Khái niệm vectơ

Vectơ được đưa vào chương trình hình học lớp 10 để đại số hoá hình học. Với công cụ vectơ ta có thể cộng, trừ các đoạn thẳng có hướng, nhân nó với số, tính góc giữa các vectơ rồi dùng công cụ góc đó để đi tính góc hình học. Với việc đại số hoá các đối tượng hình học, việc trình bày lời giải một bài toán hình học sẽ gọn và đẹp hơn. Ngoài ra, vectơ cũng là công cụ để xây dựng hệ trục toạ độ, toạ độ hoá các đối tượng hình học như điểm, đường thẳng, đường tròn, sự vuông góc, góc, khoảng cách giúp có thêm một công cụ mạnh hơn để nghiên cứu hình học thay vì chỉ có duy nhất một công cụ vẽ hình và dùng hình vẽ như ở cấp 2.

Khái niệm vectơ: Vectơ là những đoạn thẳng có hướng. Vectơ có điểm đầu \(A\), điểm cuối \(B\) kí hiệu là \(\overrightarrow{AB}\). Người ta còn kí hiệu vectơ bởi các chữ cái như \(\overrightarrow{a}\), \(\overrightarrow{b}\), \(\overrightarrow{x}\),...

Vectơ không: Vectơ có điểm đầu trùng với điểm cuối gọi và vectơ không, kí hiệu là \(\overrightarrow{0}\).

Độ dài của vectơ. Độ dài của vectơ là độ dài đoạn thẳng nối điểm đầu và điểm cuối của vectơ đó. Độ dài vectơ \(\overrightarrow{x}\) kí hiệu là \(\big|\overrightarrow{x}\big|.\) Ta có \[\Big|\overrightarrow{AB}\Big|=AB.\]