Dãy số tăng, giảm, bị chặn

Dãy số tăng, giảm

• Dãy số \((u_n)\) gọi là tăng nếu \(u_{n+1}>u_n \; \forall n.\)
• Dãy số \((u_n)\) gọi là giảm nếu \(u_{n+1}<u_n \; \forall n.\)
• Dãy số chỉ tăng hoặc giảm gọi là dãy đơn điệu.

Dãy số bị chặn

• Dãy số \((u_n)\) gọi là bị chặn trên nếu tồn tại \(M \in\mathbb{R}\) sao cho \(u_n \le M \; \forall n.\)
• Dãy số \((u_n)\) gọi là bị chặn dưới nếu tồn tại \(m \in\mathbb{R}\) sao cho \(u_n \ge m \; \forall n.\)
• Dãy số vừa bị chặn trên vừa bị chặn dưới gọi là dãy số bị chặn.