Tìm số nguyên n thoả mãn đẳng thức về số hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp

Bài 1. Tìm số nguyên n thoả mãn

1. \(A_n^3=20n\).
2. \(A_n^2-A_n^1=3\)
3. \(A_{2n}^2-2A_n^2-50=0\)
4. \(3A_n^2-A_{2n}^2+42=0\)
5. \(2A_n^2+50=A_{2n}^2\)
6. \(\dfrac{P_{n+2}}{A_{n-1}^{n-4}P_3}=210\)

Bài 2. Tìm số nguyên x thoả mãn

1. \(3C_x^6=4C_{x-1}^{5}\)
2. \(A_{x-1}^2-C_{x}^1=79\)
3. \(A_x^2.C_x^{x-1}=48\)
4. \(A_x^3+C_x^{x-2}=14x\)
5. \(C_x^1+C_x^2+C_x^3=9x\)
6. \(C_x^1+C_x^2+C_x^3-5x=0\)
7. \(\dfrac{A_x^4}{A_{x+1}^3.C_{x}^{x-4}}=\dfrac{1}{5}\)