vào chuyên mục Toán 5 thường xuyên để theo nhiều bài học mới nhất nhé!