Phương pháp đặt ẩn phụ

Ví dụ. Giải các phương trình

1. \(4^x-5.2^x=25\)
2. \(9^{2x+4}-4.3^{2x+5}+27=0\)
3. \(3^{2-x}+3^{2+x}=30\)
4. \(5^{\sqrt{x}}-5^{3-\sqrt{x}}=20\)
5. \(2\left(\dfrac{2}{3}\right)^x+2\left(\dfrac{3}{2}\right)^{x+1}=5\)
6. \(9^x+6^x=2.4^x\)
7. \(5.4^x-7.10^x+2.25^x=0\)
8. \(9^{x^2+x-1}-10.3^{x^2+x-2}+1=0\)
9. \(\left(3+2\sqrt{2}\right)^x+\left(3-2\sqrt{2}\right)^x=6\)

Bài tập. Giải các phương trình

1. \(3.16^x+2.81^x=5.36^x\)
2. \(49^\frac{1}{x}+35^\frac{1}{x}=2.25^\frac{1}{x}\)
3. \(\left(\sqrt{7+\sqrt{48}}\right)^x+\left(\sqrt{7-\sqrt{48}}\right)^x=14\)
4. \(\left(3+\sqrt{5}\right)^x+16\left(3-\sqrt{5}\right)^x=2^{x+3}\)