Sơ đồ Hoocne

Nếu đa thức \(f(x)\) có nghiệm \(x_0\) thì đa thức này chia hết cho đa thức \(x-x_0\). Khi đó ta viết được \[f(x)=(x-x_0).q(x)\]

Các hệ số của đa thức \(q(x)\) có thể tìm được dựa vào sơ đồ Hoocner.

Ví dụ. Cho đa thức \(f(x)=x^3+3x^2-9x-22\). Ta thấy đa thức này có một nghiệm \(x=-2\) nên nó sẽ được phân tích thành \[f(x)=(x+2).q(x)\]

Xếp các hệ số của \(f(x)\) vào một hàng ngang theo thứ tự số mũ của \(x\) giảm dần, viết nghiệm \(x_0\) ra phía trước, viết số đầu dòng trên xuống dòng dưới. Lấy số này nhân ra nghiệm được kết quả cộng lên số hàng trên bên phải.

Số \(0\) màu đỏ nghĩa là chia hết và khi lấy các hệ số của \(q(x)\) ta bỏ số \(0\) này đi.

Vậy ta có \[x^3+3x^2-9x-22=(x+2)(x^2+x-11)\]