Giải phương trình và bất phương trình có chứa đạo hàm

Bài 1. Giải phương trình \(f'(x)=0\) với:

1. \(f(x)=3\cos x-4\sin x+5x\)
2. \(f(x)=\cos x+\sqrt{3}\sin x+2x-1\)
3. \(f(x)=\sin^2 x+2\cos x\)
4. \(f(x)=\sin x-\dfrac{\cos 4x}{4}-\dfrac{\cos 6x}{6}\)
5. \(f(x)=1-\sin(\pi+x)+2\cos\dfrac{3\pi+x}{2}\)
6. \(f(x)=\sin 3x-\sqrt{3}\cos 3x+3(\cos x-\sqrt{3}\sin x)\)
7. \(f(x)=\cos 2x+x\)

Bài 2. Giải phương trình \(f'(x)=0\) với:

1. \(f(x)=\dfrac{2x}{x^2+1}\)
2. \(f(x)=x+\sqrt{4-x^2}\)
3. \(f(x)=(x-1)^2.(x+1)^3\)

Bài 3. Giải bất phương trình \(f'(x)>0\) với

1. \(f(x)=x^3-3x\)
2. \(f(x)=x^4-2x^2+1\)
3. \(f(x)=-x^4+x^2\)
4. \(f(x)=x^4+x^2\)
5. \(f(x)=x+\sqrt{4-x^2}\)
6. \(f(x)=x^3-3x^2+3x+6\)