Tìm giao tuyến, thiết diện dựa vào hai mặt phẳng song song

Bài 1. Cho hình chóp $S.ABCD$. Gọi (O\) là giao điểm của $AC$ và $BD$. Cho $(\alpha)$ là mặt phẳng qua $O$ và song song với mặt phẳng $(SCD)$. Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng $(\alpha)$.

Bài 2. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $M$ là một điểm di động trên đoạn $AD$ (không trùng với $A$ và $D$. Gọi $(\alpha)$ là mặt phẳng qua $M$ và song song với mặt phẳng $(SCD).$

1. Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng $(\alpha)$, thiết diện là hình gì?
2. Gọi $I$ là giao điểm của một cặp cạnh đối cắt nhau của thiết diện ở câu a, tìm quỹ tích điểm $I.$