Hình hộp chữ nhật, hình lập phương toán 5, lý thuyết và giải bài tập SGK

Tổng hợp kiến thức, giải các bài tập chọn lọc về hình hộp chữ nhật, hình lập phương toán 5. Các em cùng tham khảo và rèn luyện để hoàn thành tốt nội dung này!

Hình hộp chữ nhật, hình lập phương là nội dung cơ bản có trong chương trình Toán lớp 5. Để làm tốt các dạng bài liên quan, các em cần nắm vững lý thuyết, công thức tính. Hãy cùng thayphu ôn tập và thực hành giải bài tập về hình hộp chữ nhật, hình lập phương toán 5 qua bài viết sau đây!

Lý thuyết về hình hộp chữ nhật, hình lập phương toán 5

Hình hộp chữ nhật là 1 hình không gian với 6 mặt đều là hình chữ nhật, trong đó 2 mặt đối diện nhau của hình chữ nhật được coi là 2 mặt đáy của hình chữ nhật, còn các mặt còn lại là mặt bên của hình chữ nhật.

• Một hình hộp chữ nhật sẽ có 3 chiều là chiều dài, chiều rộng và chiều cao.
• Một hình hộp chữ nhật có 8 đỉnh và 12 cạnh

Ví dụ minh họa: Xét hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có:

• 12 cạnh là: AB, BC, CD, DA, A’B’, B’C’, C’D’, D’A’, AA’, BB’, CC’, DD’
• 8 đỉnh là: A, B, C, D, A’, B’, C’, D’
• 6 mặt là: ABCD, BCC’B’, A’B’C’D’, DCD’C’, ADD’C’, ABB’A’

Hình lập phương là hình khối với chiều rộng, chiều dài và chiều cao đều bằng nhau.

• Hình lập phương có 6 mặt là các hình vuông bằng nhau
• Hình lập phương có 8 đỉnh và 12 cạnh.

Ví dụ minh họa: Xét hình lập phương ABCD.EFGH có:

• 8 đỉnh là: A, C, B, D, E, F, G, H
• 12 cạnh bằng nhau đó là: AB = BD = DC = CA = CH = AE = DG = BF = FG = FE = EH = HG
• 6 mặt là 6 hình vuông bằng nhau.

Diện tích xung quanh và toàn phần của hình hộp chữ nhật toán 5

• Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật chính là tổng diện tích 4 mặt bên của hình hộp chữ nhật đó.
• Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật chính là tổng của diện tích xung quanh và diện tích 2 đáy.

Công thức tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:

Sxq = (a + b) x 2 x h

Trong đó a là chiều dài, b là chiều rộng, h là chiều cao

Công thức tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là:

Stp = Sxq + S đáy x 2 = (a + b) x 2 x h + 2 x a x b

Chú ý: Chu vi mặt đáy sẽ bằng tổng chiều dài và chiều cao nhân 2. Còn diện tích mặt đáy bằng tích chiều dài và chiều rộng.

Ví dụ minh họa: Cho một hình hộp chữ nhật biết chiều dài là 8cm, chiều rộng là 6cm và chiều cao là 4cm. Hãy tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình đó.

Lời giải:

Chu vi đáy của hình hộp chữ nhật đó là: (8 + 6) x 2 = 28(cm)

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật sẽ là: 28 x 4 = 112(cm2)

Diện tích của 1 đáy là: 8 x 6 = 48(cm)

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật sẽ là: 112 + 48 x 2 = 208(cm2)

Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương toán 5

• Diện tích xung quanh của hình lập phương chính là tổng diện tích 4 mặt của hình đó.

• Diện tích toàn phần của hình lập phương chính là tổng diện tích 6 mặt của hình đó.

Công thức tính diện tích xung quanh của hình lập phương là:

Sxq = S1 mặt x 4 = (a x a) x 4

Công thức tính diện tích toàn phần của hình lập phương là:

Stp = S1 mặt x 6 = (a x a) x 6)

Trong đó a là độ dài cạnh của hình lập phương.

Ví dụ minh họa: Cho một hình lập phương biết độ dài cạnh là 3cm, hãy tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần.

Lời giải:

Diện tích 1 mặt của hình lập phương đó là: 3 x 3 = 9(cm2)

Diện tích xung quanh của hình lập phương đó là: 9 x 4 = 36(cm2)

Diện tích toàn phần của hình lập phương là 9 x 6 = 54(cm2)

Giải bài tập SGK về hình hộp chữ nhật, hình lập phương toán 5

Sau đây là một số bài tập chọn lọc và lời giải chi tiết cho các em tham khảo:

Bài tập 1

Cho thùng đựng hàng có dạng hình hộp chữ nhật biết chiều dài là 2,5m, chiều rộng là 1,8m và chiều cao là 2m. Hỏi cần bao nhiêu kg sơn để đủ sơn 2 mặt của chiếc thùng đó? Biết mỗi kg sơn sẽ sơn được 5m2 mặt thùng.

Lời giải:

Diện tích xung quanh của thùng đựng hàng hình hộp chữ nhật là:

(2.5 + 1.8) x 2 x 2 = 17.2 (m2)

Diện tích 2 đáy của thùng đựng hàng hình hộp chữ nhật là:

2.5 x 1.8 x 2 = 9 (m2)

Diện tích toàn phần của thùng đựng hàng hình hộp chữ nhật là:

17.2 + 9 = 26.2 (m2)

Diện tích bề mặt cần quét sơn đó là:

26.2 x 2 = 52.4 (m2)

Vậy số kg sơn cần dùng để quét hết bề mặt thùng hàng đó là:

52.4 / 5 = 10.48 (kg)

Đáp số: 10.48 kg

Bài tập 2

Thiết bị máy được xếp trong các hình lập phương với diện tích toàn phần là 96dm2. Tiếp tục cho các hộp đó vào thùng dạng hình lập phương bằng tôn không có nắp. Khi gò 1 thùng như vậy hết 3.2m2 tôn. Hỏi mỗi thùng tôn đựng được bao nhiêu hộp thiết bị?

Lời giải:

Ta đổi 3.2m2 = 320dm2

Diện tích 1 mặt của hộp thiết bị hình lập phương là:

96 / 6 = 16 (dm2)

Vì 4 x 4 = 16, từ đó cạnh của hộp thiết bị sẽ là 4 (dm)

Diện tích 1 mặt của thùng đựng hàng hình lập phương là:

320 / 5 = 64 (dm2)

Mà 8 x 8 = 64, từ đó cạnh của thùng đựng hàng đó là 8 (dm).

Thể tích của 1 hộp đựng thiết bị đó là:

4 x 4 x 4 = 64 (dm3)

Thể tích của thùng đựng hàng hình lập phương đó là:

8 x 8 x 8 = 512 (dm3)

Số hộp thiết bị đựng được trong 1 thùng đó là:

512 / 64 = 8 (hộp)

Chúng ta tiến hành xếp mỗi lớp 4 hộp và xếp được 2 lớp như thế.

Đáp số: 8 hộp

Bài tập 3

Cho bể bơi biết chiều dài là 12m, chiều rộng là 5m và chiều sâu là 2,75m. Hỏi người thợ phải dùng bao nhiêu viên gạch men để lát đáy và lát xung quanh thành bể. Biết mỗi viên gạch có chiều dài là 25cm, chiều rộng 20cm.

Lời giải:

Diện tích xung quanh và diện tích đáy của bể bơi hình hộp chữ nhật là

(12 + 5) x 2 x 2.75 = 93.5 (m2)

Diện tích của 1 viên gạch men dạng hình hộp chữ nhật là:

20 x 25 = 500 (cm2)

Số viên gạch men cần dùng để lát hết đáy và xung quanh thành bể là:

93.5 / 0.05 = 1870 (viên gạch)

Đáp số: 1870 viên gạch

Bài tập 4

Cho bể cá có dạng hình hộp chữ nhật làm bằng kính biết chiều dài bằng 80cm, chiều rộng bằng 50cm, chiều cao bằng 45cm và mực nước trong bể cao 35cm.

1. Hãy tính diện tích kính cần dùng để làm bể cá hình hộp chữ nhật
2. Cho vào bể 1 hòn đó có thể tích 10dm3. Hỏi mực nước trong bể lúc này sẽ cao bao nhiêu?

Lời giải:

1. Diện tích xung quanh của bể cá hình hộp chữ nhật là:

(80 + 50) x 2 x 45 = 11700 (cm2)

Diện tích của đáy bể hình hộp chữ nhật đó là:

80 x 50 = 4000 (cm2)

Diện tích kính cần dùng để làm bể cá đó là:

11700 + 4000 = 15700 (cm2)

2. Ta đổi 10dm3 = 10000cm3

Thể tích nước dâng lên là thể tích hòn đá, suy ra thể tích nước dâng lên là 10000cm3.

Mực nước trong bể dâng lên số cm là:

10000 / (50 x 80) = 2.5 (cm)

Như vậy độ cao của mực nước trong bể lúc này là:

2.5 + 35 = 37.5 (cm)

Đáp số: 15700cm2 và 37.5cm

Vừa rồi là lý thuyết và cách giải các bài tập về hình hộp chữ nhật, hình lập phương toán 5. Các em lưu ý để làm bài nhanh chóng và chính xác nhất nhé! Truy cập thêm vào chuyên mục Toán 5 để theo dõi thêm nhiều bài học hay!