Cách tìm bội của một số và bài tập áp dụng chi tiết

Bội của một số là gì? Cách cơ bản để tìm bội chung của một số, các phương pháp học tập hiệu quả và bài tập vận dụng chi tiết.

Khi nhắc đến cách tìm bội của một số, chúng ta thường nghĩ đến những số tự nhiên mà số đó chia hết cho một số không có phần dư, cũng à một kỹ năng cơ bản trong toán học và là kiến thức nền tảng và quan trọng của chương trình toán ở bậc trung học cơ sở.

Trong bài viết này, hãy cùng thayphu tìm hiểu về các kiến thức cơ bản của bội số như định nghĩa, tính chất, cách tìm bội số và đặc biệt là phương pháp để học tốt dạng toán này nhé.

Kiến thức chung em cần nắm

Bội của một số là gì?

Bội số trong toán lớp 6

Bội của một số là một khái niệm trong toán học để mô tả mối quan hệ giữa hai số. Khi nói rằng một số là bội chung của một số khác, có nghĩa là số đầu tiên chia hết cho số thứ hai mà không có phần dư.

Đơn giản hơn, cho hai số nguyên a và b, ta nói rằng a là bội của b nếu tồn tại một số nguyên k sao cho a = b × k. Trong trường hợp này, b được gọi là ước của a và a được gọi là bội của b.

Ví dụ: số 12 là bội của 3 vì 12 chia hết cho 3 mà không có phần dư. Ta có thể viết 12 = 3 × 4, trong đó 4 là một số nguyên. Do đó, 3 là một ước của 12 và 12 là bội của 3.

Hoặc ta có thể tính:

6 chia 3 được 2, vậy 6 chia hết cho 3, suy ra 6 là bội của 3.

4 chia 2 được 2, vậy 4 chia hết cho 2, suy ra 4 là bội của 2.

Tính chất của bội số

• Số 0 là bội của mọi số nguyên.
• Nếu a chia hết cho b thì bội của a cũng chia hết cho b

a ⋮ b ⇒ am ⋮ b (m thuộc tập hợp Z).

• Nếu hai số a và b chia hết cho số c thì tổng và hiệu của chúng cũng chia hết cho c.

a ⋮ c và b ⋮ c ⇒ (a + b) ⋮ c và (a - b) ⋮ c.

• Ta chỉ có thể tìm được bội nhỏ nhất chứ không tìm được bội lớn nhất.

Phương pháp tìm bội của một số

Để tìm bội của 1 số, ta chỉ cần nhân số đó lần lượt với các số tự nhiên như 0, 1, 2, 3, 4,.... Tích của chúng cũng chính là bội của số mà ta cần tìm.

Tập hợp bội của a được ký hiệu: B(a) = {a; a × 2; a × 3; a × 4;...}

Ví dụ: Tìm bội số của 5.

Bội của 5 là tập hợp các số sau đây: B(5) = {0; 5; 10; 15; 20;...}

Phương pháp học tốt dạng toán này

• Nắm vững khái niệm về bội: Để giải quyết các dạng toán tìm bội, bạn cần hiểu rõ khái niệm về bội của một số, nó là những số tự nhiên mà số đó chia hết cho mà không có phần dư.
• Làm quen với các bài tập tìm bội cơ bản: Bắt đầu bằng việc làm quen với các bài tập tìm bội cơ bản. Tìm hiểu các phép tính và quy tắc cơ bản để tìm bội của một số. Thực hành giải các bài tập đơn giản dựa trên các phương pháp như phân tích số nguyên tố, sử dụng bảng nhân.
• Xem xét các ví dụ và bài toán ứng dụng: Để nắm vững phương pháp tìm bội, hãy xem xét các ví dụ và bài toán ứng dụng trong cuộc sống hàng ngày. Áp dụng các phương pháp tìm bội để giải quyết các vấn đề thực tế như phân vùng không gian sống, lên lịch công việc, tối ưu hóa tài nguyên, hoặc trong lĩnh vực công nghệ.
• Thực hành đều đặn và giải các bài toán thực tế: Để trở thành một người giỏi trong việc tìm bội, thực hành đều đặn là rất quan trọng. Giải các bài toán tìm bội thực tế hoặc bài toán trong sách giáo trình, bài tập trên mạng và tham gia các cuộc thi toán học. Điều này giúp bạn làm quen với các dạng bài tập khác nhau và rèn kỹ năng của mình.
• Trao đổi và học hỏi từ nguồn tài nguyên khác nhau: Khám phá các nguồn tài nguyên khác nhau như sách giáo trình, tài liệu trực tuyến, các diễn đàn toán học và cộng đồng trực tuyến. Trao đổi ý kiến, học hỏi từ những người có kinh nghiệm và tham gia vào các cuộc thảo luận liên quan đến tìm bội.

Bài tập vận dụng về tính bội của một số

Câu 1: Đâu là các bội số của 6 và -6.

1. A = {0; 1; 2; 3; 4; 5}
2. B = {0; ±6; ±12; ±24; ±36}
3. C = {0; 2; 3}
4. D= {±1; ±6}

Đáp án: B = {0; ±6; ±12; ±24; ±36}.

Câu 2: Tìm 5 bội của 15:

1. A = {0; 15; 30; 45; 60}
2. B = {1; 2; 3; 4; 5}
3. C = {10; 20; 30; 40; 50}
4. D = {0; -15; -30; -45; -60}

Câu 3: Cho x thuộc tập hợp số nguyên Z, ta có (-516 + x) ⋮ 6 thì

1. x không chia hết cho 6
2. x chia cho 6 thì dư 1
3. x chia hết cho 6
4. x chia 6 dư 2

Đáp án: x chia hết cho 6.

Câu 4: Hãy nêu cách tìm bội của một số

1. Nhân số đó lần lượt với 0, 1, 2, 3, 4…
2. Nhân số đó lần lượt với 1, 2, 3, 4…
3. Chia số đó lần lượt với 0, 1, 2, 3, 4…
4. Chia số đó lần lượt với 1, 2, 3, 4…

Đáp án: Nhân số đó lần lượt với 0, 1, 2, 3, 4…

Câu 5: Hãy tìm các số x ∈ B(12) và 20 < x < 50.

1. x ∈ {24; 38; 60}
2. x ∈ {12; 36; 50}
3. x ∈ {12; 20; 48}
4. x ∈ {24; 36; 48}

Đáp án: x ∈ {24; 36; 48}

Qua bài viết trên, thayphu.net đã giới thiệu đến các bạn học sinh về các kiến thức cơ bản của bội số như định nghĩa, tính chất, cách tính bội của một số và phương pháp để học tốt dạng kiến thức này. Hy vọng rằng sau khi đọc bài viết các bạn học sinh đã nắm rõ được những kiến thức cơ bản của dạng toán này. Muốn áp dụng các kiến thức này vào các dạng toán nâng cao hơn thì chúng ta cần luyện tập các dạng bài tập và ôn tập chúng thật nhiều nhé.