Bất phương trình mũ và logarit

Một số công thức biến đổi khi giải bất phương trình mũ và logarit

Cho cơ số $a>1$ và $b>0$. Ta có các công thức biến đổi sau:

• $a^{f(x)}>a^{g(x)}\Leftrightarrow f(x)>g(x)$
• $a^{f(x)}>b\Leftrightarrow f(x)>\log_ab$
• $\log_a f(x)>\log_a g(x) \Leftrightarrow f(x)>g(x)$
• $\log_a f(x)>b \Leftrightarrow f(x)>a^b$

Cho cơ số $0<a<1$ và $b>0$. Ta có các công thức biến đổi sau:

• $a^{f(x)}>a^{g(x)}\Leftrightarrow f(x)<g(x)$
• $a^{f(x)}>b\Leftrightarrow f(x)<\log_ab$
• $\log_a f(x)>\log_a g(x) \Leftrightarrow f(x)<g(x)$
• $\log_a f(x)>b \Leftrightarrow f(x)<a^b$

Chú ý: Cơ số lớn hơn 1 thì giữ nguyên chiều bất phương trình, cơ số nhỏ hơn 1 thì đảo chiều bất phương trình.