Ôn tập chương 1 và 2 đại số 10

Bài 1. Lập mệnh đề phủ định và xét tính đúng sai của mệnh đề

1. \(\forall x\in \mathbb{R}, -x^2+x-2\ne0\)
2. \(\exists x \in \mathbb{R} \big| x^2+3=0\)

Bài 2. Viết lại tập hợp \(A=\{-4,1,6,11,16\}\) dưới dạng liệt kê tính chất đặc trưng của phần tử.

Bài 3. Cho các tập hợp \(A=[-3;1)\) và \(B=(0;+\infty)\). Tìm các tập hợp \(A\cup B,\) \(A\cap B.\)

Bài 4. Cho các tập hợp \(A=[0;+\infty)\) và \(B=\{x\in\mathbb{R} \big| |x|\ge 1\}.\) Tìm các tập hợp \(A\backslash B,\) \(C_{\mathbb{R}}A.\)

Bài 5. Tìm tập xác định của hàm số \(y=\dfrac{x}{\sqrt{x-3}}+\sqrt{4-x}.\)

Bài 6. Xét tính chẵn lẻ của hàm số \(y=f(x)=(x^3-3x)\sqrt{x^2+3}.\)

Bài 7. Tìm hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng đi qua điểm \(M(4;-3)\) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng \(5.\)

Bài 8. Cho hàm số bậc hai có đồ thị là đường parabol cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng \(3,\) nhận đường thẳng \(x=2\) làm trục đối xứng và đi qua điểm \(N(5;8).\) Tìm công thức của hàm số đó.

Bài 9. Một nhóm học sinh giỏi các môn: Anh, Toán, Văn. Có 10 em giỏi Văn, 13 em giỏi Anh, 12 em giỏi Toán, 3 em giỏi Văn và Toán, 4 em giỏi Toán và Anh, 5 em giỏi Văn và Anh, 2 em giỏi cả 3 môn. Hỏi nhóm đó có bao nhiêu học sinh?

Bài 10. Tìm \(m\) để 3 đường thẳng \(y=x+2m,\) \(y=3x+2,\) \(y=-mx+2\) đồng quy.

Bài 11. Một quả bóng được sút bay theo quỹ đạo là đường parabol từ điểm A đến điểm B, \(AB=40\) mét, trong quá trình bay vị trí cao nhất là 16 mét. Hỏi một người có chiều cao 1,8 mét đứng trên đoạn AB và cách B 4 mét có chạm được bóng không?