Tìm số nguyên n thoả mãn đẳng thức về số hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp

Bài 1. Tìm số nguyên n thoả mãn

1. $A_n^3=20n$.
2. $A_n^2-A_n^1=3$
3. $A_{2n}^2-2A_n^2-50=0$
4. $3A_n^2-A_{2n}^2+42=0$
5. $2A_n^2+50=A_{2n}^2$
6. $\dfrac{P_{n+2}}{A_{n-1}^{n-4}P_3}=210$

Bài 2. Tìm số nguyên x thoả mãn

1. $3C_x^6=4C_{x-1}^{5}$
2. $A_{x-1}^2-C_{x}^1=79$
3. $A_x^2.C_x^{x-1}=48$
4. $A_x^3+C_x^{x-2}=14x$
5. $C_x^1+C_x^2+C_x^3=9x$
6. $C_x^1+C_x^2+C_x^3-5x=0$
7. $\dfrac{A_x^4}{A_{x+1}^3.C_{x}^{x-4}}=\dfrac{1}{5}$