Đề kiểm tra chương 1 và 2 đại số 10

NHC 2016

Câu 1. Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề sau và xét tính đúng sai của mệnh đề phủ định đó. \[P:"\forall \; x\in\mathbb{R}: x^2 \ge x".\]

Câu 2. Tìm tất cả tập hợp con của tập hợp \(M=\{0; 2; 4\}.\)

Câu 3. Tìm tập xác định của hàm số \(y=\dfrac{3x+1}{\big|x-3\big|}.\)

Câu 4. Cho các tập hợp \(A=[-1;3],\) \(B=(-1;+\infty).\) Xác định \(A\cap B\) và \(A\backslash B.\)

Câu 5. Cho các tập hợp \(A=[0;6),\) \(B=\{x\in\mathbb{R}\;\big| \; 3-2x<0\}.\) Xác định \(B\backslash A\) và \(C_{\mathbb{R}}B.\)

Câu 6. Xét tính chẵn lẻ của hàm số \(y=f(x)=\dfrac{x^3-2x}{x^2+1}.\)

Câu 7. Cho đường thẳng \(\Delta: y=2x+m+1,\) \(m\) là tham số. Tìm \(m\) để \(\Delta\) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là \(3.\)

Câu 8. Vẽ parabol \(y=-x^2+3x-2.\)

Câu 9. Cho \(A=\{x\in\mathbb{R}\;\big| \;2-2x>0\},\) \(B=[1;+\infty)\) và \(M=\{x\in\mathbb{Z}\;\big| \;-1<x<1\}.\) Tìm \((A\backslash B)\cap M.\)

Câu 10. Tìm tất cả giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y=\dfrac{3x+2}{x^2-4x+2m-1}\) có tập xác định là \(\mathbb{R}.\)

HƯỚNG DẪN

Câu 7. Đường thẳng cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3 nghĩa là nó đi qua điểm \((3;0).\) Từ đó tìm được \(m=-7.\)

Câu 9. \(A=(-\infty;1),\) \(B=[1;+\infty),\) \(M=\{0\}.\) Khi đó \(A\backslash B=(-\infty;1)\) nên \((A\backslash B)\cap M=\{0\}.\)

Câu 10. Ta có \(y=\dfrac{3x+2}{(x-2)^2+2m-5}.\) Hàm số có tập xác định là \(\mathbb{R}\) khi và chỉ khi \(2m-5>0\Leftrightarrow m>\dfrac{5}{2}.\)