Tính giới hạn của dãy số bằng nhân lượng liên hợp

Bài 1. Tính các giới hạn sau:

1. \(\lim\left(\sqrt{n^2+n}-n\right)\)
2. \(\lim\left(\sqrt{n^2+n}+n\right)\)
3. \(\lim\left(\sqrt{n^2+n}-2n\right)\)
4. \(\lim\left(\sqrt{9n^2+n}-3n+2\right)\)
5. \(\lim\left(2n-1-\sqrt{4n^2+9n}\right)\)
6. \(\lim\left(2n-1+\sqrt{4n^2+9n}\right)\)

Bài 2. Tính các giới hạn sau:

1. \(\lim\left(\sqrt[3]{n^3+3n^2}-n\right)\)
2. \(\lim\left(\sqrt[3]{n^3+3n^2}+n\right)\)
3. \(\lim\left(\sqrt[3]{n^3+3n^2}-2n\right)\)
4. \(\lim\left(\sqrt[3]{n^3+3n}-n\right)\)