Vị trí tương đối của hai mặt phẳng

Trong không gian cho hai mặt phẳng \((\alpha)\) và \((\beta).\) Xét số giao điểm của hai mặt phẳng ta có các trường hợp sau:

• Nếu tồn tại 1 điểm chung, thì theo tiên đề 5 chúng có một đường thẳng chung, khi đó hai mặt phẳng cắt nhau theo giao tuyến là một đường thẳng.
• Nếu chúng có 3 điểm chung không thẳng hàng thì tất cả điểm thuộc mặt phẳng này đều thuộc mặt phẳng kia, khi đó hai mặt phẳng trùng nhau.
• Nếu chúng không có điểm chung thi ta nói hai mặt phẳng song song. Đây cũng là định nghĩa hai mặt phẳng song song.