Tìm tập xác định của hàm số

Quy ước. Khi cho hàm số bằng công thức \(y=f(x)\) mà không cho tập xác định thì ta quy ước tập xác định của hàm số là tập hợp tất cả số thực \(x\) sao cho biểu thức \(f(x)\) có nghĩa.

Chú ý.

• \(\sqrt{A}\) có nghĩa khi và chỉ khi \(A\ge0.\)
• \(\dfrac{1}{\sqrt{A}}\) có nghĩa khi và chỉ khi \(A>0.\)
• \(\dfrac{A}{B}\) có nghĩa khi và chỉ khi \(B\ne0\) và \(A, B\) có nghĩa.
• \(\sqrt[3]{A}\) có với mọi \(A\) thuộc \(\mathbb{R}.\)

Bài 1. Tìm tập xác định của các hàm số sau:

1. \(y=3-4x\)
2. \(y=-x^5+7x-3\)
3. \(y=\dfrac{2x}{x-2}\)
4. \(y=\dfrac{1}{x^2-4}\)
5. \(y=\sqrt{x-4}\)
6. \(y=\sqrt{9-x}\)
7. \(y=\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{4x}{2-x}\)
8. \(y=\sqrt{x-1}-\dfrac{1}{x-3}\)
9. \(y=\dfrac{\sqrt{4-x^2}}{2x-1}\)
10. \(y=\sqrt{x^2-4x+5}\)
11. \(y=\dfrac{x}{|x|+|x+1|}\)
12. \(y=\dfrac{1}{|x|-|x+1|}\)

Bài 2. Tìm tập xác định của các hàm số sau:

1. \(y=\dfrac{7+x}{x^2+2x-5}\)
2. \(y=\dfrac{2x-3}{x^2-x+1}\)
3. \(y=\dfrac{x^2+2x}{x}\)
4. \(y=\dfrac{x+3}{x^2-3x+2}\)
5. \(y=\dfrac{2x+1}{(2x+1)(x-3)}\)
6. \(y=\dfrac{2}{(x+2)\sqrt{x+1}}\)
7. \(y=\dfrac{\sqrt{x+9}}{x^2+8x-20}\)
8. \(y=\dfrac{2x-3}{\sqrt{x^2-6x+10}+2}\)