Cách bấm máy tính giá trị lớn nhất nhỏ nhất và bài tập

Hướng dẫn chi tiết cách bấm máy tính giá trị lớn nhất nhỏ nhất của các dạng toán khác nhau và bài tập vận dụng để luyện tập.

Máy tính cầm tay là một công cụ vô cùng hữu ích trong việc tìm kiếm và tính toán giá trị lớn nhất và nhỏ nhất trong một tập hợp các giá trị. Ở bài viết này, thayphu sẽ hướng dẫn cụ thể cho các bạn học sinh cách bấm máy tính giá trị lớn nhất nhỏ nhất bằng máy tính cầm tay, cụ thể ở bài viết này sẽ là máy tính Casio 570 nhé.

Các dạng toán dùng máy tính cầm tay tính GTLN và GTNN

Tìm GTLN (max), GTNN (min) của hàm số y = f(x) trên đoạn [a, b] hoặc khoảng (a, b).

• Bước 1: Ấn MODE, sau đó ấn phím 7. (Với dạng máy Casio 580VN ta bấm MODE và ấn phím 8)
• Bước 2: Nhập hàm số f(x) mà đề bài đã cho
• Bước 3: Chọn giá trị cho Start = a và giá trị End = b

• Bước 4: Dựa vào kết quả lớn nhất và nhỏ nhất của f(x)

Ví dụ: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x^3 -3x +5 trên đoạn [0; 2] là:

1. min y = 0
2. min y = 3
3. min y =5
4. min y = 7

Cách làm:

• Bước 1: Ấn MODE, sau đó ấn phím 7 trên máy tính
• Bước 2: Nhập hàm số f(x) = x^3 -3x +5

• Bước 3: Chọn giá trị cho Start = 0 và giá trị End = 2

Step = (2 - 0)/19 = 2/19

• Bước 4: Bấm tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên bảng.

Như ta đã thấy trên màn hình hiển thị giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) = x^3 -3x +5 xấp xỉ bằng 3.

=> Chọn B.

Làm tương tự với giá trị lớn nhất và tương tự với dạng khoảng (a, b).

Tìm GTLN (max), GTNN (min) trên 1 đoạn, khoảng chứa tham số m

Với dạng toán này, cách bấm máy tính giá trị lớn nhất nhỏ nhất cũng gần tương tự như dạng trên, nhưng chúng ta sẽ dò tham số m bằng máy tính.

Ví dụ: Giá trị của tham số thực m để giá trị lớn nhất của hàm số

trên đoạn [1; 2] bằng 2.

1. -3
2. 3
3. 1
4. Không tồn tại

Cách làm:

• Bước 1: Ấn MODE, sau đó ấn phím 7 trên máy tính
• Bước 2: Nhập hàm số f(x) như đề bài đã cho (lưu ý: với tham số m, chúng ta đóng trong ngoặc để khi thay thế sẽ dễ dàng hơn, tránh nhầm lẫn)

• Bước 3: Thay (m) lần lượt bằng những đáp án đã cho.

Thay m = -3

Nhập Start = 1, End = 2, Step = (2 - 1)/19 = 1/19

• Bước 4: Tìm giá trị của m để hàm số đạt giá trị lớn nhất, nghĩa là chúng ta tìm trong bảng giá trị trên máy tính xem giá trị lớn nhất của hàm số bằng -2 khi m=-3

Ở đây, ta thấy GTLN của hàm số khi m =-3 là -0.5. Vậy đáp án m =-3 là sai.

Ta tiếp tục thử các đáp án còn lại.

Thử với đáp án m = 3. Ta nhận thấy GTLN của hàm số bằng -2 khi m =3. Vậy chọn đáp án B.

Bài tập tự luyện tập

Câu 1: Cho hàm số x^3 - 3x + 1. Tìm tập hợp tất cả các giá trị m > 0, để giá trị nhỏ nhất của hàm số trên D = [m+1; m+2] luôn bé hơn 3 là

1. (0; 1)
2. (½; 1)
3. (-∞; 1)\{-2}
4. (0; 2)

Đáp án: A

Câu 2: Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x^3 - 3x^2 -9x + 35 trên đoạn [-4; 4]

1. min f(x) = -50
2. min f(x) = 0
3. min f(x) = -41
4. min f(x) = 15

Đáp án: C

Câu 3: Giá trị lớn nhất của hàm số y = (x-1)/(x+2) trên đoạn [0;2] là:

1. ¼
2. 2
3. -½
4. 0

Đáp án: A

Câu 4: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x^3 + (m^2+1)x + m +1 đạt GTNN bằng 5 trên [0;1]

1. {5}
2. {3}
3. {1;-2}
4. {4}

Đáp án: D

Câu 5: Tìm m đề hàm số y = mx/(x^2+1) đạt giá trị lớn nhất tại x = 1 trên đoạn [-2;2]?

1. m < 0
2. m = 2
3. m > 0
4. m = -2

Đáp án: C

Kết luận

Bài viết trên đây, thayphu đã hướng dẫn các bạn học sinh về cách bấm máy tính giá trị lớn nhất nhỏ nhất trong toán học bằng máy tính cầm tay, cụ thể là máy tính Casio 570 và 580 VN. Bằng cách sử dụng chức năng tìm giá trị tối đa và tối thiểu trên máy tính cầm tay, các bạn có thể dễ dàng xác định giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trong một tập hợp các số liệu, dễ dàng giải quyết nhanh các bài toán dạng trắc nghiệm.

Bởi vì đây là dạng toán thường xuất hiện ở những câu cơ bản trong các đề thi quan trọng, đặc biệt là trong đề thi THPT QG. Thế nên, các em hãy thực hành và trau dồi kỹ năng này để thành thạo và giải quyết nhanh các dạng toán này nhé. Đồng thời, việc nắm vững cách bấm máy tính giá trị lớn nhất nhỏ nhất sẽ giúp các bạn học sinh tăng cường khả năng phân tích và giải quyết các bài toán số liệu một cách chính xác và hiệu quả.