Công thức biến đổi tích thành tổng

\(\cos a \cos b =\dfrac{1}{2}\left[\cos(a-b)+\cos(a+b)\right]\)
\(\sin a \sin b =\dfrac{1}{2}\left[\cos(a-b)-\cos(a+b)\right]\)
\(\sin a \cos b =\dfrac{1}{2}\left[\sin(a-b)+\sin(a+b)\right]\)

Bài tập:

Bài 1. Rút gọn \(\sin x\cos 2x+\cos 2x \sin 3x -\dfrac{1}{2}\sin 5x\)

Bài 2. Rút gọn \(\sin x\sin\left(\dfrac{\pi}{3}-x\right)\sin\left(\dfrac{\pi}{3}+x\right)\)

Bài 3. Rút gọn \(\cos x\cos\left(\dfrac{\pi}{3}-x\right)\cos\left(\dfrac{\pi}{3}+x\right)\)

Bài 4. Rút gọn \(\tan x\tan\left(\dfrac{\pi}{3}-x\right)\tan\left(\dfrac{\pi}{3}+x\right)\)