Một phương pháp xác định góc giữa hai mặt phẳng

Trong việc giải bài tập tính góc giữa hai mặt phẳng ta thường gặp trường hợp sau đây:

Cho hai mặt phẳng \((\alpha)\) và \((\beta)\) cắt nhau cắt nhau theo giao tuyến \(\Delta.\) Nếu tồn tại hai điểm \(A, B\) lần lượt thuộc mỗi mặt phẳng \((\alpha)\) và \((\beta)\) mà \(AB \bot \Delta\) thì ta sẽ xác định góc giữa hai mặt phẳng này như sau:

• Trong \((\alpha)\), vẽ \(AI\) vuông góc với \(\Delta\) tại \(I.\)
• Nối \(IB\), ta chứng minh được \(BI\) cũng vuông góc với \(\Delta\)  (vì \(\Delta \bot (AIB)\)).
• Góc cần tìm là góc giữa \(AI\) và \(BI.\)

Chú ý.

• Có thể vẽ \(BI\) vuông góc với \(\Delta\) tại \(I\) trước, sau đó nối \(AI.\)
• Phương pháp này dựa trên cách xác định góc giữa hai mặt phẳng.