Ôn tập khảo sát hàm số

Bài 1. Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số \(y=\dfrac{x+1}{x^2-2}.\)

Bài 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y=-x^3+3x^2-(m+1)x-3\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}.\)

Bài 3. Tìm cực trị của hàm số \(y=3x^4+4x^3-6x^2-12x.\)

Bài 4. Tìm \(m\) để hàm số \(y=\dfrac{x^2+x+m}{x-1}\) đạt cực tiểu tại \(x=2.\)

Bài 5. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y=x-x^4\) trên \(\left[-\sqrt{2};1\right].\)

Bài 6. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=x(x+2)(x-2)(x-4).\)

Bài 7. Tìm tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\dfrac{x}{1-x}.\)

Bài 8. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=x^3-3x^2+2x\) biết tiếp tuyến tạo với trục hoành một góc \(45^\circ.\)

Bài 9. Tìm \(m\) để tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=\dfrac{x+m}{x-1}\) tại điểm có hoành độ bằng 2 đi qua điểm \(A(3;1).\)

Bài 10. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\dfrac{1+\sin^6x+\cos^6x}{1+\sin^4x+\cos^4x}.\)