Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số

1. Định nghĩa

Cho hàm số \(y=f(x)\) và \(\mathscr{D}\) là một tập con của tập xác định của hàm số.

\(M = \mathop {\max }\limits_\mathscr{D} f(x) \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{ll} f(x) \le M \quad \forall x \in \mathscr{D} \\ \exists x_0 \in \mathscr{D} : f(x_0)=M \end{array}\right.\)

\(m = \mathop {\min }\limits_\mathscr{D} f(x) \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{ll} f(x) \ge m \quad \forall x \in \mathscr{D} \\ \exists x_0 \in \mathscr{D} : f(x_0)=m \end{array}\right.\)