Tìm giao tuyến, thiết diện dựa vào hai mặt phẳng song song

Bài 1. Cho hình chóp \(S.ABCD\). Gọi (O\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD\). Cho \((\alpha)\) là mặt phẳng qua \(O\) và song song với mặt phẳng \((SCD)\). Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng \((\alpha)\).

Bài 2. Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(M\) là một điểm di động trên đoạn \(AD\) (không trùng với \(A\) và \(D\). Gọi \((\alpha)\) là mặt phẳng qua \(M\) và song song với mặt phẳng \((SCD).\)

1. Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng \((\alpha)\), thiết diện là hình gì?
2. Gọi \(I\) là giao điểm của một cặp cạnh đối cắt nhau của thiết diện ở câu a, tìm quỹ tích điểm \(I.\)