Bất phương trình mũ và logarit

Một số công thức biến đổi khi giải bất phương trình mũ và logarit

Cho cơ số a>1a>1b>0b>0. Ta có các công thức biến đổi sau:

  • af(x)>ag(x)f(x)>g(x)a^{f(x)}>a^{g(x)}\Leftrightarrow f(x)>g(x)
  • af(x)>bf(x)>logaba^{f(x)}>b\Leftrightarrow f(x)>\log_ab
  • logaf(x)>logag(x)f(x)>g(x)\log_a f(x)>\log_a g(x) \Leftrightarrow f(x)>g(x)
  • logaf(x)>bf(x)>ab\log_a f(x)>b \Leftrightarrow f(x)>a^b

Cho cơ số 0<a<10<a<1b>0b>0. Ta có các công thức biến đổi sau:

  • af(x)>ag(x)f(x)<g(x)a^{f(x)}>a^{g(x)}\Leftrightarrow f(x)<g(x)
  • af(x)>bf(x)<logaba^{f(x)}>b\Leftrightarrow f(x)<\log_ab
  • logaf(x)>logag(x)f(x)<g(x)\log_a f(x)>\log_a g(x) \Leftrightarrow f(x)<g(x)
  • logaf(x)>bf(x)<ab\log_a f(x)>b \Leftrightarrow f(x)<a^b

Chú ý: Cơ số lớn hơn 1 thì giữ nguyên chiều bất phương trình, cơ số nhỏ hơn 1 thì đảo chiều bất phương trình.

Cùng chuyên mục:

MỚI CẬP NHẬT