Cách chứng minh hai mặt phẳng song song

Định lý. Nếu mặt phẳng \((\alpha)\) chứa hai đường thẳng cắt nhau \(a\) và \(b\) cùng song song với mặt phẳng \((\beta)\) thì \((\alpha)\) song song với \((\beta).\)

Áp dụng cách chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng ta có hệ quả sau.

Hệ quả. Nếu mặt phẳng \((\alpha)\) chứa hai đường thẳng cắt nhau \(a\) và \(b\) lần lượt song song với hai đường thẳng cắt nhau \(a'\) và \(b'\) trong mặt phẳng \((\beta)\) thì \((\alpha)\) song song với \((\beta).\)

\[\left.\begin{array}{c}a\subset(\alpha)\\ b\subset (\alpha)\\ a\cap b=M\\ a\parallel a' \\ b\parallel b'\\ a'\subset(\beta) \\ b'\subset(\beta)\end{array}\right\}\Rightarrow (\alpha) \parallel(\beta)\]

Chú ý. Để chứng minh hai mặt phẳng song song với nhau, ta tìm trong mỗi mặt phẳng hai đường thẳng cắt nhau mà mỗi đường thẳng trong mặt phẳng này song song với một đường thẳng trong mặt phẳng kia.