Tìm số nguyên n thoả mãn đẳng thức về số hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp
Bài 1. Tìm số nguyên n thoả mãn
- \(A_n^3=20n\).
- \(A_n^2-A_n^1=3\)
- \(A_{2n}^2-2A_n^2-50=0\)
- \(3A_n^2-A_{2n}^2+42=0\)
- \(2A_n^2+50=A_{2n}^2\)
- \(\dfrac{P_{n+2}}{A_{n-1}^{n-4}P_3}=210\)
Bài 2. Tìm số nguyên x thoả mãn
- \(3C_x^6=4C_{x-1}^{5}\)
- \(A_{x-1}^2-C_{x}^1=79\)
- \(A_x^2.C_x^{x-1}=48\)
- \(A_x^3+C_x^{x-2}=14x\)
- \(C_x^1+C_x^2+C_x^3=9x\)
- \(C_x^1+C_x^2+C_x^3-5x=0\)
- \(\dfrac{A_x^4}{A_{x+1}^3.C_{x}^{x-4}}=\dfrac{1}{5}\)