Công thức nhân và hạ bậc

Công thức nhân đôi
\(\sin 2a = 2 \sin a \cos a\)
\(\cos 2a = \cos^2a -\sin^2a \)
\(\cos 2a = 2\cos^2a -1\)
\(\cos 2a = 1 -2\sin^2a \)
\(\tan 2a = \dfrac{2\tan a}{1-\tan^2a}\)

Công thức hạ bậc bậc hai
\(\cos^2a=\dfrac{1+\cos 2a}{2}\)
\(\sin^2a=\dfrac{1-\cos 2a}{2}\)
Suy ra các công thức sau
\(1+\cos 2a=2\cos^2a\)
\(1-\cos 2a=2\sin^2a\)

Công thức nhân ba
\(\cos 3a = 4\cos^3a - 3\cos a\)
\(\sin 3a = 3\sin a -4 \sin^3 a\)
\(\tan 3a=\dfrac{3\tan a -\tan ^3 a}{1-3 \tan ^2 a}\)

Công thức hạ bậc bậc ba
\(\cos^3a=\dfrac{3\cos a+\cos 3a}{4}\)
\(\sin^3a=\dfrac{3\sin a - \sin 3a}{4}\)