Ôn tập hàm số bậc nhất và bậc hai

Bài 1. Cho mệnh đề đúng sau: "Nếu một số nguyên dương có chữ số tận cùng bằng 5 thì nó chi hết cho 5."  Phát biểu mệnh đề trên dưới dạng điều kiện cần.

Bài 2. Liệt kê các phần tử của tập hợp \(A=\{x\in\mathbb{Z} | 2x^2+5x+2=0\}.\)

Bài 3. Tìm tập xác định của hàm số \(y=\dfrac{x+2}{\sqrt{x-1}}.\)

Bài 4. Cho tập hợp \(A=\left\{\dfrac{1}{2},1,2\right\}.\) Tìm tập hợp \(A\backslash\mathbb{Z}.\) Trong đó \(\mathbb{Z}\) là tập số nguyên.

Bài 5.  Cho các tập hợp \(A=(-3;2)\) và \(B=\{x\in\mathbb{R}\big|-2\le x\le 2\}.\) Tìm các tập hợp \(A\cup B,\) \(A\backslash B.\)

Bài 6. Xét tính chẵn lẻ của hàm số \(y=f(x)=\dfrac{x^2+2}{x^2-1}.\)

Bài 7. Tìm hàm số có đồ thị là một đường thẳng đi qua điểm \(A(1;-2)\) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng \(-2.\)

Bài 8. Tìm tất cả giá trị của \(m\) để đồ thị hàm số \(y=x^2-2x+3\) cắt đường thẳng \(d: y=2x+m\) tại một điểm duy nhất.

Bài 9. Mỗi học sinh lớp 10A9 đều biết chơi đá cầu hoặc cầu lông, biết có 25 học sinh biết chơi đá cầu, 30 học sinh biết chơi cầu lông và 15 học sinh biết chơi cả hai môn. Hỏi lớp 10A9 có bao nhiêu học sinh.

Bài 10. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=x(x-1)(x+2)(x-3)\) khi \(x\) thay đổi trên \([-2;2].\)