Lý thuyết hệ trục toạ độ Oxy

1. Định nghĩa hệ trục toạ độ  (SGK)

2. Toạ độ của vectơ

Định nghĩa

\[\overrightarrow{u}=(x;y) \Leftrightarrow \overrightarrow{u}=x\overrightarrow{i}+y\overrightarrow{j}\]

Cho \(\overrightarrow{u}=(x;y)\) và \(\overrightarrow{v}=(x';y').\)

\[\overrightarrow{u}=\overrightarrow{u'} \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} x=x' \\ y=y' \end{array}\right.\]

3. Toạ độ của điểm

\[M(x;y) \Leftrightarrow \overrightarrow{OM}=x\overrightarrow{i}+y\overrightarrow{j}\]

4. Toạ độ vectơ nối hai điểm

Cho hai điểm \(A(x_A;y_A), B(x_B;y_B).\) Khi đó \[\overrightarrow{AB}=(x_B-x_A;y_B-y_A)\]

5. Toạ độ trung điểm đoạn thẳng

Cho hai điểm \(A(x_A;y_A), B(x_B;y_B).\) Khi đó trung điểm của \(AB\) là \[M\left(\dfrac{x_A+x_B}{2};\dfrac{y_A+y_B}{2}\right)\]

6. Toạ độ trọng tâm tam giác

Cho tam giác \(ABC\) có \(A(x_A;y_A), B(x_B;y_B), C(x_C;y_C).\) Khi đó trọng tâm của tam giác \(ABC\) là \[G\left(\dfrac{x_A+x_B+x_C}{3};\dfrac{y_A+y_B+y_C}{3}\right)\]